Характеристики выборки:

• Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

• Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

11) Описание поведения случайной величины возможно в различных формах. Различают графическую, табличную, аналитическую и параметрическую формы описаний.

Графическое описание непрерывных случайных величин задается двумя видами графиков: графиком ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ F(X) и производной от этой функции - графиком ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ f(X).

Значение F(b) равно вероятности события x<b. Разность F(b) - F(a) равна вероятности события a<x<b (вероятности попадания случайной величины в интервал (a,b)). При использовании функции f(x) вероятность попадания случайной величины в интервал (a,b) равно площади под кривой f(x) на этом интервале. Основное свойство непрерывной случайной величины - ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА ПРИМЕТ КОНКРЕТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ РАВНА НУЛЮ. Графическое описание поведения дискретных случайных величин задается теми же функциями.

Гистогра́мма— способ графического представлениятабличных данных.

Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.

Таким образом, гистограмма представляет собой графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки от соответствующего интервала группировки.

Модой M_o называется варианта, имеющая наибольшую частоту или относительную частоту.

Медианой M_e называется варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

При нечетном числе вариант (n=2k+1)

M_e = x_k+1,а при четном числе вариант (n=2k)

M_e = (x_k + x_k+1)/2.Выборочное среднее является основной характеристикой положения, показывает центр распределения совокупности, позволяет охарактеризовать исследуемую совокупность одним числом, проследить тенденцию развития, сравнить различные совокупности (выборочное среднее является той точкой, сумма отклонений наблюдений от которой равна 0).

12) Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно. В ходе прямых измерений искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений. Q = х,где Q – измеряемая величина, х – результат измерения. Косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. При косвенных измерениях искомое значение величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения Q = F (X, Y, Z,…),где X, Y, Z,… – результаты прямых измерений. Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой)точности измерения. Абсолютная погрешность —   является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины. Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины ,  .

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором. Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи). приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

1 3