2. Відношення підпорядкування

Відношення підпорядкування існує між родовим поняттям і поняттям, що є одним з видів цього роду. Тобто йдеться про два поняття, обсяг одного з яких становить частину обсягу іншого поняття (включається в обсяг іншого поняття, однак не вичерпує його).

За обсягом видове поняття В є вужчим, ніж родове поняття А, але за змістом видове поняття В включає в себе родове поняття А.

Відношення підпорядкування не характеризує поняття, які виражають співвідношення частини й цілого, бо між такими поняттями відсутній родовидовий зв'язок. Наприклад, такі пари понять, як «книга» і «сторінка книги», «район міста» і «місто», «університет* і «юридичний факультет», не знаходяться у відношенні підпорядкування.

Поняття, що перебувають у відношенні підпорядкування, — такі два поняття, обсяг одного з яких повністю входить до обсягу другого, а обсяг другого — лише частково до обсягу першого

У такому відношенні перебувають поняття «поет» і «митець», «нейтрон» і «елементарна частка», «адвокат» і «юрист».

Перші в перелічених парах понять називаються підпорядкованими, а другі — підпорядковуючими. Вони співвідносяться як вид і рід. Це відношення треба відрізняти від іншого відношення — частини і цілого. Так, поняття «хвойний ліс» і «ліс» перебувають у відношенні підпорядкування, а «дерево» і «ліс» — у відношенні частини і цілого. Ці поняття несумісні, оскільки жодне дерево не є лісом, а ліс — деревом.

3. Відношення перетину

Відношення перетину існує між поняттями, обсяги яких частково співпадають. Маються на увазі такі поняття, до обсягів яких включаються спільні елементи, однак обсяг кожного з цих понять включає також предмети, що не є елементами обсягу іншого поняття-Спільні елементи обсягів понять А і В є носіями ознак обох понять.

Наприклад „студент” і „волейболіст”. Графічно відношення цього типу зображається у вигляді кругів, які частково збігаються. Зображене на схемі можна передати такими трьома поняттями: «студент-волейболіст», «студент-неволейболіст» і «волейболіст-нестудент».

14. Несумісні поняття — це поняття, які не мають спільних елементів обсягу, тобто їх обсяги не співпадають.

Типи відношень між несумісними поняттями Існує три типи відношень між несумісними поняттями:

♦ відношення співпідпорядкування;

♦ відношення протилежності;

♦ відношення протиріччя.

1. Відношення співпідпорядкування

Відношення співпідпорядкування існує між поняттями, які є різними видами одного роду. У даному випадку обсяги видових понять не співпадають і повністю включаються до обсягу родового поняття.

2. Відношення протилежності Відношення протилежності (контрарності)

Протилежні поняття — порівнянні несумісні поняття, видові ознаки яких взаємно виключаються.

Відношення протилежності існує між поняттями, зміст яких відрізняється найвищою мірою, тобто:

♦ сума обсягів протилежних понять не вичерпує обсягу родового поняття;

♦ обсяги таких понять є двома крайніми видами в множині видів, які виділяються в межах певного роду (певного універсуму) на підставі якоїсь ознаки;♦ одне з таких понять містить в собі ознаки, які не просто заперечують ознаки іншого поняття, а замінюють їх на протилежні.

Зміст протилежних понять має спільну родову ознаку, тому вони й належать до співпідпорядкованих.

Обсяги двох протилежних понять не вичерпують обсягу родового стосовно них поняття. До обсягу відповідного родового поняття входить ще й обсяг третього, «проміжного». Так, поняття «білий» і «чорний» мають спільну родову ознаку — «бути кольором». А видові ознаки цих понять взаємно виключаються (жоден білий предмет не має ознак чорного). Разом з тим, крім білих і чорних, існують й інші предмети.

3. Відношення протиріччя, Відношення суперечності (контрадикторності)

Відношення протиріччя існує між двома поняттями, які також є видами одного роду, але на відміну від відношення протилежності сума їх обсягів повністю вичерпує обсяг родового поняття, а зміст одного з них просто заперечує зміст іншого.

Розглянуті вище відношення є базисними. За їх допомогою можна встановлювати відношення між декількома поняттями, до того ж ці відношення можуть бути різноманітними.

Так, наприклад, установимо відношення між такими поняттями: «юрист» (А), «депутат Верховної Ради» (В), «письменник» (С), «адвокат» (Б).

