Задача 2.

Семье на зиму требуется 10 мешков картофеля. Земельный участок для выращивания такого количества картофеля можно арендовать за 2000 рублей в год. Инструменты и удобрения обойдутся в 800 рублей, посадочный материал в 1000 рублей. Одному взрослому необходимо потратить 5 рабочих дней на посадку картофеля, обработку участка и сбор урожая. Транспортные расходы обойдутся в 200 рублей. На рынке осенью мешок картофеля стоит 500 рублей. Стоит ли семье самостоятельно выращивать картофель, учитывая, что любой взрослый член семьи может заработать не менее 300 рублей в день? При каком уровне заработной платы посадка картофеля выгодна семье?

Решение.

Затраты на покупку 10 мешков картофеля осенью составят 5000 рублей.

Рассчитаем прямые затраты семьи в случае самостоятельного выращивания картофеля:

2000 руб. - аренда земельного участка

800 руб. - инструменты и удобрения

1000 руб. - посадочный материал

200 руб. - транспортные расходы

Итого: 4000 руб. – прямые затраты.

Рассчитаем альтернативную стоимость использования труда (упущенную выгоду), возникающую при самостоятельном выращивании картофеля.

300 руб. · 5 рабочих дней = 1500 руб.

В сумме затраты на самостоятельное выращивание картофеля составят 4000 + 1500 = 5500 руб.

При данном уровне заработной платы выгодно картофель покупать на рынке (5000 < 5500).

При каком уровне заработной платы посадка картофеля будет выгодна семье?

Пусть х – искомый уровень заработной платы. Тогда упущенная выгода составит 5х. Для того, чтобы выращивание картофеля стало выгодным, полные затраты, связанные с выбором данной альтернативы, не должны превышать 5000 руб.

(4000 + 5х) < 5000

5х < 1000

х < 200

Таким образом, если заработная плата, хотя бы одного из взрослых будет меньше 200 рублей в день, выращивать картофель самостоятельно будет выгодно семье.

Ответ: не стоит; меньше 200 рублей.

Задача 3. Вагит Алекперов, совладелец и президент компании "ЛУКОЙЛ" в эфире программы "Познер" (16 апреля 2012 г.) сказал: «Я тоже понимаю, что каменный век закончился не потому, что камни кончились». А по вашему мнению, почему закончился каменный век?

Решение.

Аргументы могут быть разными, но главное должен быть сделан вывод о том, что альтернативные издержки продолжения жизни в каменном веке были очень высоки, выгоднее было начать пользоваться другими, может быть на первых порах и непривычными орудиями, технологиями.

«Хватит ли нефти человечеству при таком масштабном ее использовании?». Ответ должен основываться примерно на такой цепочке рассуждений: чем меньше остается нефти в старых месторождениях, тем дороже она становится, тем выгоднее применять другие источники, которые сегодня кажутся очень неудобными или дорогими.

Алекперов о роли своей фирмы: «Я тоже понимаю, что каменный век закончился не потому, что камни кончились. И век углеводородов когда-нибудь закончится. Но моя задача сегодня – продлить жизнь углеводородных месторождений и дать возможность человечеству пользоваться тем продуктом, который я произвожу».

Задача 4.

После окончания школы Галина могла бы работать на фабрике «Красный трезубец» швеей, получая зарплату 1500 гривен в месяц, или уборщицей в конторе, получая 2700 гривен в месяц или продавцом в продуктовом магазине с окладом 1800 гривен в месяц. Однако Галя решила стать юристом и поступила в университет. Какова альтернативная стоимость ее выбора?

Решение.

Вчера перед Галиной стояла проблема выбора: учиться или работать. Если бы она выбрала работать, то надо было бы выбирать «где?», и при отсутствии квалификации бывшая выпускница предпочла бы вариант с самой высокой зарплатой (но для нее самая высокая зарплата - уборщицы 2700, миллиона ей никто не предлагал). Значит, выбрав пойти учиться, она потеряла именно эту зарплату.

Удобно нарисовать схему. Развилка – момент выбора, зачеркнем тот путь, который не выбрали.

О какой возможности будем вспоминать, сожалея? О той, которая принесла бы большую выгоду – 2700 гривен в месяц.

Выбор мы делаем на некоторый период времени – на час, на день, в случае с учебой – на год. Значит, альтернативная стоимость выбора Галины – это неполученная за год сумма 2700·12 = 32400 гривен.

Ответ: 32400 гривен.

Задача 5.

После окончания школы Матвей мог бы работать лепщиком вареников за 1200 гривен в месяц или посудомойщиком в кафе за 1600 гривен в месяц, но он решил стать студентом и поступил в колледж с оплатой 7000 гривен в год. Какова альтернативная стоимость его решения?

Решение.

Перед Матвеем стояла проблема выбора: учиться или работать (можно нарисовать схему).

Е сли бы он выбрал работать, то надо было бы выбирать «где?», и при отсутствии квалификации бывший выпускник предпочел бы вариант с самой высокой зарплатой (но для него самая высокая зарплата - посудомойщика 1600 гривен). Значит, выбрав пойти учиться, он потерял именно эту зарплату, 1600·12 = 19200 гривен, это упущенная выгода. Но у Матвея есть еще и прямые затраты – оплата учебы в колледже 7000 гривен в год. Итого, альтернативная стоимость выбора Матвея – это неполученная за год сумма и оплата учебы.

А.С. = 19200 + 7000 = 26200 гривен.

Ответ: 26200 гривен.

Задача 6.

