3.Мат.Моделир.Реальных систем
Математическое моделирование систем начинается с выбора реальной системы. К реальным системам в экологии относятся – водоем, лесная экосистема, воздушная среда города, экономика города и т.п. Выбор системы для моделирования зависит от множества причин – объективных и субъективных.
После того, как поставлена цель – моделирование той или иной реальной системы, первым этапом становится изучение системы. Он включает в себя сбор предварительной информации о моделируемой системе: результаты предыдущих исследований, постановка собственных экспериментов. Выполнение первого этапа приводит к созданию вербальной модели – словесной модели исследуемой системы.
Следующим важным этапом становится создание математической модели системы. Оно начинается с математической формализации.
Это – представление в виде математических переменных количественных характеристик элементов системы (численность популяции, концентрация загрязнений, скорость жидкости в водоеме, количество продукции).
Математическую формализацию и создание математической модели можно определить как два шага – анализ и синтез.
Математическая модель – уравнение или система уравнений на основе выражения связей переменных через законы сохранения (балансовые соотношения) или гипотез (предположения о функционировании элементов системы).
Математические модели в экологии характеризуются комбинацией уравнений, выражающих физические законы о взаимодействии элементов в системе, и математических гипотез о характере зависимости динамики экологических переменных от различных процессов.
Большинство математических моделей реальных экосистем представляет собой систему из нескольких уравнений (например, дифференциальных). После реализации математической модели – создания собственной компьютерной программы.
Помимо математического моделирования для изучения реальных систем может применяться также и так называемое “физическое” моделирование, под которым подразумевают полевые эксперименты и лабораторные опыты. Примером физического моделирования являются обтекание моделей самолетов и зданий в аэродинамических трубах, опыты с различными видами животных и растений в лабораториях.
В результате экспериментов фиксируются различные количественные характеристики системы, изменяемые во времени и пространстве. Получаемые при этом результаты дают точные знания о системе. В этом заключается основное преимущество физического моделирования.
Недостатком физического моделирования является то, что эксперимент не дает полной информации о внутреннем состоянии системы,на помощь приходит теория или математическая модель. Математическое моделирование реальной системы выявляет роль различных процессов, позволяет прогнозировать поведение системы и проверять множество различных сценариев жизни системы.
4.Этапы модел.Экол.Сис-м
Первые математические модели учитывали закономерности естественного развития экологических систем. В дальнейшем появились модели техносферы и модели, учитывающие антропогенное воздействие на компоненты планетарной экосистемы с проведением численных экспериментов и формированием качественных и количественных прогнозов. Модели стали базироваться на массовых данных динамического контроля, которые в той или иной степени отвечали требованиям пространственно-временной, качественной и количественной репрезентативности.
I этап. Постановка задачи. Описание задачи, цель моделирования, анализ объекта.
Методы экологического моделирования можно условно разделить на физические и математические. При физическом моделировании изучаемое явление воспроизводится в том или ином масштабе с сохранением его физической природы. Математическое моделирование представляет собой способ исследования экологических явлений путем изучения процессов, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями.
II этап. Разработка модели. Уточненная постановка задачи. Информационная, математическая, компьютерная модель.
III этап. Компьютерный эксперимент. План моделирования.
Проверить правильность ввода формул.
Провести расчеты.
По результатам расчетов построить общую диаграмму.
Технология моделирования.
Ввести свои данные и скопировать формулы в нижестоящие ячейки в обозримом пространстве экрана.
Выделить расчетные столбцы и построить диаграмму.
IV этап. Анализ результатов моделирования