18. Силовой анализ методом «жесткого рычага» Жуковского.

Теорема Жуковского: cумма моментов всех сил, приложенных в соответствующей точке плана скоростей повёрнутых на 90º, пропорциональна мгновенной мощности механизма. Алгоритм:1. Построить план скоростей2. Повернуть план скоростей относительно полюса на 90°3. В соответствующие точки плана скоростей перенести параллельно самим себе все силы, действующие на звенья механизма4. Найти сумму моментов всех сил относительно полюса5. Решить уравнение и найти значение уравновешивающей силыСумма моментов пропорциональна мощности

19. Классификация зубчатых механизмов

Зубчатые механизмы – это самый распространенный и пожалуй самый важный вид механизмов. Трудно найти такую машину, в которой нет зубчатого механизма. Они применяются в станках, в грузоподъемных машинах, автомобилях, разнообразных технологических машинах и т.д. Основные достоинства зубчатых механизмов, определившие их широкое применение, - строго постоянное передаточное отношение, большая передаваемая мощность на единицу массы, компактность, долговечность, высокий к.п.д. Недостаток – сложность изготовления и высокая стоимость.

Зубчатые механизмы предназначены для передачи вращательного движения и преобразования его параметров. Обычно двигатели обладают скоростью и моментом, как правило, не подходящим для использования в технологическом процессе. Преобразование параметров вращательного движения возможно посредством прижатых друг к другу гладких дисков, образующих фрикционные передачи. Ее недостаток – ограниченная мощность из-за большой нагрузки на подшипники, неизбежное проскальзывание, износ поверхностей, потери мощности. Практически передаваемая мощность в таких механизмах не превышает 10 – 20 квт.

Чтобы устранить отмеченные недостатки, диски снабжаются чередующимися выступами и впадинами, располагающимися с определенным интервалом. Такие выступы называются зубьями.

Зубчатым колесом называется звено с замкнутой системой зубьев, обеспечивающей непрерывность движения. Различают еще зубчатый сектор, зубчатую рейку.

Зубчатая передача – трехзвенный механизм, состоящий из двух колес и стойки.

Важнейшей характеристикой зубчатой передачи является передаточное отношение – отношение угловых скоростей колес.

Две или более зубчатые передачи образуют зубчатый механизм.

Зубчатые колеса, зубчатые передачи и зубчатые механизмы чрезвычайно разнообразны. Поэтому целесообразно ознакомиться с их простейшей классификацией.

Зубчатые колеса бывают:

а) цилиндрические и конические,

б) прямозубые, винтовые, шевронные,

в) эвольвентные, циклоидальные, цевочные, трохоидальные, круговинтовые

г) с внешним и с внутренним зацеплением.

Винтовые колеса могут быть с левым и с правым наклоном зуба. Винтовые колеса с винтовой линией постоянного шага называют косозубыми.

Зубчатые передачи бывают:

а) с постоянным и переменным передаточным отношением некруглые колеса),

б) плоские и пространственные,

в) с параллельными, пересекающимися и скрещивающимися осями колес.

По этому признаку различают цилиндрические, конические, гиперболоидные передачи.

В гиперболоидных передачах звенья выполняются в форме гиперболоида вращения. Гиперболоид – линейчатая поверхность, образуемая при вращении произвольно расположенной в пространстве прямой линии относительно некоторой оси. Таким образом, образующей поверхности гиперболоида является прямая линия. Два сопряженных гиперболоида перекатываются друг по другу без скольжения и касаются по прямой линии. Если их снабдить зубьями, образуется точная гиперболоидная передача. На практике используется приближенная гиперболоидная передача, образованная из цилиндрических и конических колес. В таком случае касание их происходит не по линии, а в точке. Различают винтовые, червячные и гипоидные передачи. Различают также понижающие и повышающие частоту вращения передачи (редукторы и мультипликаторы), передачи внешнего, внутреннего зацепления, реечные передачи.

Зубчатые механизмы бывают: а) с неподвижными осями колес (рядовые) и с подвижными осями (планетарные), б) предназначенные для передачи большой мощности (силовые) и для преобразования параметров движения (кинематические), в) с одной степенью подвижности и зубчатые дифференциалы.

(20)Передаточное отношение и передаточное число зубчатых механизмов.

Передаточное отношение ( ) — одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения. В общем случае находится как отношение угловой скорости ведущего элемента ( ) механической передачи к угловой скорости ведомого элемента( ) или отношение частоты вращения ведущего элемента ( ) механической передачи к частоте вращения ведомого элемента ( ).

