25. Теорема о изменении кинетической энергии материальной точки.
Теорема об изменении кинетической энергии в системе материальных точек.
При движении механической системы из начального положения произвольно (конечно) изменение кинетической энергии ровно сумме работ внешних и внутренних сил.
Для
неизменной системы:
,
то
есть изменение кинетической энергии
твёрдого тела на некотором перемещении
ровно сумме работ внешних сил действующих
на тело на этом перемещении.
19. Количество движения механической системы. Импульс силы.
Количество движения системы – вектор равной геометрической сумме количеств движения всех точек системы или произведению массы всей системы на скорость цента масс. Q = ∑qi = ∑miϑi = Mϑc
Элементарный импульс сил – действующий на точку вычисляется по формуле: dS = Fdt
27. Кинетическая энергия системы материальных точек. Теорема Кенига.
Кинематическая энергия материальной точки и системы.
Это мера её движения, при переходе механической энергии в другие формы движения.
Кинетическая энергия системы точек – это скалярная величина, ровна
арифметической сумме кинетической энергии всех точек системы.
Частные случаи вычисления кинетической энергии:
При поступательном движении:
При вращательном движении:
Плоское движение: +
26. Работа силы. Мощность. Теорема о работе. Определение работы
Работа силы.
Это скалярная величина равная произведению вектора силы на вектор перемещения к точке её приложения.
Работа силы ровна произведению величины силы на величину перемещения точки к её приложения и конуса угла между ними:
Полная
работа равнодействующей
системы сил ровна сумме работ составляющих
сил:
При вращательном движении: A = M * φ, где М – момент; φ – угол поворота в рад.
Мощность силы.
Мощность
силы ровна произведению величины силы,
величины скорости точки её приложения
и конуса угла между ними:
При вращательном движении: N = M*ω
34. Возможные перемещения (привести примеры).Идеальные связи
Возможные (виртуальные) перемещения сист. дельта с
Это любая совокупность бесконечно малых перем. Точек в системе допускаемых в данный момент наложенными на систему связей. Возможные перемещения рассматривают как величины первого порядка малости, пренебрегая при этом величинами высших порядков малости. То есть криволинейное перемещение точек заменяют прямолинейными отрезками отложенными по касательной к их траекториям: Рисунок 1
δφА
Б
А
δφБ
Число независимых между собой возможных перемещений системы наз. Числом степеней свободы этой системы.
Свободное твёрдое тело имеет 6 степеней свободы.
Возможная (виртуальная) работа.
Это элементарная работа, которая, действующая на материальную точку сила могла бы совершить на возможном перемещении этой точки.
Связи являются идеальными если сумма элементарных работ реакции этих связей, при любом возможном перемещении системы ровна 0.
∑δАреакции = 0