2.5. Опорожнение емкости через газовый редуктор

Рассмотрим случай, когда газ истекает из емкости высокого давления (аккумулятора) через газовый редуктор. Такие случаи имеют место в различных технологических процессах, когда объемный приход газа в наполняемую емкость и давление в этой емкости есть величины постоянные.

Изменение давления в свободном объеме емкости высокого давления описывается уравнением (20). Массовый секундный расход газа из наполняемой емкости (топливного бака) через дренажный клапан определяется по дренажным характеристикам предохранительного клапана G_др = f(). В системах наддува (с газовым редуктором) такие характеристики обычно выбирают так, чтобы расход газа через клапан был равен нулю: G_др = 0.

Определим параметры газа в опоражниваемой емкости при отсутствии теплообмена в наполняемой емкости.

Из уравнения (10) при условии, что в наполняемой емкости поддерживается постоянное давление и, пренебрегая теплообменом между газом и стенками емкости, а также поверхностью жидкости , получаем

, (30)

где p – давление газа наддува в наполняемой емкости.

Подставляя выражение (30) в уравнение (20), получаем

. (31)

Решения системы уравнений (31) и (21) для параметров газа в емкости высокого давления:

– для случая адиабатного процесса опорожнения

; (32)

, (33)

где ;

– для случая изотермического процесса опорожнения

; (34)

. (35)

Третий параметр – температура – в случае необходимости определяется по уравнению состояния (1).

Возможны различные случаи изменения свободного объема V наполняемой емкости: по линейному закону, по экспоненциальному закону и т.п. Рассмотрим самый простой случай.

Допустим, что свободный объем наполняемой емкости изменяется по линейному закону . Тогда для определения параметров газа в емкости высокого давления имеем следующие выражения:

а) при адиабатном процессе опорожнения

; (36)

, (37)

где ;

б) при изотермическом процессе опорожнения

; (38)

. (39)

2.6. Наполнение емкости постоянного объема

Рассмотрим одну из основных технических задач, связанных с перетеканием газа из одной емкости в другую. Подобный процесс происходит при наддуве топливных баков от газовых баллонов конечных объемов через жиклер постоянного сечения. При расчете системы наддува необходимо определять параметры газа внутри бака (давление, плотность, температуру) в зависимости от времени работы системы наддува.

Рассмотрим работу такой системы (рис. 3). При открытом электропневмоклапане (ЭПК) 3 газ из баллона 2 через жиклер (дроссель) 4 поступает в топливный бак 1. Одновременно начинается расход компонента из топливного бака, вследствие чего увеличивается свободный объем. При истечении газа из баллона оставшийся там газ расширяется, давление и температура в баллоне падают. Падение давления в баллоне приводит к уменьшению расхода газа через жиклер (при постоянном сечении). В зависимости от величины секундного расхода газа, который зависит от диаметра жиклера и параметров газа в баллоне, давление в топливном баке может расти или падать в начале работы системы наддува и неизбежно падает в конце наддува вследствие падения давления в баллоне. Давление в топливном баке можно увеличивать, подключив с помощью программного устройства второй жиклер, а при необходимости можно повторить эту операцию несколько раз.

Конечное давление в баллоне выбирается из условия нормальной работы ЭПК и к концу работы составляет величину не ниже 0,5…1 МПа. Давление в топливных баках в конце работы системы наддува, как правило, не превышает 0,05…0,25 МПа. Поэтому во время работы газобаллонных систем происходит критическое истечение газа через жиклер, т.е. расход газа из баллона не зависит от противодавления (давления в баке). Это существенно упрощает расчет подобных систем наддува и для практически интересных случаев позволяет получить решение задачи в конечном виде.

При наполнении топливного бака сжатым газом (воздухом, азотом, гелием) количество газа, выпадающего в конденсат и испаряющегося, пренебрежимо мало, т.е. G_К = 0, G_И = 0. При проектировании систем наддува давление в топливном баке выбирается так, что расход газа через дренажно-предо­хранительный клапан (ДПК) практически равнялся нулю, т.е. G_Д = 0. В диапазоне температур от –40 до +40 ºС испарение высококипящих компонентов топлива (керосин, тонка-250, НДМГ, гидразин, спирт и др.) относительно невелико. Поэтому можно не учитывать изменение показателя адиабаты смеси газа в баке, т.е. .

При сделанных допущениях система уравнений (10)–(13) существенно упрощается. В общем случае одновременный процесс опорожнения баллонов со сжатым газом и наполнения бака, из которого вытекает жидкость, в принятой постановке, описывается следующими уравнениями:

– для емкости высокого давления:

; (40)

; (41)

; (42)

– для топливного бака:

; (43)

; (44)

, (45)

где G_a – массовый секундный расход газа из баллона, определяющийся в зависимости от режима течения: для сверхкритического режима истечения газа – по выражению (23), для докритического – по выражению

. (46)

Здесь ; .

Рассмотрим сначала решение задачи о наполнении емкости постоянного объема.

При сверхкритическом процессе опорожнения решение системы уравнений (40)–(42) не зависит от решения системы уравнений (43)–(45).

При постоянном объеме наполняемой емкости ( ) изменение параметров газа в ней описывается следующей системой уравнений:

; (47)

; (48)

. (49)

В этих уравнениях секундный приток газа G_a определяется уравнением (27) или (29) в зависимости от характера процесса опорожнения.

Все дальнейшие выкладки даны при следующих простейших допуще­ниях:

1) теплообмен со стенкой так мал, что им можно пренебречь, т.е.

;

2) теплообмен со стенкой настолько интенсивен, что температура газа в наполняемой емкости постоянна по времени, т.е.

.

Рассмотрим процесс наполнения емкости при отсутствии теплообмена между ее стенками и газом. При этом условии уравнение (47) упростится и примет вид

. (50)

Решения уравнений (48) и (50) для параметров газа в наполняемой емкости в зависимости от характера процесса опорожнения емкости высокого давления можно получить, подставив в (50) выражения (24)–(27) для адиабатного и выражения (28), (29) для изотермического процессов.

В случае адиабатного процесса опорожнения емкости имеем:

; (51)

. (52)

В случае изотермического процесса опорожнения емкости получаем:

; (53)

. (54)