Непрерывный статистический контроль и его значение для массовых производств

Особым случаем статистического контроля качества является непрерывный контроль в поточном производстве. Основной его особенностью является то, что продукция на приемку поступает не партиями, а поштучно - способом "поток".

Современное производство характеризуется высокой степенью автоматизации, высокой производительностью и непрерывностью процесса. Для управления качеством в условиях таких производств требуются методы контроля с оперативной обратной связью, в том числе методы статистического контроля. Методы непрерывного выборочного контроля отвечают этому требованию. В ряде случаев формирование потока продукции в отдельные партии является невозможным с технологической точки зрения или неоправданным экономически. Методы непрерывного выборочного контроля позволяют обеспечить сохранение ритма производства и обеспечения заданной производительности.

Термин "непрерывный выборочный контроль" не совсем удачен. Следует говорить о контроле последовательности единиц продукции в потоке. Однако этот термин широко применяется в научной литературе и узаконен ГОСТами.

Традиционную схема непрерывного контроля представляет чередование периодов сплошных и выборочных проверок. При одностадийном контроле переход от сплошного контроля к выборочному осуществляется при условии успешной приемки подряд изделий. Выборочный контроль проводится с частотой , и при первом же дефектном изделии переходят к сплошному контролю

При многостадийном контроле используют несколько различных частот. В общем случае схему многоступенчатого непрерывного контроля можно описать параметрами:

‑ число стадий контроля;

‑ частоты контроля ( =1 соответствует сплошному контролю);

‑ объем проконтролированных изделий для принятия решения о корректировке частоты контроля;

‑ максимально допустимое число дефектных изделий среди проверенных, определяющее переход на меньшую частоту контроля (аналог приемочного числа);

‑ минимальное значение числа дефектных изделий среди проверенных, определяющее переход на большую частоту контроля (аналог браковочного числа).

Если число дефектных изделий окажется в интервале от до , то частота контроля сохраняется. Предполагаем, что .

В такой постановке возможно применение усечения планов контроля, т. е. принятие решения об изменении частоты контроля до окончания проверки изделий (аналогично контролю партиями).

Следует особо оговорить смысл величин и . Значение соответствует минимальному числу дефектных изделий, обнаруженных при сплошном контроле изделий, при котором необходимо применять экстренные меры по устранению причин дефектов, вплоть до остановки технологического процесса. Значение определяет возможность перехода на инспекционный контроль (т.е. приемку изделий без контроля и наблюдение за состоянием техпроцесса).

Рассмотрим подход к планированию непрерывного статистического контроля.

Разработанная в международных стандартах Н106 и Н107 схема настроена на "фильтрацию" потока изделий, поступающих на контроль последовательно, и планируется в соответствии с желательным выходным уровнем дефектности. Схема контроля у Изготовителя должна защищать Потребителя от поставок ему партий (сформированных после непрерывного контроля) с уровнями дефектности выше установленных норм. Другими словами, как и при контроле партиями, схема непрерывного контроля должна обеспечивать доказательность принимаемых решений о качестве, экономическую и правовую защищенность сторон, заинтересованных в результатах контроля.

Таким образом, непрерывный выборочный контроль имеет преимущества, связанные с отсутствием требования формирования партии и возможностью оперативной связи с технологическим процессом. В то же время, такой контроль обеспечивает гарантии Изготовителя и Потребителя аналогично случаю приемочного контроля партий.

Одностадийная модель непрерывной выборки была впервые предложена Доджем. Этот план называется планом непрерывного выборочного контроля (continuous sampling plan) CSP-1. При его применении контроль начинается со сплошной проверки продукции в ходе производственного процесса, начиная с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольный орган не пройдет подряд свободных от дефектов изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой , продолжающийся до тех пор, пока не будет обнаружен дефект. Сразу возобновляется сплошная проверка, которая продолжается до тех пор, пока не будет выполнено требование прохождения через контрольный орган подряд свободных от дефектов изделий.

План контроля CSP-1 определяется двумя параметрами и , которые выбирают на основании требований к качеству продукции. Пусть вероятность обнаружения дефектного изделия постоянна и равна . Тогда, зная и , можно определить средний выходной уровень дефектности

,

где – средняя доля изделий, контролируемых в достаточно большой последовательности.

