Контрольные вопросы

1. Получите выражение: а) для емкостного сопротивления; б) для индуктивного сопротивления.

2. Постройте векторную диаграмму для цепи, содержащей последовательно соединенные: а) R и С; б) R и L. Определите с помощью векторной диаграммы для каждой цепи сопротивление Z и сдвиг фаз между током и ЭДС.

3. Получите выражение для коэффициента передачи для схемы, состоящей: а) из R и С; б) из R и L.

4. Как в работе проводится оценка: а) величины емкости конденсатора С; б) величины индуктивности катушки L?

Лабораторная работа фпэ–10 исследование затухающих колебаний в колебательном контуре

Цель работы: изучение параметров и характеристик реального колебательного контура.

Методика измерений

В данной работе для исследования затухающих колебаний в реальном, колебательном контуре, включающем активное сопротивление R, применяется электронный осциллограф. При этом через генератор звуковых колебаний производится периодическая подзарядка конденсатора, т.е. кривая затухающих колебаний периодически повторяется.

Рис. 10.1

При не очень больших значениях сопротивления контура (R < 2√L/С, где L –индуктивность катушки, C – емкость конденсатора)), на экране осциллографа наблюдается картина затухающих колебаний, как это показано на рис.10.1, что соответствует закону изменения напряжения

(10.1)

Если генератор задает частоту v, то цикл подзарядки конденсатора длится (1/v) секунд, этому времени на экране осциллографа соответствует отрезок l₁. Периоду колебаний T соответствует отрезок l. Следовательно, период затухающих колебаний может быть определен по формуле

. (10.2)

Измерив амплитуды колебаний, отстоящие друг от друга на время, равное периоду

и_m1 = и_m(t); и_m2 = и_m(t+T); и_m3= и_m(t+2Т) можно определить логарифмический декремент затухания

или (10.3)

и его среднее значение

. (10.4)

Т огда коэффициент затухания можно рассчитать как

. (10.5)

Значение сопротивления в контуре можно изменять, например, с помощью магазина сопротивлений (R_m). Зависимость логарифмического

коэффициента затухания λ от сопротивления R_m в контуре показана на рис. 10.2. Полное активное сопротивление контура R. складывается из активного сопротивления катушки, индуктивности R_k и сопротивления магазина R_m:

R= R_k + R_m.

Значение R_k можно определить, экстраполируя график до значения λ→0. Тогда согласно формуле для коэффициента затухания , можно рассчитать индуктивность L катушки

(10.6)

и, считая β<< ω₀, емкость C конденсатора из формулы Томсона

. (10.7)

П ри больших значениях сопротивления контура на экране электронного осциллографа будет наблюдаться апериодический процесс, показанный на рис. 10.3.

Рис. 10.3

Измерения логарифмического декремента затухания λ можно проводить также с помощью фазовой кривой u = f(i). Если сопротивление контура R < 2 , то фазовые кривые имеют вид, показанный на рис. 10.4.

Измеряя значения напряжения, разделенные промежутком времени, равным периоду, можно по формулам (10.3) и (10.4) определить логарифмический декремент затухания . Аналогичные измерения можно провести и по значениям тока

или . (10.8)

При больших значениях сопротивления контура фазовая кривая для апериодического разряда принимает вид, показанный на рис.10.5.