11.Вероятно-статестические методы исследования

Теория вероятности является математическим отражением законов,изучает случайные события,и базируется на след. основных показателей: под совокупностью понимаются множество однородных событий. Совокупность случайной величины ,составляет первичный статический материал.Совокупность сожержит самые различные варианты массового явления -большая выбырка (N).Обычно изучают лишь часть генеральной совокупности, называемой выборочной совокупностью,или малой выборкой (N1).

Вероятностью р (х) события х,называется отношение числа случаев N(x) ,которое приводит к наступлению события х,к общему числу возможных случаев (N).

p(x) =N (x) / N .

Теория вероятности рассматривает теоретические распределения случайных величин и их характеристики . Математическая статистика занимается способами обработки и анализа имперических событий. Эти 2 родственные науки составляют единую математическую теорию массовых случайных событий широко применяемого для анализа научных исследований.

В математической статистике важное значение имеет понятие о частоте событий

вектор( У(х) = n(x))представляющего собой отношение числа случаев n(x),при которых имело место событию к общему числу событий n.

вектор у (х) = n (x) / n

При не ограниченном возрастании числа событий ,частота вектора (у)х)) стремится к р(х)

Относительные частоты представляют собой ,ряд распределений ,а плавная кривая закон распределений F(x).Вероятность случайной величины (события) количественная оценка возможности её появления,т.е достоверное событие имеет вероятность р=1 ,невозможное событие имеет вероятность р=0,следовательно для случайного события р(х) ,сумма вероятностей всех возможных значений равно 1 .

Важной характеристикой теоритических кривых является среднеквадратичное отклонение б(х) = Д(х) -под корнем. Кривая охватывает все значения случайных величин ,т.е они могут иметь различные рассеяния (точностью измерений является среднеквадратичное отклонение ).

Абсолютная частота уi или относительная частота , характеризует

вектор Уа= yi / Σyi

В исследованиях всегда возникает вопрос в какой мере существенно влияет тот или иной фактор или комбинация факторов на исследуемом процессе. При измерении какой либо величины результата зависят от многих факторов , основным является техническое состояние прибора и внимание оператора.

Методы установления основных факторов и их влияние на исследуемый процесс рассматривается в специальных разделах теор. вероят. ,и матем. статистике (дисперсионный анализ).* 051141074

12.Методы системного анализа

Под системным анализом понимают совокупность приемов и методов для изучения сложных объектов — систем, представляющих собой сложную совокупность взаимодействующих между собой элементов. Взаимодействие элементов системы характеризуется прямыми и обратными связями. Сущность системного анализа состоит в том, чтобы выявить эти связи и установить их влияние на поведение всей системы в целом.

Системный анализ используют для исследования таких сложных систем, как экономика автомобильного транспорта, автотранспортное предприятие и др. Наиболее часто рассматривают развитие этих систем во времени. Эффективно методы системного анализа могут быть использованы при планировании и организации технологии производственных процессов предприятий.

Системный анализ складывается из четырех этапов:

1. Состоит в постановке задачи. На этом этапе определяется объект, цели и задачи исследования, а также критерии для изучения и управления объектом. Этот этап является очень важным, так как неправильная постановка цели может привести к большим затратам и свести на нет результаты последующего анализа.

2. Очерчивание границы изучаемой системы и определение ее структуры. Объекты и процессы, имеющие отношение к поставленной цели разделяются на изучаемую систему и внешнюю среду. При этом могут образовываться замкнутые и открытые системы. При изучении замкнутых систем влиянием внешней среды пренебрегают. Затем выделяют отдельные составные части системы, устанавливаются взаимосвязи между ними.

3. Составление математической модели исследуемой системы. В начале производится параметризация системы, описываются выделенные элементы системы и их взаимосвязи в зависимости от особенностей объекта и целей используют тот или иной математический аппарат для анализа системы. Аналитические методы используют для описания небольших систем из-за громоздкости метода и трудности решения сложных систем уравнений. Так при исследовании дискретных систем используют теорию множеств (алгебра множеств, алгебраические высказывания, математическая логика и другие). Широко используются вероятностные методы, так как в объекте исследования преобладают стохастические процессы. В результате третьего этапа системного анализа формируется математическая модель системы, описанная на формальном языке.

4. Проводится анализ полученной математической модели. Определяются ее экстремальные условия с целью оптимизации и последующего формирования выводов. Такими критериями могут быть получение максимальной прибыли, минимальный расход энергетических ресурсов при определенной производительности, минимальная себестоимость изготовления продукции и другие. Практически при выборе системы приходится использовать несколько критериев. Зачастую эти критерии бывают противоречивыми. Выбор решения при многих критериях осуществляется с использованием схем решающих компонентов.

Рассмотрим пример использования системного подхода при совершенствовании организационной структуры управления предприятием.

Структура предприятия должна быть гибкой и содержать механизмы самоорганизации.