8. Основные уравнения передачи четырехполюсников.

Существует 6 форм записи:

1) А-форма

2) B-форма

3) Z-форма

4)Y-форма

5)H-форма

6) g-форма

Все коэффициенты называются первичными

9. Входные сопротивления четырехполюсников. Режим холостого хода и короткого замыкания.

Если к одной паре зажимов четырехполюсника (например (2-2), подключить произвольное сопротивление Zн, то со стороны другой пары зажимов, т.е. (1-1), четырехполюсник можно рассматривать как двухполюсник с входным сопротивлением Zвх1, которое называют входным сопротивлением четырехполюсника. Следовательно, Zвх1=U1/I1.Если нагрузить четырехполюсник со стороны зажимов (1-1) на сопротивление Zг, то его сопротивление со стороны зажимов (2-2) будет Zвх2 = U1'/I1'.Выразим входное сопротивление четырехполюсника со стороны входов (1-1) через А-параметры. Учитывая уравнения (7) и что U2 = I2Z2 получим: Входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов (2-2) определяется аналогичным образом, только в выражении вместо Zн необходимо подставить Zг и поменять местами коэффициенты А11 и А22 так, как изменяется направление передачи энергии. С учетом этих замечаний и учитывая, что U2' = ZгI2', будем иметь: .    Из соотношений (5.9) и (5.10) видно, что входное сопротивление четырехполюсника зависит не только от параметров-коэффициентов, но и от сопротивления нагрузки. ОпределимZвх в режимах холостого хода (Zн = ∞) и короткого замыкания (Zн = 0).Режим холостого хода. Входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов (1-1) определим из выражения (9) при Zн = ∞: .          Входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов (2-2) определяем из выражения (5.10) при Zг = ∞: Режим короткого замыкания. Для определения входных сопротивлений четырехполюсника в этом режиме в формулах (5.9) и (5.10) нужно положить Zн = 0 и Zг = 0.

      

 Для симметричного пассивного четырехполюсника параметры А11=А22 и, следовательно, Zх.х.1 = Zх.х.2 и Zк.з.1 = Zк.з.2.

10. Характеристические параметры четырехполюсников: характеристические сопротивления и коэффициент трансформации.

Необходимо обеспечить передачу максимальной мощности от генератора в четырехполюсник и передачу максимальной мощности от четырехполюсника в нагрузку. Это означает, что необходимо согласовать входное сопротивление четырехполюсникаZвх1 с внутренним сопротивлением генератора, т.е. выполнить условие Zвх1 = Zг и согласовать входное сопротивление четырехполюсника Zвх2 с сопротивлением нагрузки, т.е. выполнить условие Zвх2 = Zн. Если при включении четырехполюсника выполняется условие Zвх1=Zг и Zвх2 = Zн, то четырехполюсник будет работать в режиме согласованного включения.Входные сопротивления четырехполюсника Zвх1 и Zвх2, при которых наступает режим согласованного включения, называются собственными (характеристическими) сопротивлениями четырехполюсника и обозначаются  Zс1 и Zс2.Выразим собственные сопротивления четырехполюсника через А-параметры. Для этого в выражениях (5.9) и (5.10) примем Zвх1 = Zг = Zс1 и Zвх2= Zн = Zс2 получим: .

Совместное решение этих уравнений относительно Zс1 и Zс2 дает следующие выражения

:                                                  .                                                 Учитывая связь А-параметров с параметрами холостого хода и короткого замыкания, которая определяется выражениями (5.11 – 5.14) уравнения (5.15) и (5.16) можно записать в следующем виде:                                   

Величина, определяющая соотношение характеристических сопротивлений четырехполюсник называется коэффициентом трансформации четырехполюсника.