3. Формалізація як вид людської діяльності застосовується не лише в логіці. З формалізацією ми зустрічаємося у різних науках: математиці, хімії, фізиці тощо.

Якщо розглядати формалізацію як загальнонауковий феномен, то її можна визначити як вид знакового моделювання, в результаті якого дослідження певних об'єктів зводиться до вивчення їх форми. Тобто, йдеться не про те, що в результаті формалізації ми абстрагуємося від змісту досліджуваних об'єктів, а про те, щоб за допомогою символів суттєві сторони змісту виразити через форму і тоді дослідження змісту здійснюється на основі знакової моделі згідно з формальними правилами.Формалізація виникла разом з мисленням і мовою. Першим проявом формалізації була письменність. Внаслідок розвитку науки до символів природної мови почали додаватися знаки спеціального характеру (елементи математичної, хімічної та іншої символіки).

У логіці формалізація має особливий характер. У загальному розумінні ф о р м а л і з а ц і я у логіці - це виявлення логічної структури наших думок. А логічною структурою думки є форма зв'язку понять у судженні, форма зв'язку суджень між собою у складніших судженнях, форма зв'язку суджень у складі умовиводу.

Іноді формалізацію (не тільки в логіці) визначають як процес вивчення змісту за допомогою засобів формалізованої мови. Це спонукає дати визначення формалізованої мови.

Ф о р м а л і з о в а н о ю м о в о ю, або мовою символів, є будь-яка сукупність спеціалізованих мовних засобів із суворо фіксованими правилами утворення різноманітних виразів і правилами приписування цим виразам певних значень.

У логіці ф о р м а л і з о в а н о ю мовою називають формальну систему разом з її інтерпретацією або інтерпретоване числення. У цій науці термін "формалізація" має кілька значень:

1) метод логіки, який полягає в застосуванні формалізованої мови до вивчення предмета логіки;

2) процес кодування засобами формально-логічної теорії фрагментів наукових теорій чи самих теорій;

3) відображення понять логічної семантики в поняттях логічного синтаксису (наприклад, семантичне відношення логічного слідування виражають через синтаксичне відношення - вивідність).

Формалізована мова (або мова символів) є ефективним засобом будь-якого дослідження. Прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, пов'язаний із застосуванням формалізованої мови.

4. Мислення є дуже складним та багатогранним об’єктом для дослідження, що отримує матеріал від органів чуттів, маніпулює внутрішніми уявленнями або їхньою трансформацією мисленнєва діяльність, у свою чергу, відбувається у мовленнєвій формі, що дозволяє людині не тільки поширювати межі чуттєвого спостереження, але й передавати іншим людям накопичений досвід у процесі спілкування. Своєрідність підходу логіки до дослідження мислення полягає у тому, що „воно цікавить її (логіку) з точки зору свого змісту та форми, у якій виступає цей зміст”Аналіз наукових праць дозволяє зробити висновок про те, що логічне мислення характеризується умінням застосовувати закони логіки, згідно з ними організовувати свою діяльність, виконувати логічні операції, аргументувати їх, будувати гіпотези та робити вірні висновки. Коли людина мислить логічно, вона оцінює результати своїх мисленнєвих процесів – наскільки є правильним прийняте нами рішення, тобто воно включає в себе оцінку самого мисленнєвого процесу – ходу суджень, що призвели до висновків. Логічне мислення інколи називають ще спрямованим СЕРІЯ ПЕДАГОГІКА мисленням, тому що воно має своєю метою отримання бажаного результату, адже у процесі наукового пізнання при вирішенні практичних завдань, порівнюючи між собою відомі істинні положення, можна отримати нові, обґрунтувати положення, спираючись на логічне мислення. Отже, характерними рисами логічного мислення є володіння логічними прийомами (аналіз, синтез, порівняння, класифікація), динамічна розумова активність особистості, вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки у процесі пізнавальної діяльності. Ураховуючи наведені вище трактування, під логічним мисленням ми розуміємо особливий вид мисленнєвої діяльності, характерними ознаками якої є прийняття вірних рішень при розв’язанні завдань на підставі аналізу, синтезу, опрацювання інформації; здійснення рефлексивних дій, оволодіння логічними уміннями та виведення нових знань. Значення логічного мислення для процесу професійної підготовки майбутніх кваліфікованих спеціалістів у вищому навчальному закладі полягає в тому, що воно забезпечує ефективність оволодіння студентами науковими знаннями (свідоме засвоєння законів, правил, понять, теоретичного матеріалу в цілому); сприяє розвитку творчості (креативне мислення передбачає досягнення бажаних результатів нестандартними шляхами, що свідчить про індивідуальну спроможність аналізувати, порівнювати, узагальнювати, тобто мислити логічно); є фактором успішності організації пізнавальної діяльності; підвищує рівень самостійності.

