1. Контрольные вопросы

1. Понятие дифференциального уравнения (геометрический смысл, типы, частное и общее решение).

2. Задача Коши и краевая задача.

3. На какие основные группы подразделяются приближенные методы решения дифференциальных уравнений?

4. В какой форме получается приближенное решение дифференциального уравнения по методу Эйлера?

5. Метод Эйлера для решения систем дифференциальных уравнений.

6. Метод Рунге-Кутта.

1. Задания для самостоятельного выполнения

№ варианта	Решить дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта
	уравнение			a	b	h
1		1.8	2.6	1.8	2.8	0.1
2		1.7	5.3	1.7	2.7	0.1
3		1.4	2.5	1.4	2.4	0.1
4		2.1	2.5	2.1	3.1	0.1
5		1.4	2.2	1.4	2.4	0.1
6		0.6	0.8	0.6	1.6	0.1
7		1.7	5.3	1.7	2.7	0.1
8		1.4	2.5	1.4	2.4	0.1
9		1.1	1.5	1.1	2.1	0.1
10		0.5	1.8	0.5	1.5	0.1
11		4	0.7	4	5	0.1
12		1.5	0.5	1.5	2.5	0.1

Глава VII

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

1. Теория

Оптимизация-процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. Задачи оптимизации можно разделить на два типа - условные безусловные. Одномерная оптимизация, если целевая функция зависит от одного проектного параметра, многомерная от многих.

2. Лабораторная работа №7

№ варианта	задание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1. Контрольные вопросы

1. основные понятия (понятие оптимизации, проектный параметр, целевая функция, типы задач оптимизации);

2. одномерная оптимизация (пример одномерной задачи оптимизации, метод золотого сечения);

3. многомерная оптимизация (пример многомерной задачи оптимизации, метод покоординатного спуска и метод градиентного спуска);

4. задачи с ограничениями (пример задачи с ограничениями, линейное программирование, симплекс-метод).