6. Кинематический анализ и синтез. Скорости и ускорения точек звеньев.

Кинематический анализ механизма проводят без учета сил, вызывающих его движение, аналитическим или графическим методом. При этом решают в основном три задачи: 1) определение перемещений звеньев и траекторий заданных точек; 2) определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев; 3) определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев. Аналитический метод позволяет установить в виде математического уравнения зависимость кинематических параметров механизма от размеров звеньев. Для многих механизмов он характеризуется сложностью расчетных зависимостей и трудоемкостью вычислений. Графический метод, более простой, основан на непосредственном геометрическом построении планов положений механизма. Он позволяет наглядно представить движение его звеньев. При этом на чертеже отображаются действительная форма этих траекторий, действительные значения углов, составляемых звеньями, а, следовательно, и действительная конфигурация  механизма в соответствующие мгновения времени. Все это дает возможность наглядного суждения о движении звеньев механизма и их отдельных точек. При графических способах решения задач теории механизмов и машин различные параметры движения и схемы механизмов изображаются на  чертежах условно при помощи масштабов. Графически может быть отображена любая величина (длина, скорость, ускорение, сила и т.д.). Применяется так называемый вычислительный масштаб, под которым следует понимать отношение изображаемой на чертеже величины к соответствующему отрезку чертежа. Например, для звена, имеющего длину L_AB (м) и изображенного на чертеже отрезком ab (мм), масштабный коэффициент длин будет равен

Анализ проведем на примере кривошипно-ползунного механизма (рис. 3.7а). Заданы схема механизма и размеры его звеньев L_AB  и L_BC, а также угловая скорость кривошипа  ω₁ =  const.

Кинематический анализ передач. Передаточным отношением от звена k к звену i называется отношение угловой скорости ω_k (или числа оборотов в минуту n_k) звена k к угловой скорости ω_i (или числу оборотов в минуту n_i) звена i, т.е.                             

                                                         U_ki =                                                   (3.3)

Задачей кинематического анализа передач является нахождение передаточного отношения передачи через отношения размерных параметров ее звеньев. Передаточные отношения одноступенчатых зубчатых передач с внешним зацеплением колес (рис. 3.8а)

                                     U_ki =                                        (3.4)   

для передачи с внутренним зацеплением зубчатых колес (рис. 3.8б)

                                        U_ki =                                          (3.5)

Кинематический синтез механизма – проектирование нового механизма. В первую очередь необходимо выбрать схему механизма в соответствии с заданными условиями и чаще всего по аналогии с существующими механизмами. Затем установить основные размеры механизма, наиболее полно удовлетворяющие поставленным условиям. После этого приступают к конструктивному оформлению механизма, к его кинематическому и силовому исследованию и, наконец, к расчету звеньев на прочность.