Часть 2 (п15-п18 -задания открытого типа с развернутым ответом).

П15. Найдите все решения уравнения , удовлетворяющие условию .

П16. В пирамиде МАВС боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания АВС, а грань МВС составляет с ним угол , Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

П17. Решите неравенство .

П18. В остроугольном треугольнике АВС высоты АК и СL пересекаются в точке Н. Известно, что и Найдите ВК.

Часть 3 (в19-в20 - задания открытого типа с развернутым ответом).

В19. Найдите все значения параметра а для которых графики функций и имеют не более одной общей точки.

В20. Сравните числа и .

Вариант 2

Часть 1 (б1-б10 – тестовые задания с выбором одного правильного ответа, б11-б14– тестовые задания открытого типа с кратким ответом.).

Б1. Ромашка при сушке теряет 84% своей массы. Сколько килограммов сухой ромашки можно получить из 50 кг свежей ромашки?

A) 12 кг

B) 16 кг

C) 8 кг

D) 26 кг

E) 34 кг

Б2. На рисунке показан график функции . Выберите правильный ответ.

A) «Значение k равно 3, а уравнение асимптоты имеет вид »

B) «Значение k равно , а уравнение асимптоты имеет вид »

C) «Значение k равно 3, а уравнение асимптоты имеет вид »

D) «Значение k равно , а уравнение асимптоты имеет вид »

E ) «Значение k равно 3, а уравнение асимптоты имеет вид »

Б3. В треугольнике АВС проведен отрезок АМ, причем Точка К – середина отрезка АМ. Площадь треугольника АВК равна 7. Чему равна площадь треугольника АВС?

A) 18

B) 20

C) 21

D) 27

E) 28

Б4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 г шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 800 тенге за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 500 тенге за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 200 тенге и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле?

A) 6200 тенге

B) 4400 тенге

C) 6400 тенге

D) 5000 тенге

E) 4200 тенге

Б5. Пусть и – корни квадратного уравнения . Вычислите значение выражения .

A) 1,25

B)

C)

D) –1,25

E)

Б6. Внутренний угол правильного многоугольника угольника равен , а длина его стороны 1. Найдите периметр этого многоугольника.

A) 16

B) 10

C) 12

D) 10

E) 8

Б7. Вычислите значение выражения .

A)

B)

C)

D) 1

E) 4

Б8. К графику функции проведены касательные, параллельные прямой . Найдите сумму абсцисс точек касания.

A) -2

B) 2

C) 1

D) 0

E) -1

Б9. В треугольнике АВС , , Определите расстояние от точки М до прямой АВ.

A)

B)

C)

D)

E)

Б10. По дороге школу Марат проезжает мимо двух светофоров. Светофоры работают независимо друг от друга. Вероятность того, что Марат остановится на первом светофоре, равна 0,4. Вероятность того, что он остановится на втором светофоре, равна 0,7. Какова вероятность того, что в данный день Марат остановится только на одном светофоре по дороге в школу?

A) 0,42

B) 0,58

C) 0,7

D) 0,28

E) 0,54

№Б11-Б14 – задания открытого типа с кратким ответом

Б11. Даны единичные векторы и такие, что, и угол между и равен Найдите и .

Б12. Тело движется прямолинейно со скоростью, изменяющейся по закону (м/с). Найти закон движения тела, если за первые две секунды оно прошло 15 м. Через сколько секунд тело пройдет 60 м?

Б13. Сплав цинка с медью массой в 36 кг содержит 45% меди. В сплав добавили меди, после чего содержание меди стало равным 60%. Найдите массу добавленной меди и массу меди в новом сплаве.

Б14. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .