7 Расчёт максимального стока

Цель работы – рассчитать максимальный сток реки Куда(Ахины) при отсутствии наблюдений.

Задачи

1) при помощи карты изолиний определить месторасположение реки: Восточно-Саянский, Нижнеангарский или Среднеангарский район;

2) установить что преобладает: весеннее половодье или дождевой паводок;

3) рассчитать модуль максимального стока;

4) рассчитать максимальный сток при обеспеченность 1%.

Краткая характеристика

Наибольший максимальный расход воды наблюдается в половодье или паводок. Максимальным расчетным расходом называется расход, на пропуск которого рассчитывают отверстия гидротехнических сооружений. От этого расхода зависят размеры плотин, водосборных сооружений, отверстия железнодорожных мостов и т.д.

Максимальные расходы по происхождению делят на три группы: снеговые максимумы, или максимумы талых вод; ливневые или дождевые максимумы; смешанные максимумы.

Расчет максимальных расходов воды отличается некоторыми особенностями. В этом расчете представляют интерес наиболее высокие расходы воды, крайне редко повторяющиеся и поэтому слабо или совсем не представленные в материалах наблюдений. Вследствие недостаточно продолжительных периодов наблюдений над стоком расходы редкой повторяемости рассчитывают на основе методов математической статистики.

При отсутствии данных наблюдений расчет максимальных расходов ведут одним из существующих методов, базирующихся на изучении формирования половодий и паводков.

Генетическая формула стока

Ординаты гидрографа стока формируются при взаимодействии климатических факторов с подстилающей поверхностью. В процессе стокообразования можно выделить четыре стадии:

1. выпадение осадков и снеготаяния,

2. водообразование,

3. склонное стекание,

4. русловую трансформацию склонного притока (рисунок 7.1)

Рисунок 7.1 – Стадии формирования гидрографа стока на водосборе

Каждая стадия описана в виде нелинейного треугольника. Осадки характеризуются продолжительностью Т^, максимальной ординатой Х_m и площадью треугольника или слоем У_х. Часть выпавших осадков перехватывается растительностью R, задерживается на бессточных углублениях земной поверхности V, впитывается в почву К.

В результате происходит уменьшение слоя водообразования:

,

который зависит от максимальной ординаты S_m и продолжительности Т.

После прекращения дождя, стекая по склонам, часть вод теряется на впитывание К_tck. Происходит уменьшение величины S_m и У_s. Гидрограф склонного притока характеризуется слоем , максимальной ординатой q_m и продолжительностью T₀, которая складывается из времени водообразования Т и склонного добегания t_ck.

В последней стадии ординаты гидрографа притока трансформируются в ординаты стока, уменьшаясь по величине. Вместе с тем продолжительность Т_n зависимости q=q(t) увеличивается по сравнению с параметром Т₀ на значение руслового добегания t_p и добавки ∆t, отражающей асинхронность движения приточных вод и русло-пойменный водообмен.

Допуская пространственную однородность склонового притока и отсутствие русло-пойменного обмена, процесс трансформации, склонового гидрографа в русловой нетрудно описать с помощью генетической формулы. Рамки ее практического использования расширяются при вводе функции русло-пойменной аккумуляции.

Пусть известны время добегания вод из различных частей речного бассейна до замыкающего створа и гидрограф склонового притока. Тогда по размеченным линиям одинакового времени добегания (изохронам) и ординатам притока в виде модулей, можно определить значение гидрографа стока в замыкающем створе, выяснить характер формирования максимальной ординаты.

Если продолжительность притока Т₀ превышает максимальное время добегания по руслу реки t_Р, сток по терминологии А.Н. Бефани, называется развитым. В этом случае максимальная ордината зависимости q=q(t) формируется наибольшей частью слоя притока У'_т за время t_P и всей площадью бассейна реки F. При t_P > Т_о сток замедленный, а максимум гидрографа стока определяется всем слоем притока У'_т и наибольшей частью площади водосбора за время Т_о, которая называется действующей (F_g). Величина q_m формируется всей площадью бассейна F и слоем У'_т при выполнении условия Т₀=t_P.

Расчетная часть

Исходные данные: I) бассейн реки Вольная, размеченный изохронами (рис.7.2); 2) гидрограф притока (рис.7.3).

