5. Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Расчетные комбинации усилий:

М = 171,7049 кН·м; N = 798 кН.

М=861,837 кН·м; N = 1186,8 кН.

Давление кранов D_max = 1596,13 кН.

Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

Комбинация 1 М и N сжата наружная полка:

σ = N/A₀+ |M|/W;

наружная полка σ = 798/ 240,8 - 17170/ 5835,5 = 6,3 кН/см² > R^св /0,95= 25,3 кН/см²;

внутренняя полка σ = 798/ 240,8 + 17170/ 5835,5 = 0,374 кН/см² > R^св /0,95= 25,3 кН/см²;

Комбинация 2 М и N сжата внутренняя полка:

σ = N/A₀+ |M|/W;

наружная полка σ = 1186,8/ 240,8 - 861,837*100/ 5835,5 = -9,84 кН/см² > R^св /0,95=

= 25,3 кН/см²;

внутренняя полка σ = 1186,8/ 240,8 + 861,837*100/ 5835,5 = 19,7 кН/см² > R^св /0,95= 25,3 кН/см²;

Прочность шва обеспечена с большим запасом.

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия по формуле:

t_тр ≥ D_max γ/ l_см·R_см.т.,

где l_см – длина сминаемой поверхности, см.

l_см = b_ор + 2t_пл ,

где b_ор – ширина опорных ребер балок, см;

t_пл – толщина плиты, см.

l_см = 62 + 2·2 = 64 см;

b_ор = 62 см; принимаем t_пл = 2 см; R_см.т.= 37 кН/см²- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности.

t_тр ≥ 1596,13*0,95 / (64 · 37) = 0,64 см;

Учитывая возможный перекос опорного ребра балки, принимаем t_тр = 1,2 см.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (вторая комбинация):

N_п = N/2 + M/h_в;

N_п = 1186,8 / 2 + 86183,7 / 100 = 1455,237 кН

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2):

l_ш2 = N_п /4k_ш (β·R_y^св·γ_у^св)_min γ;

Применяем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св – 0,8Аг2с, d = 2 мм,

l_ш2 = 1455,237*0,95 / 4·0,6·17 = 34 см;

l_ш2 = 34 см < 85β_ш·k_ш = 85·0,9·0,6 = 45,9 см.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы:

N = 2394,1 кН; М = 1220,88 кН·м.

Рассчитаем усилие:

F = N·h_в / 2h_н - М/ h_н + D_max·0,9;

Где коэффициент 0,9 учитывает, что усилия N и М приняты для второго основного сочетания нагрузок.

F = 2394,1·70/ (2·150) – (-1220,88*100)/ 150 + 1596,13·0,9 = 2258,5 кН

Требуемая длина шва:

;

l_ш3 = 2258,5/ 4· 0,9 · 17 = 55,4 см

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы h_тр по формуле:

h_тр ≥ F/ 2t_ст.в.·R_ср·γ;

где t_ст.в. = 6,5 мм – толщина стенки I 35 Б2;

R_ср=14 кН/см² – расчетное сопротивление срезу фасонного проката.

h_тр ≥ 2258,5*0,95 / 2· 0,65 · 14 = 118 см

Принимаем h_тр = 120 см.

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов:

;

где коэффициент k = 1,2 учитывает неравномерную передачу усилия D_max.

кН.

;

τ_тр = 1684/ 1,2·120 = 11,7 кН/см² < R_ср= 14,73 кН/см².

6. Расчет и конструирование базы колонны

Ширина нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны:

1. М2 = 887,347 кН·м; N = 2973,69 кН (для расчета базы наружной ветви);

2. М 1= 401,145 кН·м; N = 1148,4 кН (для расчета базы подкрановой ветви).

В комбинации усилий учтена нагрузка от снега, т.к. снеговая нагрузка не разгружает подкрановую ветвь.

Определим усилия в ветвях колонны:

кН;

кН.

База наружной ветви.