Величина F определится из выражения

,

где – математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному, , – математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.

Тогда средний выходной уровень дефектности

Точка экстремума функции определяется из уравнения

,

Предел среднего выходного уровня дефектности равен

Фиксированное значение не обеспечивает однозначного выбора плана, зависящего от двух параметров и . При этом увеличение числа повышает чувствительность плана к возрастанию среднего выходного уровня дефектности . При заданном с возрастанием уменьшается . При этом уменьшается гарантия от прохождения коротких последовательностей изделий плохого качества.

Рассмотренный план предусматривает исправление брака или замену бракованных деталей годными, что в условиях производства не всегда возможно. Условно обозначим этот план CSP-1.1. В случае, когда дефектные изделия не заменяются годными, выражение для среднего выходного уровня дефектности примет вид

Точка экстремума функции определяется из условия

, ,

.

Обозначив вышеприведенный план через CSP-1.2, отметим присущий ему, как и плану CSP-1.1 резкий переход от выборочного контроля к сплошному и сильную зависимость от условий налаженности процесса.

Применение плана непрерывного выборочного контроля CSP-2 аналогично применению плана CSP-1 с той только разницей, что обнаружение дефекта при применении плана CSP-2 не требует немедленного перехода к сплошной проверке.

Во второй модели плана CSP-2 проводят сплошной контроль до появления подряд готовых изделий. После этого начинается выборочный контроль. К сплошному контролю возвращаются не на основании обнаружения одного дефекта, а когда два дефектных изделия будут обнаружены в потоке на расстоянии меньше, чем изделий.

Средний выходной уровень дефектности для этого плана всегда больше, чем для первой модели.

Во второй модели риск принятия короткой последовательности дефектных изделий больше, чем в первой. Этот недостаток устранен у третьей модели CSP-3 которая отличается от второй тем, что после обнаружения дефекта контролирует следующие четыре изделия, тем самым, увеличивая защитные свойства плана при резком ухудшении качества продукции. Для третьей модели одностадийного плана

Менее чувствителен к налаженности технологического процесса план CSP-4 . Согласно модели CSP-4, если выбранное изделие оказывается дефектным, то снова возвращаются к сплошному контролю. При этом из потока извлекают для последующего контроля изделий группы, в которой обнаружен дефект. Сплошной контроль продолжают, пока изделий подряд не окажутся годными.

В случае, когда обнаруженные дефектные детали заменяются на годные или исправляются

; .

Обозначим этот план CSP-4.1.

Если дефектные детали не заменяются на годные, то выражения для среднего выходного уровня дефектности и предела среднего выходного уровня дефектности примут вид:

; .

Вышеприведенный план обозначим CSP-4.2.

Плавный переход от выборочного к сплошному контролю обеспечивает многостадийный план CSP-j. Сплошной контроль при использовании этого плана осуществляется только тогда, когда качество продукции резко ухудшается. Согласно многостадийному плану CSP-j , сначала контролируются все изделия до тех пор, пока последовательных изделий в потоке не окажутся годными. После этого переходят на первый уровень выборочного контроля, контролируя только -ю часть изделий. Если выборочно контролируемых изделий оказываются годными, то переходят на второй уровень выборки, контролируя -ю часть изделий. Если обнаруживается дефект, то переходят к сплошному контролю.

Если во время контроля с уровнем , выборочно контролируемых изделий окажутся годными, то переходят на третий выборочный уровень, контролируя -ю часть изделий, а если дефект обнаруживается, то возвращаются к выборке на уровне . Дальше контроль продолжают по аналогичной схеме. Все найденные дефектные изделия исправляют или заменяют годными. План может использоваться с любым числом уровней. Для него

,

где .

При =1 многостадийный план CSP-j совпадает с первой моделью одностадийного плана.

В процессе комплексной автоматизации производства возникает задача автоматизации статистического выборочного контроля. В этом случае к отдельным преимуществам методов непрерывного контроля добавляется абсолютное их преимущество в части автоматизации процедуры отбора выборки. Поштучная периодическая выборка изделий из потока позволяет равномерно загружать контрольное устройство и синхронно получать результат контроля. При этом могут быть использованы все модели CS-планов.

