Плавно изменяющееся

безнапорное движение

Рис. 3

П ри плавно изменяющемся движении кривизна линий токов незначительна и углы расхождения между касательными к сосед­ним линиям тока в точках сечений небольшие (рис. 11.4, а). По­этому при плавно изменяющемся движении можно считать, что пьезометрические уклоны во всех точках данного живого сечения практически одинаковы (I=const по сечению). Как следствие, ме­стные скорости фильтрации в этом случае во всех точках данного живого сечения одинаковы:

где I = – dH/ds – пьезометрический уклон,

постоянный во всех точках рассматриваемого живого сечения.

Для расхода пои плавно изменяющемся движении (16)

Здесь местные скорости и постоянны во всех точках данного жи­вого сечения и, как следствие, средняя скорость движения v = u.

Равномерное безнапорное движение

Такое движение является наиболее простым (рис. 4, б). Глубина фильтрационного потока везде постоянна, все линии тока прямые и параллельны поверхности водоупора. Плоская депрессионная поверхность параллельна поверхности водоупора. Поскольку все уклоны в живых сечениях и вдоль потока одинаковы ( I = i = const)

Рис. 4

Расходы через живые сечения одинаковы и определяются формулой (17)

Фильтрация к водосборным галереям

Полученные в предыдущем параграфе основные уравнения для установившегося безнапорного движения позволяют получить рас­четные выражения для ряда практических задач.

Одиночная галерея на горизонтальной поверхности водоупора

Дренажные системы и водосборные коллекторы в системах во­доснабжения часто приводят к расчетной схеме, показанной на рис 11.5. Расстояние по вертикали между поверхностью естественного уровня грунтовых вод и поверхностью водоупора определяет мощность H водоносного пласта.

Рис. 5

Глубина воды в галерее постоянна и равна h. Вследствие симметрии здесь можно рассматри­вать приток воды только с одной стороны галереи. Тогда в соот­ветствии с (14) применительно к рис. 5

(18)

где x, z – абсциссы и ординаты кривой депрессии; q – удельный односторонний расход, поступающий в галерею через единицу дли­ны боковой стенки. Уравнение (18) используется для построе­ния кривой депрессии, которая при х > ( 2  3 )H практически совпа­дает с уровнем грунтовых вод ( z = H ). Используется понятие пре­дел действия галереи (расстояние влияния галереи L). Расстояние от стенки галереи X = L, при котором ордината кри­вой депрессии равна мощности водоносного пласта z=H, назы­вается пределом действия галереи L.

Выражение (18) после подстановки x = L, Z = H принимает вид (19)

Общий приток к галерее с учетом подхода воды с двух сторон

(20)

где b — длина галереи.

Определение значений L затруднительно. В связи с этим урав­нение (11.20) следует записать в виде (21)

Здесь средний гидравлический уклон I_ср= (H—h)/L зависит от рода грунта, а его наиболее вероятные значения составляют: для глины I_Ср=0,15; для песчано-глинистых грунтов I_ср = 0,10  0,03; для песчаных грунтов I_cp = 0,01  0,003. Тогда уравнение для рас­хода (21) после введения гидравлического уклона запишет­ся так: (22)

Таким образом, по этой формуле водоприток к галерее опреде­ляется при известных фильтрационных свойствах грунта (I_ср, k), мощности водоносного пласта H и размерах (b, h).