Передаточное число - отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни.

u =

(21)

Основный закон зацепления.

Нормаль, проведенная через точку касания двух профилей, делит межосевое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям этих профилей.

(22) Скорость скольжения сопряжённых профилей зубьев и коэффициенты удельного скольжения

Скорость скольжения профилей равна произведению скорости относительного вращения на расстояние от контактной точки до полюса зацепления.

где l_KP - расстояние от контактной точки до полюса относительного вращения.

 знак "+" для внешнего зацепления ,"-" для внутреннего

 Коэффициент удельного скольжения

где Vtki - проекция скорости контактной точки звена i на контактную нормаль.

(23) Образование эвольвенты. Уравнение эвольвенты.

Эвольвентой называется кривая, которая описывается точкой А, принадлежащей прямой линии К-К при ее обкатывании без скольжения по окружности диаметра db.

Эвольвентой окружности является спиралевидная кривая. Её уравнения имеют следующий вид:

где   — угол, a   — радиус

(24)Основные параметры зубчатого зацепления

Основные параметры зубчатого колеса:

 – число зубьев;

 – модуль зацепления;

 – диаметр делительной окружности;

 – диаметр основной окружности;

– угол зацепления;

 – шаг зацепления;

 – диаметр окружности выступов (головок);

 – диаметр окружности впадин (ножек);

 – толщина зуба по дуге делительной окружности;

 – толщина зуба по хорде делительной окружности;

 – высота головки зуба;

 – высота ножки зуба.

25!!!        механизм, состоящий из колёс с зубьями, которые сцепляются между собой и передают вращательное движение, обычно преобразуя угловые скорости и крутящие моменты.

         З. п, разделяют по взаимному расположению осей на передачи (рис. 1): с параллельными осями — цилиндрические; с пересекающимися осями — конические, а также редко применяемые цилиндро-конические и плоско-цилиндрические; с перекрещивающимися осями — зубчато-винтовые (червячные, гипоидные и винтовые). Частным случаем З. п. является зубчато-реечная передача, преобразующая вращательное движение в поступательное или наоборот. В большинстве машин и механизмов применяют З. п. с внешним зацеплением, т. е. с зубчатыми колёсами, имеющими зубья на внешней поверхности, реже — с внутренним зацеплением, при котором на одном колесе зубья нарезаны на внутренней поверхности.

         Зубчатые колёса выполняют: с прямыми зубьями для работ при невысоких и средних скоростях в открытых передачах и в коробках скоростей; с косыми зубьями для использования в ответственных передачах при средних и высоких скоростях (свыше 30% всех цилиндрических зубчатых колёс); с шевронными зубьями для передачи больших моментов и мощностей в тяжёлых машинах; с круговыми зубьями — во всех ответственных конических З. п. Как правило, в машинах и механизмах применяют З. п. с постоянным передаточным числом (См. Передаточное число)

         

        где w₁, z₁ и w₂, z₂ — угловая скорость и число зубьев соответственно быстроходного и тихоходного зубчатых колёс. З. п. с переменным передаточным числом осуществляют некруглыми цилиндрическими колёсами, которые ведомому элементу сообщают заданную плавно изменяющуюся скорость при постоянной скорости ведущего. Такие З. п. применяют редко. Передаточное число одной пары колёс в редукторах обычно до 7, в коробках скоростей — до 4, в приводах столов станков —до 20 и более. Окружные скорости для высокоточных прямозубых З. п. — до 15 м/сек, для косозубых — до 30 м/сек, в быстроходных передачах скорости достигают 100 м/сек и более.

         З. п. являются наиболее рациональным и распространённым видом механических передач. Их применяют для передачи мощностей — от ничтожно малых до десятков тысяч квт, для передачи окружных усилий от долей грамма до 10 Мн (1000 mc). Основные достоинства З. п.: значительно меньшие габариты, чем у др. передач; высокий кпд (потери в точных, хорошо смазываемых передачах 1—2%, в особо благоприятных условиях 0,5%); большая долговечность и надёжность; отсутствие проскальзывания; малые нагрузки на валы. К недостаткам З. п. можно отнести шум при работе и необходимость точного изготовления.