15. - Відношення суперечності.Відношення суперечності існує між такими двома поняттями, одне з яких має певні ознаки, а друге — ці ж ознаки заперечує, не стверджуючи якихось нових. Такі поняття називаються суперечливими.

Прикладами суперечливих понять можна назвати такі: "винний" і "невинний", "осудний" і "пеосудний", "законний" і "незаконний", "обґрунтований" і "необґрунтований", "злочинне" і "незлочинне", "каране" і "некаране" тощо.

Відношення суперечності існує між негативним і відповідним позитивним поняттям.

Змістом одного із суперечливих понять є сукупність певних ознак, а змістом другого — заперечення саме цих ознак.

Так, змістом поняття "незаконний" є відсутність у предмета мислення тих ознак, котрі складають зміст поняття "законний".

Обсяги суперечливих понять виключають одне одного. Один і той же предмет не може входити до обсягу обох суперечливих понять одночасно. Він може належати до класу тільки одного з них.

Обсяги суперечливих понять вичерпують увесь обсяг родового поняття. Окрім двох даних суперечливих понять, рід ніякого проміжного третього поняття не має.

Ці логічні положення покладено в основу багатьох кримінально-процесуальних вимог юридичного закону. Так, суд, розв'язуючи питання про вину звинувачуваного, не може посісти якусь середню між винністю і невинністю точку зору. Він має визначити звинуваченого або винним, або ж невинним. Вирок також може бути або законним, або незаконним і не може бути і тим і іншим одночасно. Та чи інша конкретна дія є або злочинною, або нсзлочинною і т. д.

Відношення між суперечливими поняттями відображають так

• Відношення протилежності (супротивності).Відношення протилежності (супротивності) існує між двома поняттями, із котрих одне заперечує друге при допомозі утвердження нових ознак, несумісних із ознаками заперечуваного поняття.

Протилежні, наприклад, поняття "грубість" і "ніжність", "білий" і "чорний", "високий" і "низький", "революція" і "контрреволюція" тощо.

Зміст одного супротивного поняття не тільки включає зміст другого, а й протилежний йому. Тому супротивні поняття не можуть застосовуватися до одного й того ж предмета одночасно. Не можна, наприклад, сказати, що даний предмет е і білим, і чорним, що дія звинувачуваного і навмисна, і ненавмисна водночас.Обсяги двох протилежних понять не вичерпують обсяг родового поняття, між ними може бути третє поняття. Так, між білим і чорним знаходиться зелений, червоний та інші кольори; окрім навмисної і ненавмисної дії, існує ще самовпевненість тощо.

Тому, якщо предмет не входить до обсягу одного протилежного поняття, то це ще не означає, що він входить до обсягу другого. Він може відноситися до якогось іншого класу предметів даного роду. Так, якщо смерть потерпілого не є нещасним випадком, то звідси ще не випливає, що має місце вбивство. Смерть потерпілого могла бути наслідком самогубства.

Протилежні поняття графічно зображуються так

16. Сумісні поняття — це поняття, які мають спільні елементи обсягу, тобто,їх обсяги повністю або частково співпадають.Несумісні поняття — це поняття, які не мають спільних елементів обсягу,тобто їх обсяги не співпадають.

Відповідно до цього поділу понять у логіці відрізняють типи відношень між сумісними поняттями і типи відношень між несумісними поняттями. Типи відношень між сумісними поняттями.Існує три типи відношень між сумісними поняттями:

відношення тотожності;

відношення підпорядкування;

відношення перетину.

1. Відношення тотожності.Відношення тотожності існує між поняттями, які хоча й мають різний зміст, але обсяги яких повністю співпадають.Ще одним прикладом відношення тотожності може служити така пара понять:А — «стаття 186 Кримінального кодексу України» і В — «стаття, що передбачає відповідальність за грабіж».

Зазначимо, що тотожні поняття не слід плутати з абсолютними синонімами,які є різними термінами, що мають однаковий смисл і денотат (наприклад,«мовознавство» і «лінгвістика»; «правознавство» і«юриспруденція»).Абсолютні синоніми фіксують одне й те саме поняття, а для встановлення певних відношень необхідно мати, принаймні, два поняття (а не два різнихтерміни).

2. Відношення підпорядкування.Відношення підпорядкування існує між родовим поняттям і поняттям, що є одним з видів цього роду. Тобто йдеться про два поняття, обсяг одного з яких становить частину обсягу іншого поняття (включається в обсяг іншого поняття, однак не вичерпує його).За обсягом видове поняття В є вужчим, ніж родове поняття А, але за змістом видове поняття В включає в себе родове поняття А.Відношення підпорядкування не характеризує поняття, які виражають співвідношення частини й цілого, бо між такими поняттями відсутній родовидовий зв'язок. Наприклад, такі пари понять, як «книга» і «сторінка книги», «район міста» і «місто», «університет* і «юридичний факультет»,не знаходяться у відношенні підпорядкування.

Поняття, що перебувають у відношенні підпорядкування, — такі два поняття, обсяг одного з яких повністю входить до обсягу другого, а обсяг другого — лише частково до обсягу першого. У такому відношенні перебувають поняття «поет» і «митець», «нейтрон» і «елементарна частка», «адвокат» і «юрист».Перші в перелічених парах понять називаються підпорядкованими, а другі —парах понять називаються підпорядкованими, а другі —підпорядковуючими. Вони співвідносяться як вид і рід. Це відношення треба відрізняти від іншого відношення — частини і цілого. Так, поняття «хвойний ліс» і «ліс» перебувають у відношенні підпорядкування, а «дерево» і «ліс» — у відношенні частини і цілого. Ці поняття несумісні,оскільки жодне дерево не є лісом, а ліс — деревом.

3. Відношення перетину.Відношення перетину існує між поняттями, обсяги яких частково співпадають. Маються на увазі такі поняття, до обсягів яких включаються спільні елементи, однак обсяг кожного з цих понять включає також предмети, що не є елементами обсягу іншого поняття-Спільні елементи обсягів понять А і В є носіями ознак обох понять.Наприклад „студент” і „волейболіст”. Графічно відношення цього типу зображається у вигляді кругів, які частково збігаються. Зображене на схемі можна передати такими трьома поняттями: «студент-волейболіст»,«студент-неволейболіст» і «волейболіст-нестудент».

17. Операція визначення поняття.Визначення — логічна операція, з допомогою якої розкривається зміст поняття, тобто робиться перелік ознак, які в ньому мисляться, або з'ясовується ім'я відповідного денотата.Поняття, зміст якого визначається (ліва частина визначення), називається визначуваним, а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного, — визначаючим. Об'єктивною основою визначеності понять є чітко визначене місце речей у системі матеріального світу, їх реальна виокремленість і діалектичний взаємозв'язок з предметним світом.

Види визначення понять.У науці вдаються до різних видів визначення понять, характер і структура яких залежать передусім від обраної основи поділу визначень. Так, залежно від того, розкривається у визначенні зміст поняття чи з'ясовується ім'я, яким це поняття (і відповідний денотат) позначається, розрізняють реальні та номінальні визначення.Реальне визначення — визначення, що розкриває істотні та загальні ознаки визначуваного поняття.Номінальне визначення — визначення, завдяки якому з'ясовується ім'я, яким позначаються відповідне поняття і денотат.Одними з найпоширеніших видів визначень є явні й неявні.

Явне (експліцитне) визначення — визначення, яке у своїй структурі містить як дефінієндум (визначуване поняття), так і дефінієнс (визначаюче).

Найпоширенішим серед цього типу є визначення, відоме під назвою визначення через найближчий рід і видову ознаку.Розрізняють такі види названих визначень: атрибутивно-реляційні, генетичні та операційні.

В атприбутивно-реляційних визначеннях видовою є специфічна ознака, яка мислиться у визначуваному понятті (очевидно, що саме цей різновид явних визначень називають визначенням через найближчий рід і видову ознаку). Наприклад: «Іменник — це частина мови, яка означає назву предмета і відповідає на питання прямого чи непрямих відмінків».

У генетичних визначеннях як видову ознаку розглядають спосіб походження, створення, конструювання предметів, які мисляться у визначуваних поняттях. Наприклад: «Бісектрисою кута називається промінь, який виходить з його вершини, проходить між його сторонами і ділить кут навпіл».

В операційних визначеннях видовою ознакою є посилання на операцію, з допомогою якої можна розкрити зміст відповідного поняття, а в результаті — розпізнати предмети, які мисляться в цьому понятті, відрізнити їх від усіх інших. Так, кислоту можна визначити як речовину, яка надає лакмусу червоного кольору.

Атрибутивно-реляційні визначення широко застосовують у більшості наук, зокрема гуманітарних; генетичні та операційні, — як правило, в математиці, фізиці, хімії тощо.

