Расчет измерительной схемы и построение ее характеристики
Выходная характеристика мостовой измерительной схемы имеет вид:
Uм = | U(Z1,Z2) | (6)
где Z1 и Z2 – сопротивления соответствующих катушек дифференциального
датчика.
При этом следует учесть, что при переходе якоря через начальное положение (d=d0) фаза выходного сигнала изменяется на 1800.
Принимая для равновесного состояния моста R = Zo, для схемы, представленной
на рисунке 3, получим:
Uм = U1 – U2 = U~* (1/2 - Z2/ (Z1+Z2)) (7)
где Uм - выходное напряжение мостовой схемы.
Чувствительность измерительной схемы (в области Z=Zo):
Sм = ΔUм / ΔZ = Uo / (2 * Zo) (8)
где ΔZ = |Z-Zo|.
Для дальнейшего расчета схемы устройства и выбора его элементов следует рассчитать максимальное напряжение на выходе измерительной схемы:
Uм max = Sм * ΔZmax, (9)
где ΔZmax можно определить по характеристике датчика для Xmax.
Характеристика всего измерительного преобразователя, включающего дифференциальный индуктивный датчик и мост переменного тока, имеет вид:
Uип = Uип(X) (10)
Чувствительность прибора:
Sип = Sд * Sм (11)
Построение выходной характеристики измерительного преобразователя
Для построения характеристики Uип(X) целесообразно составить таблицу:
-
X
Xmax
Xi
0
Xj
Xmax
d1=d0-X
d1min
do-Xi
do
do+Xj
d1max
d2=d0+X
d2max
do+Xi
do
do-Xj
d2min
L1
L1max
Lo
L1min
L2
L2min
Lo
L2max
Z1
Z1max
Z1i
Zo
Z1j
Z1min
Z2
Z2min
Z2i
Zo
Z2j
Z2max
Uип=Uм
Uм1max
Ui
0
Uj
Uм2max
По построенной характеристике следует определить чувствительность ИП:
Sип = Δuм / ΔX
и максимальную относительную погрешность от нелинейности характеристики:
δmax = Δmax/Xmax
где Δmax – максимальная разность ординат построенной и линеаризованной характеристики измерительного преобразователя. Если это погрешность превышает допустимую, корректируют исходные данные для расчета (начальный зазор d0, частоту питающего напряжения f, число витков w). Если коррекцией уменьшить погрешность до заданного значения не удается, следует определить максимальное биение, при котором погрешность не выходит за допустимые пределы.
6 Измерение величины биения вала
Для измерения величины биения вала якорь датчика жестко связан с измерительным наконечником, контактирующим с поверхностью вала (рисунок 4).
1 – вал
2 - якорь
3 - измерительный наконечник
Рисунок 4 – Измерительная схема
При наличии биения измерительный наконечник вместе с якорем датчика совершает периодические колебания, в процессе которых якорь перемещается относительно его среднего положения в пределах от –Хбmax до +Хбmax, где Хбmax – амплитуда биения. Величина биения при этом равна 2 Хбmax. Выходное напряжение преобразователя представляет собой амплитудно-модулированный сигнал, несущая частота которого f – это частота питающего напряжения, а частота модулирующего напряжения F равна частоте вращения вала. .
Сигнал с выхода мостовой схемы следует подать на детектор. Схема детектора приведена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Схема детектора.
Усилитель предназначен для сопряжения диапазона изменения выходного напряжения детектора с диапазоном входного напряжения аналого-цифрового преобразователя. В качестве усилителя целесообразно использовать операционный усилитель с однополярным питанием.
Для измерения величины биения следует определить максимальное значение Uип за один оборот вала и вычислить Аб :
Аб = 2Хmax = 2* Uипmax/S ип (12)
По данным таблицы строится выходная характеристика Uвых(Х). На этом же графике строится линеаризованная характеристика и определяется максимальное отклонение расчетной характеристики от линеаризованной (погрешность нелинейности). Если это отклонение превышает допустимую погрешность, корректируют исходные данные для расчета (начальный зазор d0, емкость контура Ск, резонансная частота fo, добротность контура Q).
Проектирование прибора с индуктивным датчиком
(пример расчета)
Исходные данные:
Аmax = 220 мкм
δ = 2%
Ω = 5 с-1
w = 3000 вит
R = 500 Ом
F = 50 мм2
U~ = 5В
f~ = 5 кГц
Выбор начального зазора
d0 >> Amax/2 ; d0 = 1 мм.
Расчет индуктивности
L = w2 F µ0 / 2d = 30002 * 50*10-6 * 1,257*10-6 / 2*1*10-3 = 283 мГн
При максимальных отклонениях якоря от начального положения индуктивность примет следующие значения:
Lmax = 30002 * 50*10-6 * 1,257*10-6 / 2*(1-0,11)*10-3 = 318 мГн
Lmin = 30002 * 50*10-6 * 1,257*10-6 / 2*(1+0,11)*10-3 = 255 мГн
Расчет сопротивления датчика
Z = √ R2 + ω2L2
где R – активное сопротивление провода, Ом
ω – круговая частота питающего напряжения.
Если ωL >> R, сопротивление датчика может быть принято равным: Z = 2πfL
Z0 = 2π*5*10-3*94,3*10-3 = 8886 Ом
Zmax = 9985 Ом
Zmin = 8007 Ом
Выходная характеристика датчика Z = Z(X), где Х – смещение якоря
датчика относительно начального положения (зазор d0 ).
Чувствительность датчика Sд = ΔZ / ΔХ.. ΔZ и ΔХ определяются по
характеристике датчика в области d0.