2. Геометрическое решение задач линейного программирования.

Найти геометрическим способом

F_min,max=X₁+2X₂

2X₁+X₂<=14

-3X₁+2X₂<=9

3X₁+4X₂>=27

X₁>=0, X₂>=0

3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.

Найти симплексным методом Найти симплексным методом

F_max=4X₁+6X₂ +5 Х₃ F_max = -5X₁+X₂+3X₃

X₁+2X₂+7 Х₃<=1 -2X₁+2X₂+5 X₃<=2

-5X₁+ X₂+6 Х₃<=4 3X₁+4X₂-2X₃<=6

-3 X₁- 2 X₂+5 Х₃<=1 2X₁+3X₂+2X₃<=6

X₁>=0, X₂>=0, X₃>=0 X₁>=0, X₂>=0, X₃>=0

4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи.

айти оптимальный план поставок

Запас Посавщ.	потребители
	1		2		3
45	2	3		4
50	1	2		3
45	5	1		1
Спрос Потбит.	30	40		70

Запас Поставщ.
80	1	2	6
20	5	3	4
60	4	5	7
Спрос Потребит.	20	60	80

5. Задача распределения средств между предприятиями.

Определить оптимальное распределение инвестиций в размере 6млн.руб. между 4 предприятиями. Доходность предприятий от вложенных средств приведена в таблице.

Раэмер инвестиций	Доход 1-го предпр.	Доход 2-го предпр.	Доход 3-го предпр.	Доход 4-го предпр.
0	0	0	0	0
1	2.1	2.2	1.8	2.0
2	2.6	3.0	2.2	2.4
3	3.8	3.3	3.7	3.5
4	4.9	4.8	4.2	4.4
5	5.9	5.2	5.8	5.8
6	6.2	6.6	6.7	6.3

6. Задача о максимальном потоке.

Определить максимальный поток для сети заданной в табличном виде

Начало дуги (i)	0	0	1	1	2	2	3	3	4	4	5
Конец дуги(j)	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6
Пропускная способность t(i,j)	3	5	4	6	7	8	2	3	1	7	8