Неявне визначення — визначення, в якому відсутні чітко окреслені ліва та права частини визначення (дефінієндум, ідефінієнс), які в явних визначеннях перебувають у відношенні тотожності.

Зміст поняття в них встановлюється на основі системи відношень, у яких воно перебуває з іншими поняттями в контексті.

Найчастіше вживаними є звичайні контекстуальні й аксіоматичні визначення.

Контекстуальне визначення — визначення, в якому контекстом виступає звичайний уривок будь-якого тексту.

Так, натрапивши вперше на термін «агностик» у філософській літературі, часто можна здогадатися про зміст відповідного поняття з цього тексту, не звертаючись до філософських словників чи енциклопедій.

Аксіоматичне визначення — визначення, в якому контекстом виступає сукупність положень якої-небудь теорії, які не потребують обгрунтування, оскільки достовірність їх вважається й так зрозумілою і прийнятною.

Прикладом цього може бути визначення деяких фундаментальних понять у геометрії — поняття точки, прямої тощо.

Правила визначення понять

Побудова визначення регулюється такими правилами:

1. Права і ліва частини визначення повинні бути співмірними, тобто обсяг правої частини повинен бути рівним обсягу лівої.Порушення правила співмірності визначення спричиняє помилки о надто широкого визначення» і «надто вузького визначення». Перший вид названої помилки виникає за відсутності у визначаючому понятті ознак, специфічних для визначуваного поняття. Наприклад: «Судження — це форма мислення». Дане визначення «надто широке», оскільки у визначаючому понятті «форма мислення» відсутні специфічні, притаманні лише судженню ознаки, які відрізняють його від інших форм мислення — поняття та умовиводу. Збіднення змісту визначаючого поняття призводить до розширення його обсягу і неспівмірності визначення.

2. Визначення не повинно містити в собі кола. Приклад «зачарованого кола» у визначенні: «Логічне —це правильне мислення». Щоправда, це визначення буде помилковим за умови, що йому передувало пояснення правильного мислення як логічного.Різновидом «зачарованого кола» є «тавтологія», або логічна помилка, яку називають ще «те саме через те саме». Наприклад: «Ліберал — це людина, яка має ліберальні погляди»; «Люди — це люди»; «Війна є війна». Треба зазначити, що принаймні деякі з подібних висловів (зокрема, два останні з наведених) мають певний смисл, щоправда, швидше образний, ніж понятійний.

3.Визначення має бути ясним за змістом, тобто не містити в собі двозначності чи полізначності.Правило ясності визначення є виявом закону тотожності. Воно часто порушується тоді, коли замість теоретичних, понятійних визначень вдаються до образних, художніх засобів, характерними рисами яких є інакомовність, багатозначність, символічність.

4. Визначення повинно бути стверджувальним. Це правило належить не стільки до необхідних умов правильного мислення, скільки до побажань. Так, на запитання «що таке демократія?» учений-фізик, не погрішивши проти істини, може відповісти: «Заявляю з усією відповідальністю, що «демократія» не належить до понять фізики». Оскільки це судження містить гранично бідну інформацію, воно не може вважатися визначенням. Хоча звідси не випливає, що будь-яке заперечне судження не може відігравати роль визначення. Як відомо, математичні науки іноді вдаються до заперечних визначень.Діяти доводиться за відсутності понятійного знання про предмети, тому звертаються й до інших засобів пізнання, які лише нагадують визначення понять. Йдеться насамперед про характеристику, портрет, опис, порівняння, вказівку тощо.

До перелічених засобів іноді звертаються і за умови наявності поняття про відповідний предмет. Річ у тім, що в деяких практичних ситуаціях не обійтися без знань неістотних властивостей пізнаваних предметів, які, не відображаються в поняттях. Спробуйте розпізнати людину, яку потрібно зустріти, скажімо, на вокзалі великого міста, маючи про неї лише поняття, тобто знаючи лише істотні й загальні ознаки. В той же час знання неістотних ознак — статі, віку, специфіки зовнішності, одягу і навіть речей, які вона матиме, — дадуть змогу її впізнати.

Чим же відрізняється визначення поняття від перелічених засобів пізнання? У понятті, як відомо, відображаються істотні, загальні ознаки предметів і явищ, а в перелічених засобах пізнання можуть розкриватися як істотні, так і неістотні ознаки. Щоправда, в одних із названих засобів пізнання акцент робиться на істотних ознаках (характеристика), в других — як на істотних, так і на неістотних (портрет, опис), а в третіх, — як правило, на неістотних ознаках.

