Зразок розв’язання

Користуючись вихідними даними, наведеними в табл. 1.1, визначимо:

1. Рівень цін на пісок франко-родовище;

2. Рівень цін на пісок франко-споживач;

3. питому та загальну річну диференціальну ренту за родовищами піску;

4. Обсяги поставок піску від відповідних родовищ до відповідних споживачів;

5. економічну оцінку родовищ піску, якщо родовище А₂ – відновне, а балансові запаси родовищ А₁ і А₃ становлять відповідно 400 тис. т і 1200 тис. т (дисконт – 7%).

Таблиця 1.1

Вихідні дані до приклада

Код родови-ща, Аі	Річна потуж-ність, тис.т., Vі	Витрати на видобуток, грн./т., Сі	Споживачі та їхній попит, тис. т.
			В1 30	В2 24	В3 46	В4 52	В5 18	В6 20
А1	90	34	9	4	3	10	8	7
А2	37	40	15	1	6	9	14	2
А3	63	36	2	9	12	17	6	4

Примітки:

1. У клітинках на перетині рядків (А) та стовпців (В) наведені показники транспортних витрат.

2. Річна потужність родовищ є стабільною протягом терміну їх експлуатації.

Приклад розв’язання

Крок 1 у розв'язанні задачі. Позначивши потенційну величину транспортних витрат на перевезення одиниці вантажу від кожного з родовищ до кожного зі споживачів у лівому верхньому кутку відповідних клітинок, розраховуємо витрати франко-споживач як суму відповідних витрат виробництва і витрат транспортування і записуємо їх у правому верхньому кутку. Так, витрати на пісок з родовища А₁ франко-споживач В₁ становитимуть 43 (34+9, де 34 – витрати на видобуток одиниці природної сировини з родовища А₁, а 9 – витрати на транспортування одиниці природної сировини з родовища А₁ до споживача В₁). Результати виконаних подібним чином розрахунків наведено в табл. 1.2.

Таблиця 1.2

Ітерація №1, робоча таблиця №1

Аі	Vі	Сі	Споживачі та їхній попит, тис. т.						Знаки рядків
			В1 30	В2 24	В3 46	В4 52	В5 18	В6 20
А1	90	34	9 43	4 38	3 37	10 44	8 42	7 41
А2	37	40	15 55	1 41	6 46	9 49	14 54	2 42
А3	63	36	2 38	9 45	12 48	17 53	6 42	4 40

Крок 2 у розв'язанні задачі. Виходячи з отриманого рівня витрат франко-споживач, для кожного споживача визначаємо оптимального постачальника, критерієм якого буде мінімум витрат франко-споживач. Так, для споживача В₁ оптимальним постачальником буде родовище А₃, оскільки витрати на пісок з родовища А₃ франко-споживач В₁ становлять 38, що є менше від 55 при постачанні продукції з родовища А₂ і від 43 - при постачанні продукції з родовища А₁. Значення мінімальних витрат франко-споживач у колонці виділяємо. Аналогічні дії виконуємо для кожного споживача (табл. 1.3). Відзначимо, що для споживача В₅ однаково мінімальними (42) будуть витрати при постачанні продукції одразу з двох джерел - А₁ та А₃. Відповідно, у цій колонці й виділяють два однакові мінімальні значення витрат франко-споживач В_5.

Таблиця 1.3