Культура логічного мислення містить:

• певну сукупність знань щодо засобів мовленнєвої діяльності, її форм та законів;

• вміння використовувати ці знання у практиці мислення, оперувати поняттями;

вільне виконання логічних операцій;

• вміння робити висновки, доводити та спростовувати;

• навички аналізу думок;

• вміння знаходити логічні помилки та виправляти їх.

5. А б с т р а к т н е мислення - це один із ступенів процесу пізнання, якому передує чуттєвий ступінь пізнання.

Мета чуттєвого пізнання - дати досліджуваний предмет у його безпосередності, наявності, зафіксувати його у вигляді факту чуттєвої наявності. Реалізує цю мету чуттєве пізнання через свої форми: відчуття, сприйняття, уявлення.

Предмети та явища навколишньої дійсності, впливаючи на органи чуття, викликають різноманітну інформацію (зорову,слухову, дотикову та ін.), що й складає зміст такого рівня чуттєвого пізнання, як відчуття.

Отже, відчуття є відображенням окремих властивостей предметів та явищ дійсності (колір, звук, запах тощо), які діють на наші органи чуття.

За допомогою сприйняття (як наступного рівня чуттєвого пізнання) отримують інформацію про предмети та явища навколишнього світу у їх цілісному вигляді. Так, сприйняття квітки дає нам не тільки інформацію про її окремі властивості (колір, запах тощо), а насамперед формує зоровий образ про неї як своєрідний предмет, відмінний від її середовища.

Необхідною умовою формування інформації про предмет у вигляді відчуття і сприйняття є безпосередня наявність предмета чи явища. Тільки тоді можна виділити окремі властивості предмета або ж характеризувати предмет у його цілісності.

Але ми можемо отримати інформацію про предмет і не споглядаючи його. Відомості про предмети та явища, які сприймалися раніше, можуть відновлюватися в нашій уяві у вигляді різних образів. Ось ці образи і є уявленнями.

Отже, у я в л е н н я м називають таку форму чуттєвого пізнання, яка продукує інформацію про предмет у вигляді наочних образів. Це дає можливість говорити, наприклад, про знайому людину, яка в даний момент відсутня, сперечатися про явище, яке ми сприймали колись, тощо.

За допомогою органів чуття, як уже зазначалося, людина пізнає світ у сукупності його різноманітних якостей і властивостей. Перед мисленням постає завдання систематизувати результат, отриманий на чуттєвому рівні пізнання. Суть цієї систематизації полягає у відокремленні несуттєвого, випадкового, другорядного від суттєвого, необхідного. Таке відокремлення називають абстракцією у вигляді узагальнення.

Отже, у з а г а л ь н е н н я - це така риса абстрактного мислення, яка розкриває його здатність характеризувати предмети і явища через сукупність їх суттєвих ознак. На рівні чуттєвого пізнання предмет постає у вигляді наочного образу, а на рівні абстрактного мислення - у вигляді системи знання,тобто поняття.

Другою важливою рисою абстрактного мислення є його опосередкований характер. О п о с ер е д к о в а н і с т ь - це фіксація факту незалежності знання від предмета. Тобто, виникнувши, знання набуває певної відносної самостійності. З ним ми можемо поводитися як з чимось реально існуючим, і, що найголовніше, ми його використовуємо як фундамент та інструмент для добування нового знання. Тобто, у процесі пізнання настає такий момент, коли не безпосередньо сам предмет є джерелом знання, а саме знання про нього є основою для отримання нового, глибшого знання.