18. Операція поділу понять.Усі поняття, крім нульових1, мають обсяг. Проте саме слово (ім'я), яким позначається певний клас предметів, нічого не говорить про цей клас, тобто його обсяг (це не стосується імен, якими позначаються деякі одиничні поняття). Саме завдяки операції поділу понять (точніше — поділу обсягу понять) і одержують цю інформацію.Поділ поняття — логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.Так, обсяг поняття «кут» у результаті операції поділу буде представлений сумою обсягів понять «гострий кут», «прямий кут» і «тупий кут», а обсяг поняття «планета Сонячної системи» — поіменним переліком усіх планет, що обертаються навколо Сонця.

Поняття, що ділиться, називається поділюваним, а результати поділу — відповідні видові поняття — членами поділу. Поділюване поняття і члени поділу перебувають у відношенні підпорядкування (першому підпорядковані другі), а члени поділу між собою — у відношенні співпідпорядкування.

Ознака (чи сукупність ознак), з огляду на яку здійснюється поділ, називається його основою. Основу поділу іноді називають принципом поділу понять. Та чи інша ознака може виступати основою поділу тільки за тієї умови, що вона характерна для кожного елемента обсягу поділюваного поняття, але по-різному виявляється в підмножинах цього обсягу.Продовжуючи поділ послідовно, тобто мислено поділяючи множину на підмножини, а підмножини на чергові видові поняття і т. д., можна зрештою дійти до одиничних понять.

Завдяки поділу понять знання конкретизуються і систематизуються, а опосередковано відбувається осмислення упорядкованості, системності об'єктивного світу. Не випадково система поділів, яку використовують у біологічній науці, називається систематикою.

Види поділу понять.Традиційно розрізняють два види поділу — поділ за видотвірною ознакою і дихотомію. Щоправда, в розділі, присвяченому поділу, розглядають ще й класифікацію, проте чіткої відповіді на питання про відношення між поділом понять і класифікацією поки що немає.

Поділ за видозміною ознаки — поділ, з допомогою якого поділюване поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки вияву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу.

Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета, який мислиться в поділюваному понятті, але виявляється в ньому по-різному. Так, кожна людина має стать (цим люди подібні), проте різні люди мають різну стать. Ця відмінність і є об'єктивною основою для поділу обсягу поняття «людина» на «чоловік» і «жінка».

На нашу думку, основою наведеного поділу може бути як одна ознака, так і дві й більше ознак. Не погодившись із цією істиною, довелося б визнати існування ще й третього виду поділу, основою якого є понад одна ознака.

Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою одержують різну кількість членів поділу — від двох (існують два полюси Землі — Північний і Південний) до нескінченності.

Дихотомічний поділ — поділ, членами якого є два суперечних поняття.Основою цього поділу є наявність чи відсутність певної ознаки (ознак) у предметів, які мисляться в поділюваному понятті. Внаслідок такого поділу одержують лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями. Наприклад, предмети і явища можна поділити на красиві і некрасиві, спільноти людей — на нації та не нації. Графічне зображення дихотомії здійснюється дуже просто: круг, яким позначається обсяг поділюваного поняття, ділиться навпіл; одна половина цього круга зображує обсяг відповідного позитивного поняття, а друга — обсяг негативного (заперечного) поняття. Проста і «технічна» процедура здійснення дихотомічного поділу: обравши будь-яке поняття (не поділюване, а позитивний його різновид) і відповідне йому слово, додаємо до цього слова частку «не» — і поділ здійснено. Щоправда, той, хто здійснив дихотомічний поділ, може й не усвідомлювати змісту й обсягу як поділюваного поняття, так і членів поділу. Більше того, при цьому можна не знати навіть імені поділюваного поняття. Щоб пересвідчитися в цьому, досить взяти будь-який іменник, додати до нього частку «не», а потім спробувати здогадатися, яке ж поняття ми обрали поділюваним. Наприклад, обравши позитивним різновидом поділюваного поняття «субстанцію» і додавши до відповідного терміна частку «не», спробуйте здогадатися, яке ж поняття поділяється на «субстанцію» і «несубстанцію».

