8. Сабақ Анализ выживаемости

Для изучения в медицине эффективности нового метода используют методы,которые определяют долю “выживщих”пациентов,которые выжили в течении всего периода наблюдения,а также пациенты,контакт с которыми был потерян до завершения эксперимента .Особенностью методов анализа выживаемости является то,что они применяются к цензурированным или как говорят,неполным данным

Цензурированные данные Наблюдения,которые содержат неполные данные об исследуемым явлении называется цензурированными данными

Наиболее простым способом описания выживаемости является построение таблиц времен жизни. Такую таблицу можно рассматривать как “расширенную” таблицу частот

Структура таблицы времени жизни Область возможных времен наступления критеческих событий (смерти отказов ) разбивается на некоторое количество интервалов .Для каждого интервала вычисляется число и долю “живых”, число и долю “умерших”, число и долю цензурированых

Кривая выживаемости Кривая выживаемости отражает вероятность пережить любой из моментов врмени t после некоторого начального события

• В начальной момент выживаемость равна 1(все субъекты живы и находятся под наблюдением),затем кривая постепенно понижается и приближается к 0.

• Время ,до которого доживает половина совокупности, называется медианой выживаемости. Для этого необходимо найти точку ,в которой кривая выживаемости опускается ниже 0.5

• Моментальный метод

• Для учета смертности в данный момент, используют моментальный метод. который вычисляется по формуле;

Формула определения выживаемости

S(t)=П(1-dti/nti)

dti- число умерших в момент nti

nti-число наблюдавшихся к моменту nti

П –символ произведения означает, что нужно перемножить значения(1-dti/nti) для всех моментов времени, когда произошла хотя бы одна смерть, за период от 0 до t.

З А Д А Ч И Таблица выживаемости

Момент времени	Наблюдались к моменту t, nt	Умершие к моменту t, dt	Доля переживших t, 1-dt (nt)	Выживаемость s (t)
3 5 6 7 8 9 10 11 12	10 9 8 7 - 5 4 3 2	1 1 1 2 - 1 1 1 2

1. Определить долю переживших моментов t,

2. Определить выживаемость

3. Графически изобразить кривую выживаемости

4. Найти медиану выживаемость

Таблица выживаемости

Момент времени	Наблюдались к моменту t, nt	Умершие к моменту t, dt	Доля переживших t, 1-dt (nt)	Выживаемость s (t)
3 5 6 7 8 9 10 11 12	10 9 7 6 - - 6 4 2	1 2 1 2 - - 2 2 2

1. Определить долю переживших моментов t ,

2. Определить выживаемость

3. Графически изобразить кривую выживаемости

4. Найти медиану выживаемость 1-dt (nt)

Таблица выживаемости

Момент времени	Наблюдались к моменту t, nt	Умершие к моменту t, dt	Доля переживших t, 1-dt (nt)	Выживаемость s (t)
3 5 6 7 8 9 10 11 12	10 9 8 7 - 5 4 3 2	1 1 1 2 - 1 1 1 2

1. Определить долю переживших моментов t,

2. Определить выживаемость

3. Графически изобразить кривую выживаемости

4. Найти медиану выживаемость

8. Сабақ

Рубежный контроль

Задача № 1

При уровне значимости р= 0,05, проверить значимость различий между групповыми средними значениями масс (граммах) экспериментальных животных, которые были подвергнуты воздействию некоторого физического фактора.

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	30 32	35 39	40 38

Провести дисперсионный анализ

Задача № 2

При уровне значимости р= 0,05, проверить значимость различий между групповыми средними значениями масс (граммах) экспериментальных животных, которые были подвергнуты воздействию некоторого физического фактора.

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	34 28	38 36	44 42

Провести дисперсионный анализ

Задача № 3

Однофакторный дисперсионный анализ

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	85 81	64 70	55 60

А) Методом дисперсионного анализа проверить эффективность воздействия фактора А.

