1. Кардиналистский подход
Потребитель стремится максимизировать полезность. Полезность (общая полезность – TU) – способность блага удовлетворять некоторую потребность. Предельная полезность – MU – добавочная полезность, получаемая потребителем от потребления одной дополнительной единицы блага. Закон убывающей предельной полезности гласит – предельная полезность последующих единиц благ убывает.
Максимум TU достигается при MU=0, когда потребление дополнительной единицы блага перестает увеличивать полезность. Функция полезности одного блага показывает взаимосвязь между количеством блага и его полезностью – TU=TU(Qi). В данном случае полезность измеряется в абсолютных единицах, подход называется кардиналистским.
Если имеем несколько благ (i=1…n), знаем их цены (Pi), предельные полезности (MUi) и доход потребителя (z), то можно сформулировать правило максимизации полезности: денежный доход потребителя распределяется таким образом, что последняя денежная единица, затраченная на покупку каждого вида товара, приносит одинаковую предельную полезность:
Соответственно
максимизация полезности достигается
при 
и так для всех благ попарно. При этом
доход должен полностью использоваться.
2. Ординалистский подход
Альтернативным является ординалистский подход с относительным изменением наборов благ. Для анализа используются кривые безразличия. Рассмотрим два блага Х и У. Строится пространство благ. Линия i1 – кривая безразличия – показывает различные наборы благ Х и У, имеющие для потребителя одинаковую полезность TU1. Для каждого уровня полезности имеется своя кривая безразличия. Если построить их на одном пространстве благ, то получится карта кривых безразличия. При движении вправо TU возрастает.
Y
i2
i1
X
Кривые безразличия (КБ) не пересекаются, КБ может быть проведена через любую точку, КБ имеет отрицательный угол наклона, так как уменьшение одного товара должно быть компенсировано увеличением другого, наклон КБ уменьшается при движении вправо.
Предельная норма замены благ (MRS) – количество одного блага, которое потребитель согласен потерять, чтобы получить дополнительную единицу другого блага при одинаковой TU.
Известны цены благ Px, Py. Доход потребителя z. Построим бюджетную линию (показывает, какие потребительские наборы можно приобрести, располагая доходом z). PxX + PyY = z. Преобразуем.
Y
B
X
L
При увеличении дохода BL сдвигается параллельно вправо. При увеличении цены Px – влево вокруг точки В. При снижении цены Py – вверх вокруг точки L.
Совместим возможности (бюджетную линию) и желания (КБ).
E
– точка равновесия потребителя. В этой
точке КБ касается бюджетного ограничения,
следовательно их углы наклона совпадают.
Тогда условие равновесия потребителя
Y
B
E
i3
i1
i2
X
L
Увеличение дохода z означает смещение бюджетной линии вправо – вверх. Точки касания КБ с бюджетными ограничениями образуют линию «доход-потребление», показывающую, как будет меняться равновесие потребителя при изменении его дохода. Данная кривая имеет различную форму для различных групп товаров.
Y
«Доход-потребление»
X
Пусть теперь меняется цена товара X (уменьшается). Это вызовет поворот BL вокруг точки В против часовой стрелки. Линия, образованная точками касания BL и КБ в данном случае называется линией «цена-потребление». Она показывает, как изменяется соотношение потребления товаров при изменении цен. Данная модель наглядно демонстрирует закон спроса – при снижении цены на товар его потребление увеличивается.
Y
«Цена-потребление»
X
Эффект дохода и эффект замещения.
Пусть цена Px снижается. Возникает два эффекта: возрастает реальный доход индивида (количество товаров, которое можно купить на доход) и происходит замена одного блага другим (подешевевшим). Джон Хикс разделил увеличение спроса вследствие снижения цены на две составляющих: эффект дохода (увеличение спроса за счет роста реального дохода) и эффект замещения (рост спроса за счет снижения спроса на другой товар). В результате изменения цены равновесие перешло из точки Е0 в точку Е1. Чтобы выяснить эффект дохода, проведем линию бюджетного ограничения В2L3, параллельную B1L2 (как будто соотношение цен не изменилось, но изменился доход), так, чтобы она касалась первоначальной КБ в точке Е2. Величина изменения спроса равная проекции Е2Е1 объясняется исключительно изменением дохода. Полное изменение спроса Е0Е1. Эффект замены Е0Е2. Размер эффекта дохода и эффекта замены зависит от характеристики товара, которая находит отражение в форме КБ.
В1
В2
Е1
Е0
Е2
L2
L1
L3
Эффект
замещения
Эффект дохода
Общий эффект