         Зубчатые колёса находятся в т. н. зубчатом зацеплении, основной кинематической характеристикой которого является постоянство мгновенного передаточного отношения при непрерывном контакте зубьев. При этом общая нормаль (линия зацепления) к профилям зубчатых колёс в любой точке их касания должна проходить через полюс зацепления (рис. 2). В цилиндрических передачах полюсом зацепления является точка касания начальных окружностей зубчатых колёс, т. е. окружностей, которые катятся друг по другу без скольжения. Диаметры начальных окружностей d₁ и d₂ можно определить из соотношений:

         

         где А — межосевое расстояние (расстояние между осями колёс). Указанному условию удовлетворяют многие кривые, в частности эвольвенты, которые наиболее выгодны для профилирования зубьев с точки зрения сочетания эксплуатационных и технологических свойств, поэтому Эвольвентное зацепление получило преимущественное применение в машиностроении. Колёса с эвольвентным профилем могут быть нарезаны одним инструментом, независимо от числа зубьев и так, чтобы каждое эвольвентное колесо могло входить в зацепление с колёсами, имеющими любое число зубьев. Профиль зубьев инструмента может быть прямолинейным, удобным для изготовления и контроля. Эвольвентное зацепление мало чувствительно к отклонениям межосевого расстояния. Контакт профилей зубьев происходит в точках линии зацепления, проходящей через полюс зацепления касательно к основным окружностям с диаметрами d₀₁ = d₁ cos α и d₀₂ = d₁ cos α, где α — угол зацепления. Основной размерный параметр эвольвентных и др. зубчатых зацеплений — модуль m, равный отношению диаметра делительной окружности зубчатого колеса d_д к числу зубьев z. Для некорригированных эвольвентных зацеплений (см. Корригирование зубчатых колёс) начальные и делительные окружности совпадают:

         d₁ = d_д1 = mz₁ и d₂ = d_д2 = mz₂.

        Профиль т. н. производящей рейки при образовании зубчатого колеса очерчивается по исходному контуру основной рейки (рис. 3), которая получается при увеличении числа зубьев нормального эвольвентного зубчатого колеса до бесконечности. Зубья производящей рейки имеют увеличенную высоту h = (h’ + h’’) для образования радиального зазора в зацеплении (c_om), толщину по делительной окружности s, радиус закругления r_i, шаг зацепления t, угол зацепления α_д. В косозубых колёсах исходный контур принимают в сечении, нормальном к линии зуба.

         В конической З. п. (рис. 4) начальные цилиндры заменяются начальными конусами 1 и 2. Профили зубьев приближённо рассматриваются как линии пересечения боковых поверхностей зубьев с дополнительными конусами 3 и 4, соосными начальным, но с образующими, перпендикулярными образующим начальных конусов. Модуль, начальные и делительные окружности измеряют на внешнем дополнительном конусе. Для удобства профилирования зубьев дополнительные конусы развертывают на плоскость 5 и 6.Эвольвентное зацепление может быть улучшено корригированием. Кроме эвольвентного зацепления, в часовых механизмах и некоторых др. приборах применяют циклоидальное зацепление, работающее с меньшими потерями на трение и позволяющее применять зубчатые колёса с малым числом зубьев, но не обладающее указанными достоинствами эвольвентного зацепления. В тяжёлых машинах наряду с эвольвентными передачами применяют круговинтовые передачи (рис. 5), предложенные в 50-х гг. 20 в. М. Л. Новиковым. Профили зубьев колёс в зацеплении Новикова очерчиваются дугами окружностей. Выпуклые зубья одного зубчатого колеса (обычно малого) контактируют с вогнутыми зубьями другого. Начальное касание (без нагрузки) происходит в точке. В передаче Новикова зубчатые колёса косозубые. Точки контакта зубьев перемещаются не по высоте зубьев, а только в осевом направлении, т. о. линия зацепления параллельна осям колёс. К достоинствам таких З. п. относятся: пониженные контактные напряжения, благоприятные условия для образования масляного клина, возможность применения колёс с малым числом зубьев и, следовательно, большие передаточные числа. Несущая способность передач Новикова по критерию контактной прочности существенно выше, чем эвольвентных.

         Для удовлетворительной работы З. п. необходима достаточная их точность. Для З. п. предусмотрено 12 степеней точности, выбираемых в зависимости от назначения и условий работы передачи.

         Основные причины выхода из строя З. п. — поломки зубьев, усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев, абразивный износ, заедание зубьев (наблюдаемое при разрушении масляной плёнки от больших давлений или высоких температур).