Однако чередование процедур выборочного контроля и сплошного контроля при появлении брака создает трудности для контрольного оборудования, которое при этом работает с переменной производительностью.

Таким образом, анализ существующих методов планирования статистического контроля качества продукции показал необходимость использования для массовых производств методов комплексной оценки планов, включающих оценку среднего выходного качества, средних затрат, связанных с контролем и количества информации о результатах контроля.

Анализ существующих методов проведения статистического контроля показал преимущества использования для автоматизации массовых производств методов непрерывного выборочного контроля.

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ

АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ

Методы представления продукции и отбора выборок или проб

Существуют три основных метода представления продукции на контроль.

При представлении методом "ряд", единицы продукции, поступающие на контроль, упорядочены и могут быть пронумерованы, при этом можно извлечь для контроля единицу с любым номером. В партии легко идентифицирующейся штучной продукции такой способ является основным. Если жидкая (растительное масло, пиво, вино и др.), сыпучая (кофе, шрот, сухое молоко и др.) или пастообразная (творог, томатная паста и др.) нештучная продукция расфасована из одной технологической емкости в бутылки, банки или тубы, то партия также может быть представлена способом "ряд".

При представлении методом "россыпь", число единиц продукции велико, они неупорядочены, их трудно пронумеровать и невозможно отыскать конкретную из них. Примером могут явиться партии зерна, овощей, конфет и т.п.

При представлении методом "поток", единицы продукции поступают на контроль непрерывным потоком сразу после выпуска. Такой метод наиболее благоприятен для организации отбора единиц и обеспечивает обратную связь с технологическим оборудованием. Расфасованная нештучная продукция легко отбирается в виде отдельных упаковок или совокупности упаковок. Отбор из непрерывной нештучной продукции осуществляется специальными пробоотборниками.

Для отбора выборок или проб могут быть использованы два основных метода: случайный и систематический.

При случайном методе пронумерованные единицы отбирают в соответствии с выпадением случайного числа из таблиц случайных чисел или номера на произвольно выбранной карточке из тщательно перемешанной стопки. ГОСТ 18321-73 ограничивает применение метода только для способа "ряд".

Систематический метод предусматривает отбор единиц через определенный интервал (количество единиц). ГОСТ 18321-73 ограничивает применение метода в основном для способа "поток".

Однако, возможно использование случайного или систематического методов для стационарной "россыпи", если в ней заранее позиционированы пробоотборники или она искусственно дискретизована.

ГОСТ 18321-73 также вводит понятие "метод наибольшей объективности", рекомендуемый для отбора из "россыпи". Он предусматривает наличие неоднородных частей "россыпи", из которых нужно обязательно делать отбор. Ввиду расплывчатости определения его еще называют "случайный расслоенный метод".

Систематический отбор более точен, чем простой случайный, но может быть менее точен, чем расслоенный случайный.

Преимущество систематического отбора видно при контроле одиночных партий продукции, когда выявляются неслучайные отклонения значений показателей качества. Например, в условиях повышенной влажности окружающего воздуха сначала портится та часть продукции или сырья, которая размещена ближе к стенке тары или источнику сырости. В этом случае необходимо, чтобы точки отбора проб обязательно захватывали область возможных повреждений. Этого можно добиться систематическим или расслоенным случайным отбором с достаточным числом точек отбора проб.

Жидкое масло и виноматериалы в цистерне или бочке со временем под действием силы тяжести расслаиваются, и их плотность увеличивается от верха тары к низу. Поэтому для оценки качества этих продуктов необходимо отобрать не менее трех проб: из верхнего слоя, центральной области и вблизи днища тары. Если же закон изменения контролируемого параметра известен, то можно установить количественное соотношение между дисперсиями.

Кроме того, преимущество систематического отбора состоит в том, что не требуется обращаться к таблицам случайных чисел. Теоретически это не обеспечивает равной вероятности попадания каждой единицы в выборку, но для нештучной продукции случайность выборки может быть обеспечена предварительным перемешиванием.

В данной работе основное внимание уделено методам организации автоматизированного статистического контроля продукции, представленной методом "поток" с систематическим отбором выборок и проб.