Порядок выполнения работы

Градуировка термопары производится путем помещения одного из спаев в среду с переменной температурой, а другой - с известной постоянной в опыте температурой и определения соответствующих показаний гальванометра.

Термопара (рис.2) состоит из двух разных проводников (А) и (В), сваренных своими концами. Один из проводников (А или В) разомкнут и его концы присоединены к клеммам гальванометра.

Для поддержания постоянства температуры одного из спаев последний погружается в сосуд К₁. Другой спай погружен в пробирку П с маслом, опущенную в сосуд К₂, наполненный водой. Вода в сосуде К₂ подогревается на электроплитке. Температура масла в пробирке П измеряется при помо­щи термометра Т₂.

Для ограничения тока через гальванометр последовательно с ним в цепь введено добавочное со­противление R= 2кОм.

¹

²

¹

₂₂₂

Рис. 2

Гальванометр при равенстве температур спаев не должен давать никакого отклонения. За началь­ную температуру принимается температура тающего льда или комнатная температура воды. При повышении температуры на каждые 10 градусов определяются показания гальванометра и соот­ветствующие им температуры Т₂ спая термопары. Нагревание воды в сосуде К₂ продолжайте до кипения.

Записав показание гальванометра N_кип, соответствующее температуре кипения, включите в цепь термоэлемента добавочное сопротивление R₁=1 кОм и снова запишите показание гальванометра , соответствующее той же температуре, но другому сопротивлению цепи термоэлемента (N^* и потребуются при вычислении коэффициента ).

Обработка результатов измерений

Результаты измерений наносят на график, откладывая по оси абсцисс значения разностей температур (T_2i — T₁), а по оси ординат N_i - показания гальванометра. В небольших интервалах температур зависимость между разностью температур и числом делений, на которое отклонилась стрелка гальванометра, будет приблизительно линейной. Тогда эту зависимость можно выразить формулой вида:

N_i = k (T_2i—T₁) (9),

где k определяется из данных градуировки.

Для определения термоэдс по формуле (7) необходимо знать постоянную  (чувствительность термоэлемента), т.е. термоэлектродвижущую силу, возникающую при разности температур спаев в 1⁰С.

Из формулы (8):

(10),

т.е. для определения  необходимо знать термоэдс, соответству­ющую некоторой известной разности температур. Определим тер­моэдс, соответствующую максимальной в нашем опыте разности температур (Т_кип – Т₁), для чего воспользуемся значениями N_кип и , полученными из опыта. Обозначим R₀ полное (внешнее+вну­треннее) сопротивление термоэлемента, а через i - цену деления гальванометра. Из закона Ома следует, что:

E = N_кип i R₀,

где N_кип i - ток в цепи термоэлемента. После включения добавочного сопротивления R₁, ток в цепи термоэлемента уменьшится до значения , однако термоэдс останется прежней, т.к. температура горячего спая по-прежнему равнаT_кип. Поэтому можно написать еще одно равенство:

E = ( R₀+R₁)

Исключив R₀ из этих равенств, получим:

E

Заменив в формуле (8) Т₂ на Т_кип, получим:

(11).

Чувствительность термоэлемента  обычно выражается в мкВ/град.

В данной работе мы получим только одно значение чувствительности термоэлемента, поэтому ошибку определяем следующим образом: так как эдс E _i пропорциональна показанию гальванометра N_i = k (T_i -T₁), то:

E _i = const k (T_i -T₁) =  (T_i -T₁).

Легко сообразить, что . Поэтому, чтобы найти , сначала находят

и ,

и затем определяют относительную и абсолютную погрешности:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Каковы причины возникновения термоэдс?

2. Представьте, что термопара составлена из двух собственных полупроводников, в которых одинаковы подвижности электронов и дырок. Какой будет термоэдс в этой термопаре?

3. Докажите, что в разложении (6) присутствуют только нечетные степени (dT/dx).

РАБОТА № 10

ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ

Цель работы: проверка закона «трех вторых», формулы Ричардсона - Дэшмана и определение работы выхода электронов из катода.

Приборы и принадлежности: лампа 1Ц11П, мультиметры М830В (2 шт.), источники питания лампы.

ВВЕДЕНИЕ.

Явление термоэлектронной эмиссии состоит в том, что с поверхности сильно нагретого металла вылетают электроны. Это явление лежит в основе работы всех электровакуумных приборов. Простейшая электронная лампа состоит из двух металлических электродов и называется диодом. Основные элементы лампы - катод и анод, расположены внутри откачанного до глубокого вакуума стеклянного сосуда. Катод в простейшем случае представляет собой тонкую (обычно вольфрамовую) проволоку, нагреваемую протекающим по ней электрическим током. Температура катода в рабочем состоянии может достигать 2000-2500 градусов по Цельсию. Вылетающие из катода электроны уносят отрицательный электрический заряд, поэтому катод оказывается заряженным положительно. Этот положительный заряд не позволяет электронам улететь далеко от катода, поэтому катод оказывается окруженным облаком электронов. Часть электронов возвращается назад на катод, так что в равновесии количество вылетевших из катода и вернувшихся назад электронов, одинаково, а катод окружен облаком электронов, создающих пространственный электрический заряд.

Если между катодом и анодом приложить разность потенциалов, причем на анод подать более высокий потенциал, то электроны, вылетающие из катода, под действием электрического поля начнут двигаться к аноду. Таким образом, в лампе появится электрический ток. Чем выше разность потенциалов между катодом и анодом, тем быстрее движутся электроны, тем выше сила тока в лампе. Однако в лампе сила тока и разность потенциалов между катодом и анодом не подчиняются закону Ома, а связаны более сложным соотношением:

(1).

Этот закон называют «законом трех вторых» и он справедлив при относительно небольших анодных напряжениях и силах тока. Вывод (1) см. в Приложении 1 к работе. При достаточно высокой разности потенциалов все электроны, выходящие из катода, уходят к аноду. Ясно, что дальнейшее повышение напряжения в лампе уже не будет увеличивать ток, т.е. ток достигнет насыщения¹. Плотность тока насыщения j_нас зависит от температуры катода T и подчиняется закону, установленному Ричардсоном опытным путем в 1921 году:

(2).

Эта формула была теоретически получена в 1923 г. Дэшманом и носит название формулы Ричардсона-Дэшмана (вывод ее см. в Приложении2 к данной работе). В показателе экспоненты формулы (2), k - постоянная Больцмана, е - заряд электрона, e - называется работой выхода электронов из металла. Эта величина определяет работу против сил, удерживающих электрон в металле, которую должен совершить электрон, чтобы выйти из металла. Работа выхода зависит от рода металла, из которого выполнен катод и свойств его поверхности. Коэффициент B для многих металлов близок к значению 60,2 ампер/см² град².

Для проверки закона «трех вторых» и формулы Ричардсона – Дэшмана собирают схему, изобра­женную на рис. 2. Ток накала изменяют резистором R_н. При этом изменяется и температура нити накала. Судить о температуре нити накала можно по ее сопротивлению. Измеряя ток, текущий по нити накала, и напряжение на концах нити, можно определить ее сопротивление. Зная зависимость сопротивления нити от температуры можно определить температуру нити. Напряжение U_а между катодом и анодом подбирают таким, чтобы ток накала достиг насыщения. Тогда измеряя анодный ток при различных токах накала, можно проверить формулу Ричардсона-Дэшмана и найти величину работы выхода. Если зафиксировать ток накала и изменять напряжение на аноде лампы, то, измеряя анодный ток можно установить его зависимость от величины анодного напряжения и проверить тем самым закон «трех вторых».