4. Разделение общей дисперсии признака на случайную и закономерную составляющие для заданных расстояний между точками наблюдений.
Эмпирические
корреляционные функции стационарных
последовательностей могут быть
аппроксимированы экспонентой вида:
.
В этом случае для определения дисперсии
случайной составляющей (
)
можно использовать формулу:
, (9.11.10)
где
- общая статистическая дисперсия
изучаемого признака; рx(r)
- значение нормированной корреляционной
функции для расстояния между точками
наблюдения, равного r.
Дисперсия закономерной составляющей
находится из равенства:
, (9.11.11)
При наличии в изменчивости изучаемого свойства закономерной составляющей для расчета интервальных оценок в статистические формулы целесообразно вводить поправки на связь. Для этого вместо общей дисперсии подставляется дисперсия случайной составляющей, определенная по формуле (9.11.10). Оценивая величины поправок на связь для различных расстояний между точками наблюдений, можно выявить эффект, получаемый от разрежения сети наблюдений.
Пример. С помощью корреляционной функции, изображенной на рис.9.11.4, определим долю случайной составляющей в изменчивости значений модуля осадки галечника по простиранию для 15, 75 и 120 м:
;
;
.
Таким образом, при расстоянии между соседними разведочными профилями, равном 15 м, более 60 % дисперсии значения модуля осадки обусловлено закономерными изменениями, поэтому при расчете интервальной оценки поправка на связь будет весьма существенной. Однако разрежение сети наблюдений в три раза приводит к резкому снижению доли закономерной составляющей (до 6%), в результате чего точность вычисления среднего значения модуля осадки значительно снизится даже в том случае, если количество наблюдений останется постоянным. Начиная с расстояния 120 м, точность расчета среднего значения модуля осадки практически полностью будет зависеть только от количества наблюдений.
Отношения дисперсий случайной и закономерной составляющих наблюдаемой изменчивости могут служить также показателями степени изученности территории.
При использовании характеристик стационарных случайных функций для описания изменчивости геологоразведочных параметров необходимо учитывать законы их статистических распределений. В частности, расчеты эмпирических корреляционных и структурных функций изменчивости логнормально распределенных показателей свойств следует проводить для логарифмов их значений.
В тех случаях, когда геологический объект изучен по нескольким профилям, используются усредненные корреляционные или структурные функции. При этом неоднородности, присущие каждому единичному профилю, нивелируются, и вид усредненных характеристик приближается к таковому для стационарных случайных функций.