5. Квазиидеальные и r-каскады Методика расчета

Теория квазиидеальных каскадов разработана Сазыкиным. В основе теории лежит возможность обеспечения одинаковых по ступеням каскада срезов парциальных потоков. При этом полные коэффициенты разделения каждого компонента смеси также считаются одинаковыми, т.е.

, , .

Одинаковые срезы парциальных потоков в соответствии с их определением задаются как

и связаны с соотношением

,

где – коэффициент пропорциональности, не зависящий от рассматриваемого компонента и ступени.

Величина задается в зависимости от типа каскада. В случае, когда рассчитывается R-каскад, значение равно

(10.2)

и соответствует симметричному разделению компонентов с индексами j и s. Этот тип каскада характеризуется равенством относительных концентраций

на входах всех ступеней с номерами .

В приведенных соотношениях безразлично в каком порядке пронумерованы компоненты. Поэтому j и s могут обозначать любые выбранные ключевые компоненты. Для правильного расчета каскада необходимо соответствующим образом определить коэффициенты разделения .

Методика расчета квазиидеального каскада [4] позволяет аналитически определить его внешние и внутренние параметры по выбранным или . В применении к каскаду центрифуг она имеет такие же допущения, как в п. 7.1, 7.2 и 8.1. Это касается одинаковости потоков питания и полных коэффициентов разделения центрифуг по ступеням. В таком случае количества центрифуг пропорциональны потокам .

Свойства r-каскадов

На рис. 10.1 для примера показано распределение потоков питания по ступеням R-каскада, рассчитанного для процесса разделения гексафторида серы SF₆ при выборе в качестве ключевых первых двух компонент. Исходная смесь SF₆ содержала компоненты с молекулярными весами 146, 147, 148, 150 и концентрациями 95,02%, 0,75%, 4,21%, 0,02%. Поток отбора каскада был п ринят равным 1 г/с, а полные коэффициенты разделения – , и . R-каскад построен при n=10 и p=5.

Рис. 10.1. Распределение потоков питания ступеней R-каскада

Распределение потоков питания имеет характерную форму, соответствующую идеальным каскадам при разделении бинарной смеси с высоким содержанием легкого изотопа в питании. В отличие от них величина потоков ступеней в R-каскаде больше, так как в процессе разделения участвуют дополнительные изотопы.

В табл. 10.1 приведены внешние концентрации и суммарный поток рассчитанного каскада. Там же даны аналогичные параметры R-каскадов, рассчитанных по тем же исходным данным для других ключевых компонентов.

Таблица 10.1

Параметры R-каскадов при разделении SF₆

Ключевые компоненты	Концентрации отбора компонентов, %				Концентрации отвала компонентов, %				Суммарный поток, г/с
	1	2	3	4	1	2	3	4
1, 2	99,14	0,34	0,51	1∙10-4	88,54	1,39	10,02	0,05	47,4
1, 3	98,71	0,45	0,84	2∙10-4	83,61	1,67	14,63	0,08	35,2
1, 4	97,27	0,64	2,09	8∙10-4	70,37	1,93	27,47	0,23	22,2
2, 3	98,06	0,56	1,38	4∙10-4	77,13	1,87	20,87	0,14	27,4

Видно, что выбор ключевых компонентов существенно влияет на внешние концентрации каскадов. Особенно это заметно для обеднительной части каскада. Отмеченный эффект проявляется в большей мере при увеличении числа ступеней. Анализ данных табл. 10.1 показывает, что наибольшая степень разделения по каскаду, рассчитываемая по относительным концентрациям для любых двух изотопов, достигается в случае, когда ключевыми являются легкие компоненты 1 и 2.

Следовательно выбор ключевых компонентов не обеспечивает их эффективного разделения. Данный факт свидетельствует о неоднозначности свойств R-каскадов. Сравнение с каскадами, оптимизированными по целевому изотопу, показывает их неоптимальность. Суммарный поток R-каскада, как правило, больше, чем у аналогичного оптимального каскада [15].