Ошибки первого и второго рода.

Имеют место при условии что контролируемый параметр находиться в поле допуска, т.е. при этом видимое значение результата доминирует выход параметра за приделы значений

Граничное значение.

Представим область решений для этих условий (область интегрирования для совместной области определения).

G- Область интегрирования для совместной функции.

Ошибки второго рода имеют место, что контролируемый параметр вышел за поле допуска

2.2 Оценка достоверности контроля с помощью выбранного средства измерения

При оценки значения вероятностных ошибок необходимо задаться законом распределения безразмерных величин, воспользуемся равномерным законом распределения, это даст несколько завышенную оценку.

Исходные данные:

(мк);

(мк).

Отклонение контролируемого параметра в пределах от 17 до 80 (мк).

Тогда приделы измерения соответствуют безразмерным величинам.

Плотность распределения случайных величин.

Вероятностные ошибки первого рода:

Отсюда, при -0,72 до 1,28.

Вероятностные ошибки второго рода:

Отсюда, при -0,72 до 1,28.

Таким образом, вероятность достоверного контроля с учетом ошибок рода и , будет определенно как:

Достоверность контроля не менее 89%, учитывая, что вследствие принятия гипотезы о равномерном распределении погрешности изготовления объекта контроля и погрешности средства измерения. Оценка вероятностных ошибок были несколько завышены, оценка достоверности контроля несколько заниженной.

Вопрос 2. Выбор средства измерения для контроля напряжения в соответствии с заданными условиями

1. Методы измерения напряжения

Перед измерением напряжения нужно иметь представление о его частоте, форме, ожидаемом значении, требуемой точности измерения и сопротивлении цепи, в которой производится измерение. Эти предварительные сведения позволят выбрать наиболее подходящий метод измерения и измерительный прибор.

Для измерения тока и напряжения применяют метод непосредственной оценки и метод сравнения.

Метод непосредственной оценки:

Метод непосредственной оценки осуществляют с помощью прямопоказывающих приборов – амперметров и вольтметров со шкалами, градуированными в единицах измеряемой величины. Вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, падение напряжения на котором нужно измерить (рис.1). Включенный в цепь прибор оказывает на ее режим определенное влияние, для уменьшения которого необходимо строго выполнять следующие условия:

• внутреннее сопротивление амперметра R_A должно быть много меньше сопротивления нагрузки R_н;

• внутреннее сопротивление вольтметра R_V должно быть много больше сопротивления нагрузки R_н;

Невыполнение этих условий приводит к систематической методической погрешности, которая приблизительно совпадет со значениями отношений  R_A/R_Н и R_Н/R_V. Условие R_V  >  R_Н особенно трудно выполнить при измерении напряжения на участках (нагрузках) с большим сопротивлением в так называемых слаботочных цепях. Для этой цели применяют электронные вольтметры с входным сопротивлением до сотен мегаом.

Метод сравнения обеспечивает более высокую точность измерения. Его осуществляют с помощью приборов – компенсаторов, отличающихся тем свойством, что в момент измерения мощность от измеряемой цепи не потребляется, т.е. входное сопротивление практически бесконечно. Это свойство позволяет применять компенсаторы для измерения ЭДС. Метод сравнения реализуется также в цифровых вольтметрах дискретного действия и аналоговых компенсационных вольтметрах, благодаря чему погрешность измерения составляет десятые, сотые и даже тысячные доли процента.