Задачи с решениями Задача 1.

Установите соответствие между понятием и определением: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

	ПОНЯТИЯ		ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1)	Рыночный спрос	А)	Количество товара, которое могут и хотят купить потребители по данной цене и в данное время
2)	Объем спроса	Б)	Товар, спрос на который растет при росте дохода
3)	Взаимозаменяемые товары	В)	Сумма величин индивидуального спроса, предъявляемого каждым покупателем на данный товар при разных ценовых уровнях
4)	Нормальный товар	Г)	Такие пары товаров, для которых рост цены одного приводит к росту спроса на другой

Запишите в таблицу выбранные буквы, а затем получившуюся последовательность букв перенесите в бланк ответов

Ответ:

1	2	3	4
В	А	Г	Б

Задача 2.

На рынке товара Х только две группы покупателей, их функции спроса имеют вид Q^d₁ =20-2P; Q^d₂=24-P, соответственно. Чему будет равна эластичность рыночного спроса на товар Х в точке, где величина рыночного спроса равна 10?

Решение:

Построим функцию рыночного спроса и определим при каком уровне цены величина рыночного спроса будет равна 10.

Р

24

14

10

10 14 20 24 44 Q

0, если Р > 24

Q^d = 24 – Р, если 10< Р ≤ 24

44 – 3Р, если Р ≤ 10

Так аналитически задается функция рыночного спроса.

При Р = 14 объем рыночного спроса равен 10.

Тогда по формуле точечного коэффициента ценовой эластичности спроса, выраженного через производную, найдем чему будет равна эластичность рыночного спроса на товар Х в точке, где величина рыночного спроса равна 10:

ε_р^d =Q'(Р) _* (Р/Q) = -1 _* (14/10) = - 1,4.

Ответ: ε_р^d (Q^d= 10) = -1,4.

Задача 3

Кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением Q^d =70 - P, где Q^d- количество билетов; Р – цена в рублях. Какую цену на билет следует установить руководству театра, если он обладает информацией о виде кривой спроса и стремится получить максимальную выручку от продажи билетов?

Решение

Так как выручка равна TR=Р _* Q, то TRmax: TR' = 0 при Р*, где │ ε_р^d │= 1.

TR= Р_*(70 – Р) = 70Р – Р²

TRmax:

TR' = 0

70 – 2Р = 0

Р = 35

Ответ: цена на билет, которую следует установить руководству театра с целью получения максимальной выручки, должна быть равна 35 рублям.