1 Построение ряда распределения

Проведем статистическое исследование урожайности зерновых культур в Верхнеуральском районе. В расчётах будем использовать данные по фактическому сбору урожая в среднем с 1 га посевной (или убранной) площади за последние годы, а именно, с 1998 по 2010 гг. Данные по урожайности для данного района представлены в таблице «см. таблицу 1.1».

Таблица 1.1 – Исходные статистические данные по урожайности

для Верхнеуральского района Челябинской области

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
уi	у1	у2	у3	у4	у5	у6	у7	у8	у9	у10	у11	у12	у13
Урожайность, ц/га	7,7	10,1	7,8	10,9	10,3	11,5	13,0	16,1	17,8	15,4	14,2	12,2	8,5

Воспользовавшись данными таблицы 1.1, составим ранжированный ряд распределения путём расположения исходных данных в порядке возрастания от до ;

Результаты представлены в таблице «см. таблицу 1.2».

Таблица 1.2 – Ранжированный вариационный ряд

хi	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13
Урожайность, ц/га	7,7	7,8	8,5	10,1	10,3	10,9	11,5	12,2	13,0	14,2	15,4	16,1	17,8

2 Расчёт выборочных параметров ряда распределения

Произведем оценку среднего значения ,дисперсии и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности с помощью выборочных параметров , и соответственно по следующим формулам:

(1)

(2)

(3)

Коэффициент вариации найдём из выражения:

(4)

Результаты расчёта сведены в таблицу «см. таблицу2.1».

Таблица 2.1 – Выборочные параметры ряда распределения

12,0	10,4	3,2	26,7

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

(5)

Так как в нашем случае n=13, то для нахождения μ воспользуемся формулой:

(6)

В расчётах примем вероятность выполнения условия (доверительную вероятность) равной P=0,95.

Величину коэффициента tопределим воспользовавшись таблицей значений интеграла Лапласа.

По таблицы Лапласа t=1,96, после чего подставим в формулу (5).

;