         Основными материалами для зубчатых колёс являются легированные стали, подвергаемые термической или химико-термической обработке: поверхностной закалке, преимущественно токами высокой частоты, объёмной закалке, цементации, нитроцементации, азотированию, цианированию. З. п. из сталей, улучшаемых термообработкой до нарезания зубьев, изготовляют при отсутствии жёстких требований к их габаритам, чаще всего в условиях мелкосерийного и индивидуального производства. При особых требованиях к бесшумности и малых нагрузках одно из зубчатых колёс делают из пластмассы (текстолита, капролона, древеснослоистых пластиков, полиформальдегида), а сопряжённое — из стали. З. п. рассчитывают на прочность по напряжениям изгиба в опасном сечении у основания зубьев и по контактным напряжениям в полюсе зацепления.

         З. п. применяют в виде простых одноступенчатых передач и в виде различных сочетаний нескольких передач, встроенных в машины или выполненных в виде отдельных агрегатов. Широко используют З. п. для понижения угловых скоростей и повышения крутящих моментов в Редукторах. Редукторы выполняют обычно в самостоятельных корпусах одно-, двух- и трёхступенчатыми с передаточными числами соответственно 1,6—6,3; 8—40; 45—200. Наиболее распространены двухступенчатые редукторы (около 95%). Для получения различных частот вращения выходного вала при постоянной скорости приводного двигателя применяют коробки скоростей (См. Коробка скоростей). Возможности зубчатых механизмов расширяются с применением планетарных передач (См. Планетарная передача), которые используются в качестве редукторов и дифференциальных механизмов (См. Дифференциальный механизм). Небольшие габариты и масса планетарных З. п. обусловливаются распределением нагрузки между несколькими совершающими планетарное движение зубчатыми колёсами (сателлитами) и применением внутреннего зацепления, обладающего повышенной несущей способностью. При переходе от простых передач к планетарным достигается уменьшение массы в 1,5—5 раз. Наименьшие относительные габариты имеют волновые передачи (См. Волновая передача), обеспечивающие передачу больших нагрузок при высокой кинематической точности и жёсткости.

26Основные элементы зубчатой передачи. Термины, определения и обозначения  Одноступенчатая зубчатая передача состоит из двух зубчатых ко­лес - ведущего и ведомого. Меньшее по числу зубьев из пары колес назы­вают шестерней, а большее колесом. Термин «зубчатое колесо» является об­щим. Параметрам шестерни (ведущего колеса) приписывают при обозначе­нии нечетные индексы (1, 3, 5 и т. д.), а параметрам ведомого колеса — четные (2, 4, 6 и т. д.).  Зубчатое зацепление характеризуется следующими основными пара­метрами:  da — диаметр вершин зубьев;  dr — диаметр впадин зубьев;  da — начальный диаметр;  d — делительный диаметр;  рt — окружной шаг;  h — высота зуба;  ha — высота ножки зуба;  с — радиальный зазор;  b — ширина венца (длина зуба);  еt — окружная ширина впадины зуба;  st — окружная толщина зуба;  — межосевое расстояние;  а — делительное межосевое расстояние;  Z — число зубьев.  Делительная окружность - окружность, по которой обкатывается ин­струмент при нарезании. Делительная окружность связана с колесом и де­лит зуб на головку и ножку.  Основные элементы зубчатых колес представлены на рис.15.  Рис. 15. Геометрические параметры цилиндрических зубчатых колес  Модулем зубьев т называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.  Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.  Линейную величину, в раз меньшую окружного шага зубьев, называют окружным модулем зубьев и обозначают т:  .  Размеры цилиндрических прямозубых колес вычисляют по окружному модулю, который называют расчетным модулем зубчатого колеса, или про­сто модулем; обозначают буквой т. Модуль измеряют в миллиметрах. Мо­дули стандартизованы (табл. 3).  Примечание. При назначении модулей первый ряд значений следует предпочитать второму.  Ниже приведены определения остальных параметров зацепления.  Начальная окружность — каждая из взаимокасающихся окружностей зубчатых колес передачи, принадлежащая начальной поверхности данного зубчатого колеса.  Начальные окружности являются сопряженными, т.е. это понятие от­носится к паре колес, находящихся в зацеплении (к передаче). При измене­нии межосевого расстояния начальные диаметры тоже соответственно изменяются, так как равно сумме радиусов этих окружностей. Таким об­разом, у пары колес, находящихся в зацеплении, может быть сколько угод­но начальных окружностей, в то время как для отдельно взятого зубчатого колеса понятие начальной окружности вообще лишено смысла.  По делительному диаметру d окружные шаги соответствуют стандарт­ному модулю т. Для цилиндрических прямозубых колес, например, или .  Основными называются окружности, по которым развертываются эвольвенты, очерчивающие профили зубьев.  Окружностями выступов и впадин называются окружности, ограничивающие вершины и впадины зубьев.  Линией зацепления называется геометрическое место точек контакта зубьев в зацеплении. В эвольвентном зацеплении линия зацепления - прямая, нормальная к профилю зубьев в полюсе зацепления и касательная к основным окружностям.  Углом зацепления называется угол между линией зацепления и перпендикуляром к линии центров.  Углом наклона спирали зубьев косозубых шестерен называется угол между осью зуба и образующей делительного цилиндра или конуса.  Для определения основных параметров зубчатой передачи принимают делительный радиус. Если межосевое расстояние в передаче равно сумме делительных радиусов, то начальные и делительные окружности в этом случае совпадают. В дальнейшем рассматривается именно такой частный случай зацепления.  Высота зуба h — радиальное расстояние между окружностями вершин и впадин зубчатого колеса:  .  Головка зуба — его часть, расположенная между делительной окружно­стью цилиндрического зубчатого колеса и окружностью вершин зубьев; h — высота головки зуба.  Ножка зуба — часть зуба, расположенная между делительной окружно­стью и окружностью впадин (высота ножки зуба hf).  Радиальный зазор — расстояние между поверхностями вершин зубьев и впадин шестерни и колеса:  .  Окружная толщина зуба st — расстояние между разноименными профи­лями зуба по дуге концентрической окружности зубчатого колеса.  Ширина венца b — наибольшее расстояние между торцами зубьев ци­линдрического зубчатого колеса по линии, параллельной его оси.  Межосевое расстояние — расстояние между осями зубчатых колес передачи. 

