§ 7. Метод проекций. Географические координаты
Метод проекций. Для многих практических целей можно допустить, что поверхности геоида и сфероида на данном участке совпадают, образуя одну уровенную (горизонтальную) поверхность МЫ (рис. 2). Физическая земная поверхность имеет сложную форму: на ней встречаются неровности в виде гор, котловин, лощин и т. д. Горизонтальные участки встречаются редко. При изучении физической земной поверхности воображают, что ее точки Л, В, С, Б и Е проектируются отвесной линией на уровенную, т. е. горизонтальную поверхность М№, на которой при этом получаются точки а, Ъ, с, й и е, называемые горизонтальными проекциями соответствующих точек физической земной поверхности. Каждой линии или контуру на физической земной поверхности соответствует линия или контур на воображаемой горизонтальной поверхности МИ. Задача изучения физической земной поверхности распадается, таким образом, на две: 1) определение положения горизонтальных проекций точек на уровенной поверхности МИ и 2) нахождение высот (Аа, ВЪ ...) точек физической земной поверхности над поверхностью МИ.
Высоты, отнесенные к уровню океана или моря, называются абсолютными, а отнесенные к Рис. 2 Е
Рис. 3
произвольной уровенной поверхности, параллельной МИ, - условными. Числовые значения высот точек земной поверхности называют отметками. Обычно за начало счета абсолютных высот принимают средний уровень океана или открытого моря. В СССР счет абсолютных высот ведется от нуля Кронштадтского футштока (футшток - медная доска с горизонтальной чертой, вделанная в гранитный устой моста обводного канала. Горизонтальная черта называется нулем футштока.
По данным 1946—1947 гг., средний уровень Балтийского моря в Кронштадте ниже нуля футштока на 10 мм.
Положение горизонтальных проекций точек земной поверхности на уровенной поверхности МИ (рис. 2) может быть определено координатами, взятыми в какой-нибудь системе (координаты - это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат).
Географические координаты. Примем уровенную поверхность МИ (рис. 2) за поверхность
сферы.
Единой системой координат для всех точек Земли служит система географических координат. Ее составляют плоскость начального меридиана РМР1 и плоскость экватора Е^ (рис. 3). За начальный принимается меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона. Положение всякой точки М на сфере в этой системе координат определяется углом ф, образованным отвесной линией МО в этой точке с плоскостью экватора, и углом X, составленным плоскостью меридиана РМР] данной точки с плоскостью начального меридиана.
Угол ф называется географической широтой, а X—географической долготой точки М; широты ф считаются в обе стороны от экватора от 0 до 90°; широты, отсчитываемые от экватора к северу, называются северными, к югу — южными. Долготы X, считаются от начального меридиана в обе стороны на восток и на запад от 0 до 180° и называются соответственно восточными и западными. Широты и долготы называются географическими координатами. Географические координаты могут быть определены независимо для каждой отдельной точки из астрономических наблюдений. Высоты тех же точек могут быть получены при помощи нивелирования. Широта, долгота и высота вполне
определяют положение каждой отдельной точки А, В, С, Б, Е земной поверхности (см. рис. 2) относительно общей фигуры Земли.
$ 8. Изображение земной поверхности на сфере и на плоскости
Когда говорят об изображении земной поверхности, то имеют в виду контуры или очертания различных предметов местности: озер, рек, каналов, дорог, лесов, гор, котловин, седловин и т. д.
Так как общую фигуру Земли в первом приближении можно рассматривать как сферу, то изображение земной поверхности естественнее всего получать на сфере. Представим себе уменьшенную модель общей фигуры Земли в виде глобуса. По географическим координатам можно нанести на такой глобус каждую отдельную точку Земли, для чего сначала надо построить на глобусе сетку меридианов и параллелей, называемую градусной. Имея для каждой точки её отметку, можно выразить на глобусе и рельеф, т. е. получить уменьшенную наглядную модель земной поверхности со всеми контурами и неровностями. Однако даже самые большие глобусы не позволили бы изобразить на них все необходимые контуры с достаточной подробностью. Кроме того, глобусы непригодны для инженерного проектирования. Поэтому на практике обычно прибегают к плоским изображениям.
Рис. 4
Если изображаемый участок физической земной поверхности невелик (в пределах площади круга диаметром не более 20 км), то соответствующую ему часть воображаемой уровенной поверхности МК (см. рис. 2) можно принять за горизонтальную плоскость. В таком случае точки земной поверхности, например А, В, С, Б, Е (рис. 4), проектируют на воображаемую горизонтальную плоскость МК перпендикулярами: Аа, ВЬ,...., Ее. Если проектируемые точки принять за вершины многоугольника, то плоская фигура аЬЫе представит горизонтальную проекцию фигуры АВСБЕ местности. Очевидно, горизонтальная проекция аЬсёе не будет подобна фигуре местности АВСБЕ. Она будет подобна ей лишь в том случае, если все точки данного контура местности лежат в одной плоскости, параллельной плоскости МИ.
Для получения изображения на плоскости криволинейного контура местности надо найти горизонтальные проекции характерных его точек, настолько близких между собой, чтобы элементы кривой можно было считать прямыми. Тогда соответствующая кривая в плоскости МИ будет горизонтальной проекцией криволинейного контура местности.