Окрім того, абстрактне мислення має ще одну особливість - нерозривний зв'язок з мовою. М о в а - це безпосередня реальність думки. Навіть тоді, коли ми не розмовляємо, не записуємо наші думки, ми все одно втілюємо їх у слова, речення, сукупність речень. Завдяки мові ми не тільки фіксуємо отримане знання, а й передаємо інформацію один одному, здійснюємо зв'язок між поколіннями. Оскільки в мові втілюється не тільки знання як результат пізнавальної діяльності, а й спосіб його отримання, то людина, вивчаючи мову, оволодіває і певними прийомами міркування. Тільки враховуючи це, можна на мовному матеріалі дослідити головні форми мислення, зв'язок між формою думки та її змістом, типи зв'язку між формами мислення як результатами абстрактної діяльності людини, і саме ця обставина робить нерозривний зв'язок мови і мислення визначальним щодо узагальнення та опосередкованості як характерних ознак абстрактного мислення.

Предметом логіки є абстрактне мислення, що має специфічні форми і підпорядковується властивим йому правилам і законам.

6. Правильне міркування — міркування, в якому одні думки (висновки) з необхідністю випливають з інших думок (засновків).Прикладом правильного міркування може бути такий умовивід: «Кожен громадянин України повинен визнати її Конституцію. Всі народні депутати України — громадяни України. Отже, кожен з них повинен визнати Конституцію своєї держави», а прикладом істинної думки — судження: «Є громадяни України, які не визнають принаймні деяких статей Конституції своєї держави».

Істинними є думки, які в принципі, загалом, відповідають дійсності за своїм змістом. У формальній логіці абстрагуються від проблеми відносності істини й розглядають думки як такі, за якими закріплене одне і лише одне логічне значення – або істина або хиба.

Правильне міркування – міркування, в якому одні думки (висновки) з необхідністю випливають з інших думок (засновків).

Логічна правильність міркування це умова істинності думок. Це міркування, в якому одні думки (висновки) з необхідністю випливають з інших думок. Закон мислення, чи логічний закон – це необхідний, суттєвий зв’язок думок в процесі міркування. Слід розрізняти формально-логічні і діалектичні закони (усне пояснення).

Метою пізнання є одержання істинних знань. Для того, щоб одержати такі знання за допомогою міркувань, треба, по-перше, мати істинні засновки, а по-друге, правильно їх поєднувати, міркувати за законами логіки. При використанні хибних засновків припускаються фактичних помилок, а при порушенні законів логіки, правил побудови міркувань роблять логічні помилки. Фактичних помилок, як і логічних, певна річ, треба уникати, що не завжди вдається. Що ж до логічних, то людина високої інтелектуальної культури може уникнути цих помилок, оскільки давно вже сформульовано основні закони логічно правильного мислення, правила побудови міркувань і навіть осмислено типові помилки в міркуваннях.

Як граматика вивчає форми слів та їх поєднань у речення, абстрагуючись від конкретного змісту мовних виразів, так і логіка досліджує форми думок та їх поєднань, відволікаючись від конкретного змісту цих думок.

7. Відображення зовнішнього світу людиною починається з чуттєвого пізнання, коли предмети і явища постають перед ним як об'єкти безпосереднього, живого споглядання. На цьому ступені важлива роль належить органам чуття, за допомогою яких інформація ззовні поступає в мозок. В результаті аналізу та переробки отриманої інформації виникають: по-перше, відчуття, що відображають окремі властивості конкретних речей (колір, запах, твердість і т.п.), по-друге, сприйняття, в чуттєвій формі виражають ці речі цілком, е. як сукупність взаємопов'язаних властивостей; по-третє, подання, коли річ усвідомлюється без безпосереднього її сприйняття. Тому подання займають проміжне положення між чуттєвим і раціональним пізнанням, так як вони спираються передусім на пам'ять про тих враження, які збереглися від безпосереднього споглядання речі. Але вже тут відбувається деяке віддалення і відволікання від другорядних, несуттєвих рис і деталей речі.

Перехід від чуттєвого до раціонального пізнання спирається передусім на процеси абстрагування та узагальнення. За допомогою абстрагування ми відволікаємося від несуттєвих, неосновних, другорядних властивостей і відносин. Виділені таким чином властивості і відносини є загальними для досліджуваних класів речей.

Поняття як раз і є тією основною формою мислення, за допомогою якої ми виділяємо певні класи речей і відрізняємо їх один від одного. Отже, поняття виступає, по-перше, як результат абстракції, тобто уявного виділення істотних властивостей речей від несуттєвих, головних - від другорядних, а, по-друге, як узагальнення цих суттєвих властивостей в єдиному понятті.