27Определение основных параметров шеверов для колес внутреннего зацепления ведется так же, как и параметров шеверов для колес внешнего зацепления. После нахождения диаметра окружности головок, размеров зуба и других параметров рассчитывается величина необходимой бочкообразности зуба. [1]

Это минимальное число zmtn зубьев колеса внутреннего зацепления может-быть определено по графику ( фиг. [2]

Определение основных параметров шеверов для колес внутреннего зацепления ведется так же, как и параметров шеверов для колес внешнего зацепления. После нахождения диаметра окружности головок, размеров зуба и других параметров рассчитывается величина необходимой бочкообразное зуба. [3]

Особенность работы долбяков при нарезании обычных колес внутреннего зацепления заключается в том, что для нарезания колеса с заданным числом зубьев г должен быть взят дол-бяк, число зубьев которого ги не превышает определенной величины; дол-бяк с данным числом зубьев zu может нарезать колеса с числом зубьев, не меньшим определенного значения zm n; в противном случае будет иметь место срезание вершин зубьев нарезаемого колеса. [4]

Особенность работы долбяков при нарезании обычных колес внутреннего зацепления заключается в том, что для нарезания колеса с заданным числом зубьев г должен быть взят долбяк, число зубьев которого ги не превышает определенной величины; наоборот, долбяк с данным числом г может нарезать колесо с числом зубьев г, не менее определенной величины. [5]

Особенность работы долбяков при нарезании обычных колес внутреннего зацепления заключается в том, что для нарезания колеса с заданным числом зубьев Zj должен быть взят долбяк, число зубьев которого ги не превышает определенной величины; наоборот, долбяк с данным числом ги может нарезать колесо с числом зубьев 2j не менее определенной величины. [6]

Особенность работы долбяков при нарезании обычных колес внутреннего зацепления заключается в том, что для нарезания колеса с заданным числом зубьев г должен быть взят дол-бяк, число зубьев которого ги не превышает определенной величины; дол-бяк с данным числом зубьев ги может нарезать колеса с числом зубьев, не меньшим определенного значения гт ] п; в противном случае будет иметь место срезание вершин зубьев нарезаемого колеса. [7]

1. /Лабораторная работа 6.doc Лабораторная работа №6 построение эвольвентных профилей зубьев методом обкатки. Расчет геометрических элементов зубчатых колес с прямыми зубьями нарезание эвольвентных профилей зубьев Лабораторная работа № 6 28 ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ МЕТОДОМ ОБКАТКИ. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С ПРЯМЫМИ ЗУБЬЯМИ  Нарезание эвольвентных профилей зубьев методом обкатки Цель работы: изучить способ получения эвольвентных профилей зубьев методом обкатки инструментальной рейкой. Оборудование и приборы: прибор для вычерчивания профилей эвольвентных зубьев методом обкатки, бумажный круг (модель заготовки), карандаш чертёжный. 1.1. Общие теоретические сведения Нарезание зубьев с эвольвентным профилем в настоящее время проводится в большинстве случаев по методу обкатки. В этом случае в качестве инструмента используется инструментальная режущая рейка, червячная фреза или долбяк (инструментальное зубчатое колесо). Нарезание колес производится соответственно на зубострогальных, зубофрезерных и зубодолбежных станках. При обкатке режущий инструмент и заготовка получают такое относительное движение, какое они имели бы, находясь в действительном зацеплении. На рис. 1.1 изображена инструментальная рейка. Основным параметром, характеризующим профиль, является модуль зацепления  , (1.1) где р-шаг зубьев. Общая высота зуба инструментальной рейки равна 2,5m, f0 = 1 - относительная высота профилирующей части головки и ножки зуба рейки. =20Вершины зубьев и впадины инструментальной рейки округлены радиусом 0,25m. Средняя часть профиля зуба рейки представляет собой прямую, наклоненную под углом o к вертикали. Высота прямой части зуба равна 2m. Прямая I-I, делящая зуб по высоте пополам, называется делительной прямой. Необходимо отметить, что для рейки по любой прямой шаг и модуль будут одинаковы. По делительной прямой толщина зуба рейки равна ширине впадины. По любой другой прямой они не равны. У зубчатого колеса для каждой окружности шаг и модуль имеют различные значения. Окружность зубчатого колеса, на которой шаг и модуль равны соответственно шагу и модулю инструментальной рейки (стандартному модулю), носит название делительной окружности. Рис.1.1. Профиль инструментальной рейки Очевидно, что диаметр делительной окружности будет равен d = m . z. (1.2) При нарезании колеса зубчатая рейка может располагаться по - разному. В том случае, когда с делительной окружностью зубчатого колеса будет соприкасаться делительная прямая инструментальной рейки, говорят, что нарезание осуществляется без смещения. В этом случае толщина зуба и ширина впадины колеса по делительной окружности будут равны. Если же рейка смещена относительно делительной окружности колеса в ту или другую сторону, говорят, что нарезание производится со смещением. При нарезании колеса со смещением делительная прямая рейки не будет касаться делительной окружности колеса. Расстояние между ними называется смещением исходного контура. Отношение смещения к модулю называется коэффициентом смещения. Он обозначается буквой "х можно расчитать по формуле". Тогда смещение =x . m . (1.3) , так и коэффициент смещенияКак смещение  х могут быть положительными и отрицательными. Если делительная прямая располагается от центра заготовки дальше, чем делительная окружность, то смещение считается положительным и наоборот. Применение колес со смещением имеет цель: Устранить подрезание зубьев, что позволяет нарезать эубчатые колеса с малым числом зубьев. За счет этого уменьшаются габариты передач. Увеличить изгибную прочность зубьев. Уменьшить удельное скольжение зубьев. Получать соосные передачи, которые невозможны при колесах без смещения. Для того чтобы зубчатое колесо с числом зубьев меньше 17 нарезалось инструментальной рейкой без подрезания, необходимо, чтобы коэффициент смещения был равен  (1.4) 1.2. Описание прибора для вычерчивания эфольвентных профилей зубьев методом обкатки Прибор предназначен для моделирования процесса нарезания зубчатого колеса методом обкатки. В лаборатории имеется комплект приборов. Каждый из таких приборов предназначен для нарезания зубчатого колеса определенного модуля с определенным числом зубьев. Моделью заготовки зубчатого колеса является бумажный диск 1 (рис.1.2). Он устанавливается на диске-держателе 2 прибора и закрепляется на нем с помощью прижимного диска 3 меньшего диаметра. Диски соосно соединены в блоком (на схеме не показан), диаметр которого соответствует диаметру делительной окружности нарезаемого колеса.  