Класифікація — складний, багатоступінчастий поділ (тобто система поділів), який проводиться з метою одержання нових знань стосовно членів поділу і систематизації цих знань.Внаслідок класифікації поділюване поняття мислено розбивається на видові поняття, кожне з яких (за наявності основи) у свою чергу поділяється на підвиди тощо.Здійснюючи класифікацію, вдаються до різних видів поділу. Розрізняють два види класифікації — наукову і ненаукову. Основою поділів у першій є істотні ознаки предметів, які класифікуються, а в другій — неістотні ознаки.Іноді класифікацію поділяють на природну і штучну. На нашу думку, цей поділ збігається з попереднім, хоча в першому робиться акцент на поділі понять, а в другому — на поділі реальних речей. Наукова класифікація збігається з природною в тому розумінні, що якими є реальні (і в цьому розумінні — «природні») модифікації речей, такими є і відповідні видові поняття. Тобто поділ понять дублює поділ речей. Ненаукова класифікація збігається зі штучною: речі за своєю сутністю перебувають в одному порядку, а завдяки цій класифікації вони впорядковуються по-іншому. Щоправда, в терміні «ненаукова класифікація» є негативний відтінок: вона не відповідає вимогам науки, а в терміні «штучна класифікація» — і позитивний: вона штучна, речі за своєю сутністю упорядковуються не так, проте такий поділ доцільний з огляду на потреби практики. На нашу думку, навіть ненаукову класифікацію рослин Карла Ліннея можна було б розглядати як штучну за тієї умови, що її автор заявив би: «Оскільки ми, вчені, ще не можемо запропонувати наукову класифікацію, таку, яка б відповідала природній упорядкованості рослинного світу, то я пропоную поки що вдатися до штучної класифікації, яка дасть можливість хоч якось мислено упорядкувати рослинне царство. Я розумію, що вона ненаукова, але без неї зараз не обійтися».

Правила поділу понять.Щоб не припускатися логічних помилок при здійсненні поділу, треба керуватися відповідними правилами.

1. Поділ понять повинен здійснюватися за однією основою. Порушення цього правила призводить до помилки — «підміна основи поділу». Прикладом її може бути поділ обсягу поняття «спосіб виробництва» на«первісний спосіб виробництва», «рабовласницький...», «феодальний...» «капіталістичний...», «комуністичний...» і «азіатський спосіб виробництва». Останній член поділу отримано при використанні принципово іншої основи поділу.

2. Поділ повинен бути співмірним, тобто сума обсягів членів поділу має дорівнювати обсягові поділюваного поняття. При порушенні цього правила можутьвиявитися такі дві помилки:

а) «надто вузький поділ», або «неповний поділ».Ця помилка трапляється тоді, коли сума обсягів членів поділу не повністю вичерпує обсяг поділюваного поняття. Наприклад: «Є такі види темпераментів: флегматичний, сангвінічний і меланхолічний». У цьому прикладі пропущено один із членів поділу — «холеричний»;

б) «надто широкий поділ», або «поділ із зайвим членом поділу». Ця помилка трапляється тоді, коли поряді з дійсними членами поділу називають поняття, які не належать до обсягу поділюваного поняття або належать тільки частково. Наприклад: «Є такі континенти —Австралія, Північна Америка, Південна Америка, Антарктида, Африка, Ґренландія і Євразія». Оскільки Ґренландія не належить до материків, то такий поділ можна характеризувати як «поділ із зайвим членом».

3. Члени поділу повинні виключати один одного, тобто не мати спільних елементів. Приклад порушення цього правила: «Квартири бувають світлими, сухими, темними, з усіма вигодами тощо».

4. Поділ повинен бути безперервним (поступовим), тобто члени поділу мають бути поняттями одного порядку загальності. Іншими словами, кожен член поділу повинен бути найближчим видом поділюваного поняття. Порушення цього правила призводить до помилки «стрибок у поділі». Так, поділ «До мистецтва належать такі види: музика, архітектура, скульптура, пісня...» є помилковим, оскільки пісня є різновидом музичного виду мистецтва.

Поділ понять треба відрізняти від мисленого розчленування предметів. Так, ліси поділяють на листяні, хвойні та змішані, а розчленовують на дерева; речення поділяють на розповідні, питальні та спонукальні (чи на інші види, якщо беруть іншу основу поділу), а розчленовують на слова; основи слів поділяють на похідні й непохідні, а розчленовують на корінь, суфікс і префікс.

19. Обмеження – це логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які стосуються лише частини предметів його обсягу.