Задача № 4

Однофакторный дисперсионный анализ

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	80 75	75 65	55 65

А) Методом дисперсионного анализа проверить эффективность воздействия фактора А.

Задача № 5 Таблица сопряжённости

Распределение детей двух детских садов по содержанию дифтерийного анатоксина в крови

№ испытаний	Число анатоксина		Всего
	до 0,1	0,1 -0,5
А В	48 53	30 42	78 95
	101	72	173

1. Рассчитать ожидаемую частоту

2. Составить таблицу ожидания

Задача № 6 Таблица сопряжённости

Проведено иммунизации детей против скарлатины, очищённым адрсорбированным скорлатиновым токсином. Результаты среди привитых и не привитых детей следующими:

группы	Число детей		Всего
	заболевшие	Не заболевшие
С прививкой Без прививки	6 90	635 628	641 718
Всего	96	1263	1359

1. Рассчитать ожидаемую частоту

2. Составить таблицу ожидания

Задача № 7

Результаты опыта по применению противоабортного препарата

Частоты		п-п1	(п-п1)2	(п-п1)2 п1
Факт. частота п	Ожидаемая п1
8 38	10,9 35,1

А) Определите Х²

Б) Определите χ²

Задача № 8

Вычисление критерия Х² по данным экспериментального исследования.

Частоты		п-п1	(п-п1)2	(п-п1)2 п1
Факт. частота п	Ожидаемая п1
7 9 6	5,5 11,0 5,5

А) Определите Х²

Б) Определите χ² с поправкой Иейтса

Задача № 9

Таблица выживаемости

Момент времени t	Наблюдались к моменту t, пt	Умершие к моменту t, dt	Доля переживших t 1-(at/п t)	Выживаемость S(t)
1-3 4-6 7-9 10-12	25 20 10 5	5 10 5 5

1. Определить долю переживших моментов t

2. Определить выживаемость S(t)

3. Нарисовать кривую выживаемость

4. Наитии медиану выживаемости

Задача № 10

Таблица выживаемости

Момент времени t	Наблюдались к моменту t, пt	Умершие к моменту t, dt	Доля переживших t
1-3 4-6 7-9 10-12	15 10 5 3	5 5 2 3

1. Определить долю переживших моментов t

2. Определить выживаемость S(t)

3. Нарисовать кривую выживаемость

4. Наитии медиану выживаемости

Задача № 11

Однофакторный дисперсионный анализ

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	100 90	85 80	65 70

Определите статистическую значимость фактора А на массу экспериментальных животных.

Задача № 12

Однофакторный дисперсионный анализ

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	95 105	80 75	75 65

Определите статистическую значимость фактора А на массу экспериментальных животных.

Задача № 13

Охват диспансерного наблюдения

Наименование заболевании	Зарегистрировано больных с данным заболеванием	Состоит под наблюдением на конец отчётного года
Болезни периферической нервной системы	35	25
гастрит	224	190

Вычислить показатель охвата диспансерного наблюдения

Задача № 14

Охват диспансерного наблюдения

Наименование заболевании	Зарегистрировано больных с данным заболеванием	Состоит под наблюдением на конец отчётного года
Бронхиальная астма	23	20
Эрозия шейки матки	330	198

Вычислить показатель охвата диспансерного наблюдения

Задача № 15

Наименование учреждении	Подлежало к осмотру	Всего осмотрено
Всего осмотренных в периодических осмотрах из них	1681	1455
Коммунальные учреждения и учреждения питания	510	320
Преподаватели колледжей и высших учебных заведении	1171	1135

Вычислить структуру осмотренных в периодическом осмотре

Задача № 16

Наименование учреждении	Подлежало к осмотру	Всего осмотрено
Контингенты населения, осмотренные в периодических осмотрах, всего из них	1276	1100
Учащиеся общеобразовательных школ	650	570
Работники детских учреждении	626	530

Вычислить структуру осмотренных в периодическом осмотре