3. Расчет топливного бака
3.1. Расчет давления наддува тб
Цель работы
Определить давление наддува в баке горючего для бескавитационной работы насоса.
Общие сведения
Давление наддува в топливных баках создается для обеспечения бескавитационной работы топливных насосов. Обычно оно составляет (1,5…5,0)∙105 Па.
Оптимальный выбор этого давления обеспечивает снижение силовой нагрузки на стенки бака от избыточного давления в полости этого бака. Снижение нагрузки позволяет снизить толщину стенки топливного бака, а значит уменьшить его вес. Учитывая габариты топливного бака, снижение его веса может быть существенным.
Исходные данные
Диаметр ракеты Dр = 2,15 м;
Время работы ДУ τ = 103 с;
Давление в камере сгорания ДУ рк = 11,0∙106 Па;
Давление на входе в насос при
старте ракеты (0,2…0,6)∙106 Па Рвх.гор = 0,4∙106 Па;
Горючее Керосин;
Расход
горючего
=
69,55 кг/с;
Плотность горючего ρг =800 кг/м3;
Кинематическая вязкость горючего ν = 1,796∙10-6 м2/с;
Давление насыщенных паров горючего Рs.г = 0,42∙104 Па;
Высота столба жидкости горючего от входа в
насос до нижнего полюса бака (рис.3.1.1) z0 = 0,275 м;
Скорость течения горючего на входе в насос (7…10)м/с С1 =10 м/с
Предварительные вычисления
Рис.3.1.1. Схема топливного отсека (М 1:75)
Определим падение давления на лопатке насоса
,
где
-
искомое кавитационное падение давления
на лопатке насоса;
-
кавитационный запас по давлению,
представляющий собой превышение
заданного давления над срывным.
Можно
принять:
=
(20…100) Дж/кг
Примем = 30 Дж/кг.
=
30∙
=
30∙800 = 24000 Па.
Окончательно
Расчет давления наддува
Диаметр трубопровода низконапорной магистрали горючего
Потери напора на трение в магистрали горючего
где L0 = 0,275 – длина трубопровода горючего (рис.3.1);
-
коэффициент потерь;
Допустимый напор на входе в насос
где φ = 1,2…1,4 – коэффициент запаса, примем φ = 1,4;
.
Необходимый напор на входе в колесо насоса
Необходимое давление на входе в колесо насоса
Гидростатическое давление столба жидкости на входе в колесо насоса равно
где nx – коэффициент осевой перегрузки ракеты, принимаемый из расчета траектории ракеты на активном участке полета;
– высота
столба жидкости, определяемой от зеркала
жидкости в топливном баке до входа в
насос окислителя;
-
текущая масса горючего в топливном баке
в момент времени t;
-
площадь поперечного сечения бака.
При вычислении параметров mг, hг, Ргст в зависимости от времени t принимаем переменный шаг по времени Δt:
Δt = 1 с – в момент старта ракеты (0…3 с);
Δt = 3 с – на начальном участке полета (3…12 с);
Δt = 10 с – полет после 20с.
Результаты вычислений сводим в таблицу 2.
Приведем расчет при t = 0 с:
Текущая масса горючего в топливном баке в момент времени t
Высота столба жидкости
Гидростатическое давление столба жидкости на входе в колесо насоса
Из таблицы 2 видно: минимальное гидростатическое давление столба жидкости равно
Ргст мин = 12840 Па, а необходимое давление на входе в колесо насоса равно Рнб = 309900 Па.
Таким образом, минимальное давление наддува баке горючего из условия бескавитационной работы насоса горючего равно:
Принимаем давление наддува в топливном баке горючего для проектируемой ракеты
Рнад = 3∙105 Па.
Таблица 2
Результаты вычислений
t, c |
nx(t) |
mг, кг |
hг, м |
Ргст, Па |
Рн г д, Па∙105 |
hг пр, м |
0 |
1 |
7163 |
2,741 |
21510 |
3,215 |
40,968 |
1 |
1,98 |
7094 |
2,717 |
42230 |
3,422 |
43,607 |
2 |
2 |
7024 |
2,694 |
42280 |
3,423 |
43,613 |
3 |
2,01 |
6955 |
2,670 |
42110 |
3,421 |
43,592 |
6 |
2,05 |
6746 |
2,598 |
41790 |
3,418 |
43,552 |
9 |
2,1 |
6538 |
2,526 |
41630 |
3,416 |
43,531 |
12 |
2,15 |
6329 |
2,454 |
41410 |
3,414 |
43,503 |
20 |
2,29 |
5772 |
2,262 |
40660 |
3,407 |
43,407 |
30 |
2,43 |
5077 |
2,023 |
38580 |
3,386 |
43,142 |
40 |
2,63 |
4382 |
1,784 |
36810 |
3,368 |
42,917 |
50 |
2,97 |
3686 |
1,544 |
35990 |
3,360 |
42,812 |
60 |
3,39 |
2991 |
1,305 |
34710 |
3,347 |
42,649 |
70 |
3,86 |
2295 |
1,065 |
32270 |
3,323 |
42,338 |
80 |
4,36 |
1600 |
0,826 |
28250 |
3,283 |
41,827 |
90 |
4,95 |
904 |
0,586 |
22780 |
3,228 |
41,128 |
100 |
5,69 |
208 |
0,347 |
15490 |
3,155 |
40,200 |
103 |
5,95 |
0 |
0,275 |
12840 |
3,128 |
39,863 |
Определяем действительное давление жидкости на входе в насос с учетом принятого давления наддува топливного бака
Для t = 0 c, действительное давление жидкости на входе в насос равно
Определяем приведенную высоту гидростатического столба жидкости с учетом давления наддува топливного бака
Для
t
= 0 c,
приведенная высота гидростатического
столба жидкости с учетом давления
наддува топливного бака равна
Результаты заносим в таблицу 2.
По результатам вычислений строим график изменения давления на входе в насос горючего в зависимости от времени полета ракеты (рис.3.1.2).
Рис.3.1.2. График изменения давления на входе в насос горючего