Узагальнення полягає у відверненні від всіх індивідуальних відмінностей всередині класу досліджуваних об'єктів, наприклад, у понятті "студент", ми не звертаємо уваги на його спеціальність, успішність, національність і інші конкретні особливості.

Таким чином, поняття можна визначити як результат абстрагування, виділення певних класів предметів за допомогою узагальнення зазначених предметів за допомогою їх відмітного або істотного ознаки. Термін "ознака" позначає виражені в понятті властивості і відносини реальних речей.

Найбільш знайомими і звичними для нас є властивості, тому класична логіка орієнтувалася на властивості речей. Але між речами існують також різноманітні відносини, що виражаються за допомогою понять. У сучасній логіці їх називають предикатами, причому властивості позначаються одномісними предикатами, а відносини - багатомісними предикатами.

9. Перш ніж приступити до докладного аналізу поняття, звернемо увагу на відмінність між реальним предметом (річчю, явищем, процесом) і предметом думки. Очевидно, що в понятті як формі думки ми маємо справу з відображенням реальних, об'єктивних властивостей. Отже, реальний предмет і предмет думки належать до різних областей дійсності: перший - до світу об'єктивного, що існує незалежно від людини, другий - до суб'єктивного світу пізнає особи. Але ця відмінність не виключає зв'язку між ними. Якщо в наших поняттях ми будемо адекватно відображати властивості і відносини речей, то вони будуть давати нам вірне знання про дійсність.

Оскільки ми відрізняємо одні класи речей від інших, то для характеристики поняття основне значення набуває його зміст.

Під змістом поняття має на увазі сукупність відмінних ознак предмета думки. Так, в математиці ми відрізняємо квадрати від ромбів і прямокутників на тій підставі, що у ромбів сторони рівні, але кути не рівні, а у прямокутників кути рівні, але сторони не рівні.

Зазвичай поняття визначають як форму думки, і якій відображаються істотні ознаки предметів, що вивчаються. Однак заздалегідь нам не відомо, якою мірою ті чи інші ознаки є суттєвими. На ділі це виявляється лише в процесі дослідження, особливо в науковому пізнанні. Тому доцільно, на наш погляд, говорити про відмітні ознаки, за допомогою яких ми можемо розрізняти різні класи предметів. Крім того, для вирішення одних завдань і проблем доцільно вважати суттєвими одні ознаки, для вирішення інших - інші. Наприклад, хоча рівносторонні і рівнокутні трикутники складають один і той же клас, але зміст і сенс цих понять різні, бо в першому випадку мова йде про сторони трикутника, а в другому - про його кутах.

Обсяг поняття можна визначити як клас або безліч тих предметів, які володіють відмінними чи суттєвими ознаками, спільними для них усіх. Термін "клас" найчастіше вживається в логіці, в математиці вважають за краще говорити про множини. Але в даному випадку ми не будемо проводити між ними різниці.

Безліч (або клас) складається з елементів, які об'єднуються в ціле за деякими відмітним ознаками. Так, обсяг поняття "перші три парних числа" буде складатися з чисел 2, 4 і 6, а обсяг всіх парних чисел містить нескінченну кількість елементів. Загальною ознакою для будь-якого парного числа є подільність на 2. Оскільки всі парні числа складають нескінченна безліч, то в цьому безлічі можна виділити найрізноманітніші підмножини, наприклад підмножина парних чисел, що діляться на 3, 5, 7, і т.д.

Як ми переконаємося в подальшому, операції над поняттями пов'язані з діями над їх обсягами. Це ж відноситься і до поділу понять на загальні, одиничні й нульові. Якщо безліч, що представляє обсяг поняття, складається з багатьох або нескінченного числа елементів, то воно називається загальним. Прикладом може служити поняття "планети Сонячної системи", що містить кінцеве число елементів. Обсяг поняття "парне число", як ми бачили, складається з нескінченного числа елементів. Іноді поняття з нескінченним об'ємом називають універсальним, щоб відрізнити його від понять, що містять хоч і велике, але кінцеве число елементів. До поодиноких відносяться поняття, обсяг яких складається з одного-єдиного елементу. Часто такі поняття називають просто описами, наприклад вираження "найвища гора в Європі", "найдовша річка у світі" і т.п. є такими поняттями-описами. Нарешті, до нульових понять відносять ті, обсяги яких не містять жодного елементу, наприклад поняття "вічний двигун".

Розглянемо тепер, як пов'язані між собою зміст і обсяг поняття.