Ми бачимо, що при обмеженні відбувається перехід від поняття з великим обсягом до поняття з меншим обсягом, тобто від роду до його виду, а від виду до підвиду. При цьому додаються нові ознаки, що дозволяють звузити обсяг поняття.

Обмеження - це логічна операція переходу від родового поняття до видового шляхом додавання до змісту даного родового поняття відообразующіх ознак.

Межею обмеження є одиничне поняття: у наведених вище прикладах це були поняття: "творець періодичної системи елементів" і "Столиця Російської Федерації".

Зворотній обмеження операція узагальнення поняття полягає в перехід від видового поняття до його родового поняття, тобто від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. Ця операція здійснюється шляхом відкидання відообразующего ознаки (ознак). Наприклад, узагальнюючи поняття " сіамська домашня кішка ", отримаємо наступні поняття:" домашня кішка ", "Кішка", "ссавець тварина", "хребетна тварина", "тварина", "Організм".

У процесі узагальнення і обмеження понять слід відрізняти переходи від роду до виду, від відносин цілого до частини (і навпаки). Так, наприклад, неправильно узагальнювати поняття "центр міста" до поняття "місто" або обмежувати поняття "підручник" Основи інформатики та обчислювальної техніки "" до поняття "Алгоритм і його властивості" (який є параграфом у цьому посібнику), так як в обох випадках мова йде не про відношення роду і виду, а про ставлення частини і цілого.

У середній школі логічна операція узагальнення поняття застосовується буквально у всіх випадках, коли даються ті чи інші визначення через рід і видову відмінність. Наприклад, "іменник - це частина мови ...", "натрій - це хімічний елемент" або (через найближчий рід) "натрій -- це метал ...".

Наведемо приклади з російської мови. Обмеженням поняття " пропозиція "будуть наступні поняття:" просте речення "," односкладних пропозиція "," односкладних речень з головним членом присудком ", "Безособове пропозицію". На цьому прикладі видно деяка взаємозв'язок операції обмеження з операцією класифікація поняття "пропозиція".

На уроках хімії вчитель може провести операцію обмеження поняття "кислота", наприклад в такий спосіб: "неорганічна кислота", "Безкисневому неорганічна кислота", "НС1".

20. Узагальнення – це логічна операція, в результаті якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з широким обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак. Узагальнення - це логічна операція переходу від видового поняття до родового шляхом відкидання від змісту даного видового поняття його відообразующего ознаки (ознак).

Межею узагальнення є універсальні поняття. В основі операцій узагальнення і обмеження лежить закон зворотного відносини між змісту та обсягу понять.

Приклад: узагальнити і обмежити поняття "промисловий робот".

Узагальнення:

1. Робот;

2. Автоматична машина;

3. Машина.

Обмеження:

1. Спеціалізований промисловий робот;

2. Спеціалізований промисловий робот для зварювання кузовів автомобілів;

3. Спеціалізований промисловий робот для зварювання кузовів автомобілів, що використовується на автомобільних заводах Росії;

4. Спеціалізований промисловий робот для зварювання кузовів автомобілів, що використовується на виробничому об'єднанні "ЗІЛ".

У процесі узагальнення і обмеження понять слід відрізняти переходи від роду до виду, від відносин цілого до частини (і навпаки). Так, наприклад, неправильно узагальнювати поняття "центр міста" до поняття "місто" або обмежувати поняття "підручник" Основи інформатики та обчислювальної техніки "" до поняття "Алгоритм і його властивості" (який є параграфом у цьому посібнику), так як в обох випадках мова йде не про відношення роду і виду, а про ставлення частини і цілого.

У середній школі логічна операція узагальнення поняття застосовується буквально у всіх випадках, коли даються ті чи інші визначення через рід і видову відмінність. Наприклад, "іменник - це частина мови ...", "натрій - це хімічний елемент" або (через найближчий рід) "натрій -- це метал ...".

Наведемо приклади з російської мови. Обмеженням поняття " пропозиція "будуть наступні поняття:" просте речення "," односкладних пропозиція "," односкладних речень з головним членом присудком ", "Безособове пропозицію". На цьому прикладі видно деяка взаємозв'язок операції обмеження з операцією класифікація поняття "пропозиція".

На уроках хімії вчитель може провести операцію обмеження поняття "кислота", наприклад в такий спосіб: "неорганічна кислота", "Безкисневому неорганічна кислота", "НС1".