Расчётная часть
Задача 1.
Решение:
1)
h
=
;
где h
– величина интервала,
,
- максимальное и минимальное значение
интервала в совокупности, n-
число групп.
n=5, =12, = 2 ; h= (12-2)/5 = 2
Обозначим границы групп:
1 группа: 2-4 --- > предприятия № : 1,3,12,16,18,21,24
2 группа: 4-6 --- > предприятия № : 4,5,6,8,10,20,23
3 группа: 6-8 --- > предприятия № : 7,9,14,15
4 группа: 8-10 --- > предприятия № : 2,13,17,25
5 группа: 10-12 --- > предприятия № : 11,19,22.
Стоимость ОПФ всего по группе вычисляется путем сложения стоимости основных производственных фондов отдельных предприятий, входящих в группу.
Стоимость ОПФ 1 группы = 3,8+2,0+2,8+2,8+3,7+3,9+2,9= 21,90 млн. руб. (аналогично 2-5 группы)
Таким же образом вычисляется стоимость товарной продукции по группам:
Стоимость ТП 1 группа = 2,4+6,8+4,2+6,0+5,4+6,3+4,6= 35,70 млн. руб. (аналогично 2-5 группы)
Средняя стоимость ОПФ по группе вычисляется путем деления общей стоимости ОПФ по группе на количество предприятий в группе:
Стоимость ОПФ 1 группы ср = 21,9/7 = 3,13 млн. руб. (аналогично 2-5 группы)
Аналогично вычисляется средняя стоимость товарной продукции по группам:
Стоимость ТП 1 группы ср = 35,7/7 = 5,10 млн. руб. (аналогично 2-5 группы)
Средняя стоимость ОПФ по всем предприятия вычисляется делением общей стоимости ОПФ на общее количество предприятий:
Стоимость ОПФ ср = 154,30/25 = 6,17 млн. руб.
Аналогично – средняя стоимость товарной продукции по всем предприятиям:
Стоимость ТП ср = 220,2/25 = 8,8 млн. руб.
Фондоотдача рассчитывается по формуле:
Фондоотдача 1 группы = 35,70/21,90 = 1,6
Фондоотдача по совокупности предприятий = 220,2/154,3 = 1,5
Представим результаты в таблице:
Таблица 3.
Номер группы |
Группы по объёму ОПФ, млн.руб |
Число предприятий |
Стоимость ОПФ, млн.руб |
Товарная продукция,млн.руб. |
Фондоотдача |
||
Всего |
Сред.
|
Всего |
Сред. |
||||
1 |
2-4 |
7 |
21,90 |
3,13 |
35,70 |
5,10 |
1,6 |
2 |
4-6 |
7 |
34,80 |
4,97 |
64,30 |
9,20 |
1,9 |
3 |
6-8 |
4 |
27,60 |
6,90 |
35,70 |
8,90 |
1,3 |
4 |
8-10 |
4 |
35,40 |
8,85 |
39,80 |
9,90 |
1,1 |
5 |
10-12 |
3 |
34,60 |
11,53 |
44,70 |
14,90 |
1,3 |
Итого |
25 |
154,30 |
6,17 |
220,20 |
8,8 |
1,5 |
|
Подлежащее таблицы – группы по стоимости ОПФ.
Сказуемое таблицы – стоимость ОПФ, товарная продукция, фондоотдача, число предприятий.
2) Расчет эмпирического корреляционного соотношения производится по формуле:
,
где η – эмпирическое корреляционное соотношение,
– межгрупповая
дисперсия (дисперсия групповых средних),
– общая
дисперсия.
Межгрупповая дисперсия вычисляется по следующей формуле:
(2.1)
где
– среднее значение признака х в группе,
– среднее
значение признака по всей совокупности,
fi – вес группы.
Для расчета межгрупповой дисперсии, произведем вспомогательные расчеты.
Таблица 4 – Промежуточные расчеты для определения эмпиричского корелляционного соотношения
№ группы |
Количество предприятий в группе (fi) |
Товарная продукция (всего) по группе (xi) |
Товарная продукция (средняя) по группе ( ) |
- |
( - )2 |
( - )2*fi |
1 |
7 |
35,70 |
5,10 |
-3,7 |
13,69 |
95,83 |
2 |
7 |
64,3 |
9,20 |
0,4 |
0,16 |
1,12 |
3 |
4 |
35,70 |
8,90 |
0,1 |
0,01 |
0,04 |
4 |
4 |
39,80 |
9,90 |
1,1 |
1,21 |
4,84 |
5 |
3 |
44,70 |
14,90 |
6,1 |
37,21 |
111,63 |
Итого |
25 |
220,20 |
8,8 |
- |
- |
213,46 |
= 213,46/25 = 8,53.
