3.2. Рекомендуемая методика построения характеристик потребных напоров сложных трубопроводов

После рассмотрения правил построения характеристик потребных напоров простых трубопроводов, а также анализа взаимосвязей между простыми трубопроводами, можно рекомендовать следующую методику построения характеристики потребного напора сложного трубопровода.

1. Упрощение заданной схемы и приведения ее к виду удобному для расчетов.

2. Выбор масштаба для графических построений.

3. Получение математических (аналитических) зависимостей для потребных напоров каждого простого трубопровода.

4. Построение характеристик потребных напоров простых трубопроводов и получение суммарной характеристики сложного трубопровода.

5. Определение искомых расчетных величин (с использованием графика).

3.3. Пример построения характеристики потребного напора сложного трубопровода

В качестве примера рассмотрим расчет сложного трубопровода, приведенного на рис. 6.

Рис. 6. Схема сложного трубопровода.

Жидкость плотностью ρ = 1000 кг/м³ и кинематической вязкостью υ = 0,1 Ст нагнетается по трубе 1 длиной l₁ и диаметром d₁. В конце трубы 1 поток разделяется на два. Один из них направляется по трубе 2 (длиной l₂ и диаметром d₂) к потребителям (на рис. 6 не показаны). В конце трубопровода 2, на высоте z₁ = 5 м, установлен манометр М с показанием р₁ = 0,2 МПа. Второй поток подается по трубе 3 (длиной l₃ и диаметром d₃) в бак Б с избыточным давлением р₂ = 0,4 МПа. Бак установлен на высоте z₂ = 2 м.

Определить расходы Q₂ и Q₃ в трубопроводах 2 и 3, если расход на входе Q₁ = 2,5 л/с. При решении учесть следующие местные гидравлические сопротивления: в кране К, в дросселе Д и в фильтре Ф. Сопротивление фильтра Ф задано эквивалентными длиной l_экв = 30 м, а сопротивления крана К и дросселя Д – местными гидравлическими сопротивлениями: ζ_К = 7 и ζ_Д = 5. При решении считать, что во входной трубе 1 и в трубе 2 имеет место турбулентное течение, а в трубе 3 – ламинарное. Принять коэффициент Дарси для турбулентных потоков λ = 0,03. Параметры труб составляют: l₁ = 5 м и d₁ = 20 мм, l₂ = 10 м и d₂ = 20 мм , l₃ = 20 м и d₃ = 10 мм.

Решение задачи проведем в соответствии с методикой, рекомендованной в подразделе 3.2 .

1. Упрощение заданной схемы (приведение ее к виду удобному для расчетов).

Для этого следует представить все гидравлические сопротивления в условном виде (например, прямоугольниками) и показать связи между ними. Такая расчетная схема является эквивалентной заданной. На рис. 7 приведен один из возможных вариантов эквивалентной схемы с рис. 6.

Рис. 7. Эквивалентная (расчетная) схема сложного трубопровода.

Из ее анализа очевидно, что рассматриваемая гидросистема представляет собой сложный трубопровод с последовательным и разветвленным соединением простых трубопроводов. Причем, его целесообразно разбить на три простых трубопровода, условно обозначенных 1, 2 и 3 (рис. 7).

2. Выбор масштаба для графических построений.

Выбор масштаба должен обеспечить наиболее эффективное использование всего поля построений. Для этого, в большинстве случаев, задаются максимальным значением параметра откладываемого по абсциссе, в гидравлике это обычно расход Q. Значения второго параметра, откладываемого по ординате, получается из проводимых расчетов. В гидравлике это обычно напор Н или давление р. Для данного случая по оси ординат будем откладывать напор Н, так как для расчета используем потребные напоры.

В рассматриваемом примере требуется получить решение при расходе Q = 2,5 л/с. Поэтому на горизонтальной оси выбираем масштаб, обеспечивающий нанесение расхода на 20 % больше этой величины, т.е. Q_max = 3 л/с.