1.4 Выбор средства измерения с позиции обеспечения необходимой точности

Исходные данные позволяют определить первичную совокупность средств измерения, для этого необходимо определить класс точности прибора. Класс точности прибора может быть определен по приведенной погрешности.

Где - суммарная погрешность;

- погрешность средства измерения;

- прочие погрешности;

;

где Т_ф – допуск формы.

где - некоторое нормирующие значение.

Схема измерения представлена на рисунке 2 и на листе [СамГТУ 200501.033.006.04].

Рис.2 Схема контроля от перпендикулярности

Суммарная погрешность измерения отклонения от перпендикулярности:

;

;

мк.

С другой стороны оценку отклонения от перпендикулярности можно определить учитывать погрешность измерительной схемы.

Исходные данные:

мк.

Таким образом, для регистрации допуска перпендикулярности не обходимо выбрать средство измерений обладающие погрешностью не более 17,55 (мк), это может быть например индикатор часового типа ИТ, предел погрешности на диапазоне 180÷260 (мм) не превышает 17 (мк).

1.5 Принцип действия выбранного средства измерения

В выбранном методе контроля будет использоваться индикатор часового типа представленная на рисунке 3 и на листе [СамГТУ 200501.033.006.05] . Принцип действия индикатора часового типа основан на применении зубчатой передачи. В индикаторах при помощи соответствующего передаточного устройства незначительные перемещения измерительного стержня преобразуются в увеличенные перемещения стрелки по шкале, что весьма удобно для отсчета.

Рисунок 3 Принцип действия индикатора часового типа:

1 – измерительный стержень; 2 – пружина; 3 – реечная передача; 4 – стрелка; 5 – колесо; 6 – большое колесо; 7 – центральное колесо; 8 – спиральная пружина; 9 – шкала

На измерительном стержне 1 нарезана зубчатая рейка 3, которая входит в зацепление с зубчатым колесом 5. На одной оси с колесом 5 расположено колесо 6, с которым сцепляется трибка 7. На оси трибки находится центральная стрелка 4, указывающая величину перемещения измерительного стержня 1. Для устранения в передаче мертвого хода в нее включается дополнительное зубчатое колесо с присоединенной к нему спиральной пружиной (волоском) 8, один конец которой закреплен на колесе, а другой – на корпусе. Пружина 2 удерживает измерительный стержень в выдвинутом положении.

2. Оценка достоверности контроля

2.1 Понятие о вероятностных ошибках I и II рода, причины их возникновений

Поскольку измерения выполняются в условиях помех, то о результатах можно говорить с некоторой вероятностью. Выдвигаемая гипотеза может быть правильной или не правильной, поэтому возникает необходимость ее проверки. Поскольку проверку производят статистическими методами, ее называют статистической. В итоге статистической проверки гипотезы в двух случаях может быть принято неправильное решение, т.е. могут быть допущены ошибки двух родов:

Ошибка первого рода – ошибка, состоящая в отбрасывании нулевой гипотезы, поскольку статистика принимает значение, принадлежащее критической области, в то время как эта нулевая гипотеза верна.

Вероятность ошибки первого рода – вероятность допустить ошибку первого рода.

Ошибка второго рода – ошибка принять нулевую гипотезу, поскольку статистика принимает значение, не принадлежащее критической области, в то время как нулевая гипотеза не верна.

Вероятность ошибки второго рода – вероятность допустить ошибку второго рода.

Очевидно, что вероятность правильного решения о процедуре контроля (достоверность решения) вычисляется как:

Оценка вероятностных ошибок осуществляется в области безразмерных величин.

безразмерная величина, характеризующая истинное значение погрешности контролируемого параметра от номинального, тогда ,очевидно, что параметр попадает в допуск .

безразмерная величина, пропорциональна текущей ошибки измерения, которая находиться , тогда .

При выполнении измерений на результате сказывается величина отклонения от номинала, ошибка средства измерения. Таким образом, существуют видимые значения контролируемого параметра, которое можно охарактеризовать безразмерной величиной

Величины и являются случайными и взаимно независимыми их можно охарактеризовать функция закона распределения, функция это интеграл от распределения

Совместная плотность распределения двух случайных величин:

Поскольку величины и являются взаимно независимые случайные величины то взаимная плотность распределения: