5. Організаційні питання

Керівник роботи видає індивідуальні вихідні дані на виконання розрахунково-графічної роботи персонально кожному студентові на четвертому тижні з відміткою у відомості. Розрахунково-графічна робота виконується протягом 4-13 тижнів семестру за рахунок самостійної роботи студента (СРС) об'ємом 15 годин (табл.1.1).

Таблиця 1.1

Пункти завдання	Терміни виконання, тижні семестру	Кількість годин СРС
1	4	-
2	5	2
3	6 - 7	3
4	8 - 9	3
5	10	2
6	11	2
7	12	1
8	13	2
9	15-16	-
Всього		15

2. Методичні вказівки до виконання розділів

   1. Загальні вимоги

Після отримання завдання необхідно вивчити основні теоретичні відомості, використовуючи дані методичні вказівки та літературу [2, 3].

Розрахунково-графічна робота повинна містити постановку задачі, вихідні дані, необхідні розрахункові формули та послідовність обчислень по ним для відповідних індивідуальних даних.

Обчислення повинні проводитись без застосування спеціалізованого програмного забезпечення; в проміжних обчисленнях отримані дроби не слід перетворювати в десяткові; в кінцевих результатах отримані числа необхідно округлювати до двох знаків після коми, наприклад, 3,9153,92, 2,1992,20. Для обчислення інтегралів рекомендується використовувати табличні формули [4,5].

Усі графіки повинні бути побудовані у відповідності з отриманими формулами, з дотриманням необхідних масштабів. Для побудови графіків можливе застосування засобів обчислювальної техніки.

2. Ортогональний розклад процесів

Нехай процес , має обмежену енергію:

.

Його можна розкласти в ряд за системою базисних функцій

, (2.1)

де - коефіцієнти розкладу.

В більшості задач теорії процесів та систем в якості базисних функцій використовується повна система ортогональних функцій, для яких скалярний добуток задовольняє співвідношенню

(2.2)

де – інтервал ортогональності функцій ; – їх норма.

У цьому випадку формула (2.1) називається узагальненим рядом Фур’є за системою ортогональних функцій , а числа (в загальному випадку комплексні) – коефіцієнтами ряду Фур’є.

Коефіцієнти обчислюються за формулою

, (2.3)

в якій скалярний добуток дорівнює:

. (2.4)

Сукупність коефіцієнтів Фур’є називається спектром процесу в базисі функцій , – його амплітудним спектром, а добуток – спектральною складовою процесу .

Рис. 2.1

Амплітудний спектр процесу прийнято зображати у вигляді стовпчикової діаграми (рис. 2.1).

Таким чином, розклад (2.1) являється поданням процесу у вигляді нескінченої суми спектральних складових та дозволяє порівнювати між собою різні за формою процеси та , зіставляючи їх спектри.