Для вычисления общей дисперсии используется следующие формулы:
,
где – межгрупповая дисперсия,
–
внутригрупповая
дисперсия.
Внутригрупповая
дисперсия:
,
где
– дисперсия внутри группы,
fi – вес группы.
Дисперсия
внутри группы:
=
,
xi – значение признака в группе,
– среднее значение в группе,
fi
– вес группы.
Вычисление дисперсии внутри группы:
=
((2,4-5,1)2+(6,8-5,1)2+(4,2-5,1)2+(6,0-5,1)2+(5,4-5,1)2+(6,3-5,1)+(4,6-5,1))/7=13,58/7=1,94;
=((8,5-9,2)2+(9,3-9,2)2+(6,3-9,2)2+(7,0-9,2)2+(19,0-9,2)2+(5,5-9,2)2+
+(8,7-9,2)2/7 = 123,73/7 = 17,68;
=((8,9-8,9)2+(11,1-8,9)2+(8,6-8,9)2+(7,1-8,9)2/4
= 8,17/4 = 2,04;
=((10,9-9,9)2+(10,5-9,9)2+(10,7-9,9)2+(7,7-9,9)2)/4
= 6,84/4= 1,71;
=
((13,9-14,9)2+(14,0-14,9)2+(16,8-14,9)2)/3 = 5,42/3 = 1,807.
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
=6,3.
Общая дисперсия:
=8,53+6,3
= 14,84.
Эмпирическое корреляционное соотношение:
=0,75.
Выводы: Положительное значение корреляционного соотношения говорит о прямой зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью товарной продукции (т.е. чем больше стоимость основных производственных фондов, тем больше стоимость товарной продукции). Значение показателя 0,75 говорит об умеренной зависимости между показателями.
Задача 2.
Решение: Продано товара в 1997г.:
А = 7850 * 1,07 = 8399,5 тыс.руб.
Б = 12340 * 0,9 = 11106 тыс.руб.
В= 86918 * 0,88 = 86918 тыс.руб.
=(8399,5*1+11106*1+86918*1)/(7850*1+12340*1+98770
=0,89 (89%)
2) = (8399,5*1,08+11106*0,95+86918*1,01)/ (8399,5*1
+11106*1+86918*1) = 1,01 (101%)
3) 3) = (8399,5*1,08+11106*0,95+86918*1,01)/
(7850*1+12340*1+98770 *1) = 0,903 (90,3%)
4) А. 8399,5*1,08 – 7850 *1 = 1221,5 тыс.руб.
Б. 10550,7 – 12310 = -1789,3 тыс.руб.
В. 87787 – 98770 = -10983 тыс.руб.
Всего: 1221,5 – 1789,3 – 10983 = -11550 тыс.руб.
Задача 3.
Решение: Относительные величины динамики находятся по формулам:
Цепная
(2.4)
Для общего объёма продукции:
(320,6/318,7) * 100% = 100,6%
(349,8/320,6) * 100% = 109,1%
Для товара А:
(112,8/102,4) * 100% = 110,2%
(155,2/112,8 ) *100% = 137,6%
Базисная
(2.5)
Для общего объёма продукции:
1) (320,6/318,7) * 100% = 100,6%
2) (349,8/318,7) * 100% = 109,8%
Для товара А:
(112,8/102,4) * 100% = 110,2%
(155,2/102,4) * 100% = 151,6%
Базисная
(2.6)
Ср. общ. об. прод. = 329,7 млн.руб.
Ср. об. прод. А = 123,5 млн.руб.
Для общего объёма продукции:
(318,7/329,7)*100% =97%
(320,6/329,7)*100% =97,2%
(349,8/329,7)*100% =106,1%
Для товара А:
(102,4/123,5)*100%=83%
(112,8/123,5)*100%=91,3%
(155,2/123,5)*100%=125,6%
Задача 4.
Средняя численность работающих будет находиться по формуле средней арифметической взвешенной
(2.7)
=
(25*3+75*7+125*10+175*6+225*4)/30=127 человек.
Задача 5.
Медиана будет находиться по формуле
(2.8)
Ме= 25+2*(50-40)/28 = 25,7