Рисунок 7.2 - Схема бассейна реки Вольная; а-а - замыкающий створ, 1-1, 2-2 - изохроны стока

Рисунок 7.3 - Гидрограф притока q’_t и стока q_t ; I - действующий слой притока У_tp.

Требуется:

1) определить характер стока;

2) найти ординаты гидрографа в замыкающем створе и обобщить в виде формулы;

3) определить максимальную величину стока;

4) построить полученный в замыкающем створе гидрограф стока.

Согласно рис. 7.2 наибольшее время добегания вод по руслу t_p=3 . Продолжительность притока Т₀=5 ( рис. 7.3). Таким образом, на водосборе наблюдается развитый сток, Т_а > t_P.

В первую единицу времени площади f₁, f₂,f₃ покроет приток величиной q'₁, во вторую - q'₂, в третью - q'₃ , в четвертую - q'₄, и в пятую - q'₅. Изобразим этот процесс в виде схемы (рис. 7.4).

Рисунок 7.4 - Схема добегания слоев притока до замыкающего створа за 1,2,3,4,5,6 и 7 единицы времени

В момент времени t=1 замыкающий створ пересечет слой притока q'₁, добежавший с площади f₁ , т.е. первая ордината гидрографа стока.

За вторую единицу времени с площади f₂ до створа а-а добежит слой q'₁ , а c f₁ – q'₂. Величина стока q₂=f₂ q'₂+ f₁ q'₂ . Аналогично определяются остальные ординаты гидрографа:

q₃=f₃ q'₁+ f₂ q'₂+ f₃ q'₃ ,

q₄=f₃ q'₂+ f₂ q'₃+ f₃ q'₄ ,

q₅=f₃ q'₃+ f₂ q'₄+ f₃ q'₅ ,

q₆=f₃ q'₄+ f₂ q'₅ ,

q₇=f₃ q'₅.

В общем виде закон вычисления величины q_t можно записать в редакции

(7.1)

Полученное аналитическое выражение называется генетической формулой стока, а ее предел при tр→0 с учетом того, что площади f(t, t_p) слои q'_t-tp+1 являются элементарными, - интегралом свертки

(7.2)

Ввод в подынтегральное выражение функции русло-пойменного обмена позволяет учесть процесс аккумуляция воды в пойме и ее отдачи.

Продолжительность искомого гидрографа Т_n=t_p+T₀-1=3+5-1=7

Наименьшая ордината стока наблюдается в восьмую единицу времени q и равна нулю. Величины q₃ , q₄, и q₅ сформированы всей площадью водосбора F=f₁+ f₂ + f₃ и частью слоя притока за время t_р. Наибольшая из них наблюдается в четвертую единицу времени:

q_m=q₄=f₃ q'₂+ f₂ q'₃+ f₁ q'₄ . (7.3)

Допуская из формулы (7.3) получим q_m=q^-1_tp(f₃ + f₂ + f₁ )=q_tp поскольку сумма относительных площадей f₁+ f₂ + f₃=1 .

Величину q_tp можно определить, разделив действующий слой притока У_tp (рис.7.3) на t_p . По найденным координатам построена схема гидроя-рафа стока (рис.7.3).

Приведенные рассуждения справедливы и для замедленного стока (t_p >Т_о).

Пример выполнения задания

Исходные данные: площадь водосбора реки Куда F = 278 км , коэффициент лесистости , коэффициент заболоченности , коэффициент средневзвешенной озерности , карта территории Ангарского бассейна. Картографические материалы Иркутской области.

Требуется:

Порядок выполнения задания

1. по карте Ангарского бассейна река Куда расположена в Среднеангарском районе, где имеет место весеннее половодье;

2. определяем коэффициент дружности весны по изолиниям: К₀=0,009;

3. показатель степени редукции для рек, на которых преобладают паводки n = 0,25;

4. коэффициенты лесистости, заболоченности, озерности по заданию равны 1;

5. площадь водосбора F = 278 км² ;

6. средний слой стока так же снимает с карты = 15мм;

7. используя закон гамма распределения определяем у_1% = К · =2.402·15=36,034 мм;

8. находим расчетный расход обеспеченностью 1% реки Куда:

,

Получаем, ;

9. находим максимальный расход реки Уда:

Вопросы для самопроверки