Требуемая площадь плиты: А_пл.тр.= N_B2 / R_ф ;

где R_ф = ψ*α*γ·R_б, при R_б = 0,85 кН/см² (бетон класса В15).

R_ф = 1*1*1,2 · 0,85 = 1,02 кН/см²;

А_пл.тр. = 3668,22 / 1,02 = 3596,3 см²

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ ≥ 4 см.

Тогда В ≥ b_к + 2c₂ = 39,4 +2 ·4 = 47,4 см, принимаем В = 50 см.

L_тр = А_пл.тр./ В;

L_тр = 3596,3 / 50 = 71,926 см, принимаем L = 72 см.

А_{пл.факт.} = 72 · 50 = 3600 см² > А_пл.тр.

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

σ_ф = N_B2 / A_{пл.факт.} ;

σ_ф = 3668,22 / 3600 = 1,02 кН/см²

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояния между траверсами в свету равно: 2·(b_п + t_ст – z₀) = 2·(31 + 2 – 10,56) = 44,88=45 см; при толщине траверсы 12 мм с₁ = 72-31-2=39см.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты:

Участок 1 (плита, опертая на три стороны с = с₁ = 7,5 см);

М₁ = α*σ_ф · с₁²;

М₁ = 0,133*1,02·7,5² = 7,6 кН·см;

Участок 2 (плита, опертая на четыре стороны с = с₂ = 30,9*14,5см):

М₂ = β·σ_ф·а₁²

b₁=30,9, а₁=14,5, b₁/ а₁=2,13 => β = 0,125

М₂ = 0,125 · 1,02 · 14,5² = 26,8 кН·см;

Участок 3 (плита, опертая на четыре стороны; b/a = 32,6 / 18 = 1,8 => α = 0,094);

M₃ = α · σ_ф · а²;

М₃ = 0,128 · 1,02 · 18.5² = 44,7 кН·см;

Принимаем для расчета М_max = M₃ = 44,7 кН·см.

Требуемая толщина плиты:

;

см.

Принимаем t_пл = 4 мм (2 мм – припуск на фрезеровку).

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через четыре угловых шва, сварка полуавтоматическая проволокой марки Св – 0,8А, d = 1,4 – 2 мм; k_ш = 8 мм.

Требуемая длина шва:

;

см; принимаем 65 см

;

σ_ш = 26*39,4*39,4 / 8/ · 1,4·39,4*39,4/6 = 14 кН/см² < 24 кН/см²

База подкрановой ветви.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр. = N_B1 / R_ф;

А_пл.тр. = 629,2 / 1,02 = 617 см²

В = 50 см,

L_тр = А_пл.тр./ В;

L_тр = 617 / 50 = 12,34 см, принимаем L = 24 см.

А_{пл.факт.} = 24 · 50 = 1200 см² > А_пл.тр.

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

σ_ф = N_B1/ A_{пл.факт.};

σ_ф = 629,2 / 1200 = 0,52 кН/см²

Участок 1 (плита опертая на три стороны с = с₁ = 15,1 см);

М₁ = α*σ_ф·с₁²;

М₁ = 0,05*0,52 · 15,1² / 2 = 6 кН·см;

Участок 2 (плита, опертая на четыре стороны = с₂ = 7,1 см);

М₂ = β·σ_ф·а₁²

b₁=32,9, а₁=7,1, b₁/ а₁=4,6 => β = 0,133

М₂ = 0,133·0,52· 7,1² = 3,5 кН·см;

Участок 3 (консольный свес; b/a = 50 / 3,2 = 4,4 > 2; α = 0,125);

M₃ = α · σ_ф · а²;

М₃ = 0,52·2,85*2,85/2 = 2,11 кН·см.

Принимаем М_max = M₁ = 6 кН·см.

Требуемая толщина плиты:

;

см.

Принимаем t_пл = 40 мм.

k_ш = 8 мм, требуемая длина шва:

;

см;

принимаем 65 см

Принимаем h_тр = 65 см.

кН/см² < 24 кН/см².

База колонны

Рис.9.