После окончания школы Фома мог бы работать лепщиком вареников за 1200 гривен в месяц или посудомойщиком в кафе за 1600 гривен в месяц, но он решил стать студентом и поступил в колледж с оплатой 7000 гривен в год. Какова альтернативная стоимость его решения, если половину оплаты возьмет на себя завод, на котором работают его родители?

Решение.

Если осталось решение задачи про Матвея, то « в чем отличие проблемы выбора Фомы?». И просто уменьшить оплату в два раза.

А.С. = 19200 + ½ · 7000 = 22700 гривен.

Ответ: 22700 гривен.

Познакомимся с одним из самых распространенных методов принятия решения – маржинальным анализом. Суть метода в том, что анализируя затраты и выгоды, следует учитывать не абсолютные величины выгод и затрат, а маржинальные величины - приращения выгод и затрат.

Задача 7.

У студента только 9 часов на подготовку к двум контрольным. После глубокого раздумья, студент составил таблицу, которая показывает, сколько баллов можно получить по каждому предмету при определенном количестве часов подготовки.

Экономика		Математика
Количество часов на подготовку к экзамену	Ожидаемая оценка в баллах	Количество часов на подготовку к экзамену	Ожидаемая оценка в баллах
0	0	0	0
1	25	1	23
2	46	2	45
3	65	3	64
4	80	4	81
5	92	5	91
6	97	6	98
7	100	7	100

Помогите студенту наилучшим образом распределить время (это его ограниченный ресурс).

Решение.

А. Сначала необходимо понять, какова важность каждого из предметов для студента.

1. Если экономика наиважнейший предмет, т.е. студент хочет получить 100 баллов по экономике, то какова будет его оценка по математике? Понятно, что для оценки «удовлетворительно» необходимо набрать не менее 50% возможного, т.е. 50 баллов.

Потратив 7 часов на подготовку по экономике, студент оставит на математику только 2 часа, получит всего 45 баллов, и тогда

альтернативная стоимость получения 100 баллов по экономике – это провал по математике.

2. Если математика для студента наиважнейший предмет, т.е. он хочет получить 100 баллов по математике, то какова будет оценка по экономике? 46 баллов, и тогда

альтернативная стоимость получения 100 баллов по математике – это провал по экономике.

Вывод, обычно никто не планирует получить оценку «неудовлетворительно».

В. Предположим теперь, что студент планирует набрать максимально возможное количество баллов за две контрольные в сумме, используя полностью 9 часов на подготовку.

1. Первый способ: сравнить все возможные комбинации использования часов подготовки.

Каков наилучший способ распределения 9-ти часов занятий для достижения максимального суммарного балла за две работы? 5 часов на экономику и 4 часа на математику принесут в сумме 173 балла.

2. Второй способ: маржинальный.

Ввернемся к первоначальной таблице и добавим третью колонку для каждого предмета, так, как это показано ниже. Эта колонка называется «дополнительные баллы» и показывает изменение ожидаемой оценки в результате изменения времени подготовки на один час.

Экономика			Математика
Количество часов на подготовку	Ожидаемая оценка	дополнительные баллы (прирост оценки)	Количество часов на подготовку	Ожидаемая оценка	дополнительные баллы (прирост оценки)
0	0	-	0	0	-
1	25	25	1	23	23
2	46	21= 46 - 25	2	45	22
3	65	19 = 65 - 46	3	64	19
4	80	15 = 80 - 65	4	81	17
5	92	12	5	91	10
6	97	5	6	98	7
7	100	3	7	100	2

Теперь зададим вопрос: «Как использовать каждый дополнительный час времени?» Ответ будет таким: «Так, чтобы получить наибольший прирост суммарной оценки за два контрольных». Например, первый час подготовки должен быть израсходован на экономику или на математику? Если потратить этот час на экономику, общий результат увеличится на 25 баллов, а если на математику, то общий счет возрастет только на 23 балла. Значит, лучше использовать первый час на экономику. Второй час занятий увеличит результат на 21 балл, если потратить его на экономику и на 23 балла, если готовиться к математике. Значит, лучше использовать второй час на математику, и т.д. В таблице, приведенной ниже, показан весь ход решения.

Часы подготовки	На какой предмет потрачен		Дополнительные баллы (прирост суммарной оценки)	Достигнутая суммарная оценка за два предмета
	Экономика	Математика
1	+		25	25
2		+	23	48
3		+	22	70
4	+		21	91
5,6	+	+	19 + 19	129
7		+	17	146
8	+		15	161
9	+		12	173

Невозможно сделать выбор для 5-го часа, но т.к. у нас есть еще и 6-ой час, то мы эти два часа тратим на два предмета в неизвестной нам последовательности.

Общее количество часов на подготовку: к экономике – 5, к математике – 4. Суммарная оценка за два предмета: 173.

Получен тот же ответ. Какой же метод лучше? Приведем несколько аргументов в пользу маржинального анализа: в данной задаче было всего несколько вариантов использования часов подготовки, и не составляло труда сравнить их все, но в реальности в большинстве случаев перебор всех вариантов невозможен, представим, например, что в этой задаче студент составил таблицу для периодов времени по полчаса, по 20 минут - задача перестает решаться первым способом. Теперь изменим условие: пусть у студента появился еще один час на подготовку. Если предпочесть первый способ, то придется решать новую задачу, а маржинальный способ позволяет сразу дать ответ – смотрим в таблицу.

Дополнительная единица ресурса должна быть истрачена там, где ее использование принесет наибольшую дополнительную выгоду.