6. Выбор граничных условий для моделирования

Следующим подготовительным этапом моделирования является выбор граничных условий, которые определяют, будет ли моделирование проводиться при постоянном давлении или при постоянном объеме. Для того чтобы моделировать систему с постоянным объемом, границы расчетной ячейки фиксируют, то есть держат неподвижными в течение всего времени моделирования. Для моделирования системы при постоянном давлении необходимо позволять границам двигаться.

В программе XMD по умолчанию расчеты проводятся при фиксированных границах, то есть при постоянном объеме.

Для моделирования при постоянном давлении используется команда PRESSURE CLAMP bulkmodulus [cstep]. При использовании этой моды стенки расчетной ячейки флуктуируют с амплитудой, обратно пропорциональной объемному модулю упругости bulkmodulus. Значение последнего задается в мегабарах (1 Мбар=100 ГПа). Не обязательно задавать точное значение этого модуля, достаточно указать приблизительное значение. Так, для никеля приблизительное значение модуля всестороннего сжатия равно 200 ГПа=2 Мбар.

При моделировании во всех или отдельных направлениях могут быть использованы непериодические граничные условия, то есть система может быть конечной и иметь открытые поверхности. В частности, может стоять задача моделирования тонкой пластинки материала, имеющего две параллельные плоские поверхности. В этом случае в направлении нормали к этим плоскостям должны быть «отключены» периодические граничные условия. В программе XMD это может быть сделано с помощью команды surface:

surface on x y z

surface off x y on z

Первая команда создает свободные поверхности, то есть отключает периодические граничные условия во всех трех направлениях, а вторая – создает периодические граничные условия по осям x,y и создает поверхность с нормалью z.

Открытая поверхность может быть создана и другим, более общим способом. Для этого в направлении, нормальном к поверхности, устанавливается значительно больший размер ячейки моделирования, чем размер моделируемой системы. Тогда между атомной системой в расчетной ячейке и ее периодическим образом образуется «щель» с шириной, превосходящей радиус действия потенциала, поэтому через нее взаимодействие отсутствует.

7. Выбор шага и времени моделирования

Для получения достоверных результатов моделирования важно правильно выбрать условия моделирования – шаг по времени и длительность моделирования. Первый параметр влияет на точность решения уравнений движения, второй важен для установления термодинамического равновесия в системе.

Точное решение уравнений движения важно, когда важно исследовать динамику колебаний решетки или кинетические явления. Когда нас интересует равновесное состояние системы (минимум энергии при нулевой температуре или соответствующего термодинамического потенциала при конечной), подбор временного шага не критичен. Важно, чтобы он составлял небольшую долю периода колебаний атомов. Обычно шаг по времени берется в интервале t=15 фс. В лабораторных работах данного практикума рекомендуется использовать t=5 фс.

Время моделирования, или количество необходимых шагов, подбирается эмпирическим способом так, чтобы в течение этого времени достигалась требуемая точность определения минимума энергии или устанавливалось термодинамическое равновесие.

Если с помощью программы XMD проводится минимизация энергии, то используется команда quench. В процесс моделирования в отдельный файл сохраняется средняя энергия на один атом (esave istep filename), которая в файл filename через каждые istep шагов записывает номер шага, полную, потенциальную и кинетическую энергию в тех единицах, которые были указаны в начале моделирования (для удобства единица энергии эВ вводится в файле описания потенциала):

10 -4.400252e+000 -4.421838e+000 +2.158610e-002 +0.000000e+000

Значение пятого числа 0 в строке в данной версии программы неясно.

Проделав большое количество шагов МД с помощью команды cmd, можно построить график зависимости потенциальной энергии от числа шагов, и можно увидеть, что она через некоторое число шагов, которое и дает время релаксации, начинает флуктуировать около некоторого среднего значения. Установив таким образом требуемое число шагов, им можно пользоваться в дальнейшем для систем данного типа с близким числом атомов.