10 Билет.

Газдардың жылусыйымдылығы. Мольдық, меншікті жылусыйымдылық. Майер теңдеуі. Универсал газ тұрақтысының физикалық мағынасы. Энергияның еркіндік дәрежесі.

Бiр атомды молекулаларды бiр бiрiмен əсерлеспейдi жəне оның үш еркiндiк дəрежесi бар деп есептесек, ішкі энергия

U 3NkT/2 мұндағы N молекулалардың саны. Бiр моль газ үшiн N Авагадро санына тең, сонда U=3RT/2

Жылусыйымдылықты көлем тұрақты жағдайдағы ішкі энергия арқылы жазып

Сv=(du/dT)v

Бір атомды идеал газдың жылусыйымдылығын анықтаймыз

Cv=3R/2

Егер газ екі атомды болса,онда молекулалардың үш еркіндік дәрежесінен басқа екі айнымалы еркіндік дәрежесі пайда болады,яғни еркіндік дәрежелерінің жалпы саны -5.

Сонда ішкі энергия мен жылусыйымдылық: U=5RT/2. Cv=5R/2

f еркіндік дәрежесі бар газ молекулаларының жылусыйымдылығы:Cv=fR/2

(ағайдыкы)

Дененің(жүйенің ) жылусыйымдылығы деп оның температурасын 1 Кельвинге арттырғанға қажет ететін жылу мөлшерін айтады.

Егер денеге шексіз аз жылу мөлшері берілгенде температурасы шексіз аз өзгерсе, онда жылусыйымдылық

= (1)

Заттың бірлік массасының жылусыйымдылығын меншікті жылусыйымдылық д.а, ал 1 моль заттың жылусыйымдылығын молярлы С (мольдік) жылусыйымдылық д.а. Олардың арасындағы байланыс: С= (2).

ТД 1заңы бойыншы шамалы dU және d'A арқылы анықталады.Олай болса С жылусыйымдылықта U өзгеріске және екі айнымалының көлемінің өзгерісіне байланысты.1 газдың жылусыйымдылығы жаңа күйге өткенде әртүрлі процестерде әртүрлі болады. P=const кезіндегі, массалы жылу сыйымдылығы, Ср - белгілейді және оны изобарлы деп атайды, ал V=const кезіндегісін Cv - белгілеп және оны изохорлы д.а.

(3)

Изохоралық процесс үшін ТД 1 заңы бойынша: олай болса,

(4) бұдан dU= (5)

Егер қыздыру P=const кезінде жүрсе, онда мольдік жылусыйымдылық:

(6) бұдан = (7)

1моль газга P=const арқылы температурасын ға арттыруға қажет жылу мөлшерін есептейік. Ол газды қыздыруға жұмсалатын жылу мөлшерінен және газды ұлғайту жұмысына кететін PdV жылу мөлшерінен тұрады.

= + PdV (8)

PV=RT идеал газ күйінің теңдеуін P=const кезінде T бойынша дифференциалдайық.

PdV= RdT, бұдан dV= . Осы формуланы (8) формулаға қоямыз.

=( +R)dT

=( +R) ---Майер теңдеуі.

Универсал газ тұрақтысы (R) сан жағынан P=const кезінде 1 моль идеал газдың температурасын 1Кельвинге қыздырғандағы оның жасайтын ұлғаю жұмысына тең.

R= 8,31 [Дж/моль*К]

R= - = - = =

Механикалық жүйенің і еркіндік дәрежелерінің саны деп оның кеңістіктегі орны мен конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.

Бір атомды молекула үшін , екі атомды молекула үшін , (3-ілгерілемелі, 2-айналмалы), үш атомды молекула үшін (3- ілгерілемелі, 3—айналмалы)

Атомдардың арасындағы қатаң байланысы бар 2 атомды газ үшін және яғни

11 Билет.

Термодинамиканың екінші заңы. Тұжырымдарға түсініктемелер. Келтірілген жылу. Клаузиус теоремасы. Клаузиус теңдігі

ТДның 1заңы Q,A, арасындағы сандық байланыс орнатады, бірақ процестің бағытын анықтамайды.

ТДның 2заңы табиғатта өтетін процестің бағытын көрсетеді және сипаттама береді. ТДның 2заңының бірнеше тұжырымдамалары бар.

• "Жылу өздігімен аз қызған денеден қатты қыздырылған денеге өте алмайды." (Клаузиус)

• "Нәтижесінде жылуды толығымен жұмысқа ғана айналдыратын периодты процестің болуы мүмкін емес" (Планк)

Планк тұжырымдамасына түсініктеме:

Карно циклында қыздырғыштан алынған жылудың тек Q₁ бөлігі ғана жұмысқа айналады,ал басқа бөлігі Q₂ , қолданылмай суытқышқа беріледі.

Егер сырттан алған барлық Q жылуды суытқыщқа бермей, толығымен жұмысқа ацналдыратын двигтель жасалса, онда мұндай двигательдің п.ә.к =1 болып, ол әртүрлі температурасы бар екі денені (қыздырғыш және суытқыш) қажет етпеуші еді. Оны 2 ретті мәңгілік двигатель д.а.

Сонымен, ТДның 2заңы кез-келген периодтты жұмыс жасайтын жылу машинасы үшін жылудың бір бөлігін суытқышқы беру Qды Аға айналдырудың қажетті шарты болып табылады.

Қорытынды: Нақты двигательдегі процесс қайтымсыз және двигательде Карно циклын орындау мүмкін емес.

Клаузиус теоремасы.

Берілген жылу мөлшерінің қыздырғыш не суытқыш температурасына қатынасы келтірілген жылу д.а. Карно циклында газдың изотрмиялық ұлғаюы және сығылуы кезіндегі келтірілген жылулары бірдей болады.

1an1 жолымен жүретін тепе тен цикл қарастырайық. Тура а және кері б өтудің сызықтарын қиятындай шексіз жақын орналасқан адиабата сызайық. Әрбір кесіндінің ортасынан изотерма өткізейік. Онда а және б сызықтарының әрқайсысын шексіз жақын изотермалардан тұрады деп, және оларды жұм. зат Т_a1 ,T_a2 ,...., температуралары бір бірқатар қыздырғыштардан d'Q_a1, d'Q_a2, .... жылу алады және Т_б1 ,T_б2 ,.... температуралары бір бірқатар С-тарға d'Q_б1, d'Q_б2, .... жылу береді деп есептейміз. Осындай әрбір циклға келтірілген жылулардың теңдігі туралы мына формуланы қолданайық.

; ;.............

Алынған өрнектерді қосайық:

Келтірілген жылулардың қосындысы өту жолына байланыссыз-Клаузиус теоремасы.

Клаузиус теңдігі.

формуласынан (1)

Қайтымсыз процессті қарастырайық. Ол үшін Карно циклының формуласын қолданамыз.

не түсіндірсек (2)

Осыдан бірінші және екінші формулаларды біріктірсек:

( 3)

Мұнда = белгісі қайтымды

белгісі қайтымсыз процесске жатады.

=0 ( 4)

Денеге қыздырғыш берген Q "+", ал дене суытқышқа берген Q "-" деп есептейік. Олай болса

(5) не жалпы түрде (6)

Дененің күйі үздіксіз өзгергенде ға ауыстырамыз.

(7) бұл формула ТДның 2заңының жалпы өрнегі болады және Клаузиус теңдігі деп аталады.