Рис.1.2. Прибор для вычерчивания эвольвентного  профиля зубьев С помощью гибкой связи диски соединены с подвижной планкой 4 таким образом, что скорость планки соответствует линейной скорости дисков на делительной окружности нарезаемого колеса. Натяжение гибкой связи, необходимое для передачи движения, обеспечивается винтом 7. На планке 4 крепится инструментальная зубчатая рейка 5. Она может сдвигаться в вертикальном (по схеме) направлении. Величина этого сдвига определяется с помощью двух шкал 6, размещенных на планке 4. Шкалы имеют симметричную разметку с миллиметрах с нулем посередине. В том случае когда риска на рейке совмещена с нулем на шкалах 6, делительная линия рейки совпадает с делительной линией нарезаемого зубчатого колеса. Таким образом шкалы измеряют смещение исходного контура.  При смещении рейки вверх или вниз будут вычерчиваться соответственно колеса с положительными или отрицательными смещениями. За исходное положение диска при вычерчивании зубьев принимается его крайнее правое положение. В результате последовательных поворотов диска на ряд небольших углов и обведения зубьев рейки острием карандаша образуются полные профили двух-трех зубьев колеса. 1.3. Порядок выполнения работы 1. Разделить бумажный круг (заготовку) на четыре сектора. Поместить диск в крайнее правое положение и закрепить на нем заготовку. В каждом секторе вычертить профиль двух-трех зубьев в четырех вариантах: а) колесо без смещения; б) колесо со смещением, рассчитанным из условия устранения подрезания; в) колесо с положительным смещением, равным 8-10 мм; г) колесо с отрицательным смещением, равным 8-10 мм. Для того чтобы подвести чистую бумагу под рейку при вычерчивании нового варианта, необходимо ослабить винт 7 (pиc. 1.2) натяжения проволоки и повернуть диск на нужный угол без обкатывания. 2. Рассчитать размеры зубчатых колес по формулам, npиведенным в прилагаемой форме отчета. 3. Нанести на заготовку четыре окружности колеса: делительную, основную, вершин и впадин. 4. Оформить отчет и приложить к нему диск с вычерченными профилями зубьев колес. 1.4. Форма отчета Прибор №  Заданные величины: Модуль рейки m = Угол профиля рейки p = 20o Число зубьев колеса z= Расчет размеров зубчатого колеса и коэффициента смещения (табл. 2). Вопросы для самоподготовки Назвать все геометрические характеристики зубчатых колес. В чем заключается метод построения эвольвентного профиля зубьев зубчатых колес методом обкатки? Определение геометрических элементов зубчатых колес  с прямыми зубьями Цель работы: ознакомиться со способами измерения и расчета основных  параметров зубчатых колес эвольвентного профиля. Оборудование и приборы: зубчатое колесо с эвольвентным профилем зубьев, штангенциркуль. 2.1. Общие теоретические сведения .Основными параметрами, характеризующими зубчатое колесо, являются число зубьев Z, делительный окружной модуль колеса m и угол зацепления Для колес без смещения толщина зуба по делительной окружности равна ширине впадины по той же окружности, а следовательно, равна половине шага , (2.1) где S – делительная окружная толщина зуба; m – делительный окружной модуль зубьев колеса. У колес с внешним зубом и положительным смещением делительная окружная толщина зуба  , а у колес отрицательным смешением делительная окружная толщина зуба  . На рис.1.1. изображено зацепление пары зубчатых колес без смещения с прямыми зубьями, на котором приняты следующие обозначения: d1, d2 - диаметры делительных окружностей колес; da1, da2 - диаметры окружностей вершин зубьев колес; df1, df2 - диаметры окружностей впадин колес; db1,db2- диаметры основных окружностей колес; ha, ha2 - высоты делительных головок зубьев колёс; hf, hf2 - высоты делительных ножек зубьев колес ; h1, h2- высоты зубьев колес ; - угол зацепления ; p - делительный окружной шаг ; S1, S2 - делительные окружные толщины зубьев ; e1, e2 - делительные окружные ширины впадин; a - межосевое расстояние зубчатой передачи.  К обозначению параметров, относящиеся к начальным окружностям, добавляется индекс w. Делительная окружность является базовой для определения элементов зубьев и их размеров. Рис.2.1. Зацепление пары зубчатых колес Согласно закону зацепления начальные окружности колес касаются друг друга в точке K, лежащей на линии центров колес и делящей межцентровое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям колес. В передачах без смещения начальные окружности совпадают с делительными окружностями. Линией зацепления называется траектория общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи. При эвольвентном зацеплении линия зацепления совпадает с нормалью n-n к профилям зубьев, проведенной через точку их касания, и является общей касательной к обеим основным окружностям.. называется острый угол в главном сечении эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи между линией зацепления и прямой, перпендикулярной к межосевой линии.Углом зацепления Осевыми окружностями эвольвентных зубчатых колес называются окружности, развертками которых являются теоретические торцевые профили зубьев эвольвентных цилиндрических зубчатых колес. Часть зуба, заключённая между окружностью вершин зубьев и делительной окружностью, называется делительной головкой зуба hf = m. (2.2) Часть зуба, заключенная между окружностью впадин и делительной окружностью, называется делительной ножкой зуба hf =1.25m. (2.3) Окружным делительным шагом p называется расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге делительной окружности зубчатого колеса. Практически модуль может быть определен тремя способами: На основании закона эвольвентного зацепления: нормаль, проведенная в любой точке, соприкасающаяся с эвольвентным профилем, является касательной к основным окружностям . Ох ватывая штангенциркулем число zn зубьев колеса, определяем размерW1 (рис. 2.2), а затем, охватывая на один зуб больше, определяем размер W2. Число zn выбирается таким образом, чтобы губки штангенциркуля при измерении лежали на эвольвентной поверхности профиля зубьев. Рекомендуемые значения zn приведены в таблице 1. Таблица 1. Выбор числа zn Z 12-18 19-27 28-36 37-45 46-54 55-63 64-72 Zn 2 3 4 5 6 7 8 Очевидно, что разность (W2 - W1) равна шагу по основной окружности, то есть: W2 -W1  m= р =  cos , Откуда можно определить модуль  , (2.4) Полученное значение модуля необходимо сравнить со стандартным по ГОСТ 9563-60. Рис.2.2. Схема охвата зубьев штангенциркулем 2. Окружной делительный модуль колеса без смещения может быть определен по формуле  (2.5) Диаметр окружности вершин da при четном числе Z измеряется штангенциркулем, как это показано на рис. 2.3,а. При нечетном - находится в соответствии с рис. 2.3,б по формуле da = dотв + 2h. (2.6) а б Рис.1.3. 3. Окружной начальный модуль m w может быть определен по формуле межцентрового расстояния: , откуда . (2.7) В случае передачи без смещения найденное значение mw будет равно делительному окружному модулю m. После нахождения модуля по расчетным формулам, приведенным в табл. 2, производится расчет всех геометрических размеров зубчатого колеса. Таблица 2 Наименование параметров колеса без смещения Расчетная формула 1 Диаметр делительной окружности d = m.z 2 Диаметр окружности вершин da=m(z+2) 3 Диаметр окружности впадин df =m(z-2,5) 4  Диаметр основной окружности db=m.z.cos 5 Окружной делительныи шаг p= .m 6 Толщина зуба по делительной окружности S = .m / 2 7 Высота делительной головки зуба ha= m 8 Высота делительной ножки зуба hf = 1,25m 9 Полная высота зуба h = 2,25m 2.2. Порядок выполнения работы 1. Подсчитать число z зубьев колеса. 2. По табл.1 определить число zn зубьев, которое следует охватывать штангенциркулем, чтобы щечки касались эвольвентных участков профилей. Измерить штангенциркулем отрезки W1 и W2 и по формуле (2.4) определить окружной делительный модуль m, округляя его величину до ближайшего стандартного значения. 3. Определить диаметр окружности вершин da и найти модуль m, вторым способом по формуле (2.5) (для колеса без смещения). 4. Определить геометрические размеры зубчатого колеса по расчетным формулам, приведенным в табл. 2. 5. Оформить отчет о работе по прилагаемой форме. 2.3. Форма отчета Эскиз колеса. Основные параметры полученные путем замера: Z =  W1= W2= m= (по формуле 2.4) da = (согласно рис, 1.3)  m= (по формуле 2.5). Геометрические размеры зубчатого колеса по расчетным формулам, приведенным в табл. 2: а = ; df = ; ha = ; da = ; P = ; hf = ; df = ; S = ; h = .

38. Условие сборки планетарного механизма Для однорядного планетарного механизма проверку выполнения условия сборки осуществляют по формуле: ( Z3 – Z1) / K = целое число; Z - кол-во зубьев на колесе, K- число сателлитов. Для остальных схем планетарных механизмов условие сборки проверяют по формуле: ( Z1 *Z3* U (4)1-H ) / K* НОД ( Z2 Z3) = целое число ( *), где НОД ( Z2 Z3 ) – наибольший общий делитель значений чисел зубьев сателлитов 2 и 3.