Теоретический блок

Очень часто перед исследователем в психологии стоит задача вы­явления различий между двумя, тремя и более выборками испытуемых. Это может быть, например, задача определения психологических осо­бенностей хронически больных детей по сравнению со здоровыми, юных правонарушителей по сравнению с законопослушными сверстни­ками или различий между работниками государственных предприятий и частных фирм, между людьми разной национальности или разной куль­туры и, наконец, между людьми разного возраста в методе «поперечных срезов». Иногда по выявленным в исследовании статистически достовер­ным различиям формируется «групповой профиль» или «усредненный портрет» человека той или иной профессии, статуса, соматического за­болевания и др.

Сопоставление уровневых показателей в разных выборках может быть необходимой частью комплексных диагностических, учебных, психокоррекционных и иных программ. Оно помогает нам обратить внима­ние на те особенности обследованных выборок, которые должны быть учтены и использованы при адаптации программ к данной группе в процессе их конкретного воплощения.

Критерии, которые рассматриваются в данной теме, предполага­ют, что мы сопоставляем так называемые независимые выборки, т. е. две или более выборки, состоящие из разных испытуемых. Тот испытуемый, который входит в одну выборку, уже не может входить в другую. В противоположность этому, если мы обследуем одну и ту же выборку испытуемых, несколько раз подвергая ее аналогичным измере­ниям («замерам»), то перед нами – так называемые связанные, или зависимые, выборки данных.

Существует ряд критериев, с помощью которых можно провести межгрупповое сравнение. Решение о выборе того или иного критерия принимается на осно­ве того, сколько выборок сопоставляется и каков их объем.

1. Q – критерий Розенбаума

Критерий используется для оценки различий между двумя вы­борками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых. Это очень простой непараметрический критерий, который позво­ляет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет (в этом случае стоит применить критерий Фишера). Если же Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уров­нем значимости р<0,01, можно ограничиться только им и избежать трудностей применения других критериев.

Критерий применяется в тех случаях, когда данные представлены по крайней мере в порядковой шкале. Признак должен варьировать в каком-то диапазоне значений, иначе сопоставления с помощью Q -критерия просто невозможны. Например, если у нас только 3 значения признака, 1, 2 и 3, – нам очень трудно будет установить различия. Ме­тод Розенбаума требует, следовательно, достаточно тонко измеренных признаков.

Гипотезы

H0: Уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке 2.

H1: Уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в вы­борке 2.

2. U – критерий Манна – Уитни

Критерий предназначен для оценки различий между двумя вы­борками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n1, n2 > 3 или n1=2, n2 > 5, и является более мощным, чем критерий Розенбаума.