8.10. Где находится м.Ц.С. Тела, катящегося без скольжения по неподвижной поверхности?

В каждый момент движения тела при его качении без скольжения

М.Ц.С. - это точка касания тела и неподвижной поверхности.

Угловая скорость колеса определяется из отношения скорости центра колеса к его радиусу.9.1. Как определить величину и направление вектора скорости точки, если известно положение М.Ц.С. и угловая скорость вращения тела?

Вектор скорости перпендикулярен линии, соединяющей точку с МЦС, а величина вектора скорости равна произведению угловой скорости на расстояние до МЦС.

9.2. Где находится положение М.Ц.С. прямолинейного отрезка, совершающего плоское движение, если векторы скоростей точек отрезка перпендикулярны этому отрезку?

М.Ц.С. находится на пересечении отрезка и линии, соединяющей концы векторов скоростей.

9.3. Как формулируется и записывается теорема об определении ускорений точек тела при его плоском движении?

Ускорение любой точки тела при плоском движении равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения во вращении точки относительно полюса.

9.4. Какими векторными произведениями определяются вращательное и осестремительное ускорения точки во вращении относительно полюса?

Вращательное:

Осестремительное:

9.5. Какая точка называется мгновенным центром ускорений?

В любой момент движения плоской фигуры (за исключением случая ее поступательного движения) на плоскости, связанной с фигурой, существует точка, ускорение которой равно нулю. Точку эту называют мгновенным центром ускорений (принятое сокращение - М.Ц.У.) и обозначают на чертеже, как правило, буквой Q.

6. Как определить ускорение точки, если известны: угловая скорость, угловое ускорение тела и положение точки относительно М.Ц.У.?

9.7. Как определить угловое ускорение колеса радиуса R при качении его без скольжения, зная ускорение оси колеса?

9.8. Как определяется положение М.Ц.У. по ускорениям двух точек тела при его плоском движении?

См 9.6.

9.9. Как строится векторное равенство для определения ускорения точки тела при плоском движении по ускорению другой его точки ?

9.10. Могут ли совпадать мгновенный центр скоростей и мгновенный центр ускорений тела при его плоском движении?

Нет.Циклы 10, 11, 12 к теме “ Сложное движение точек и тел “

10.1. Какое движение точки ( тела ) называют сложным или составным?

Сложным называют движение точки или тела, рассматриваемое сразу относительно двух или нескольких систем отсчета.

10.2. Какое движение при этом называют относительным, переносным и абсолютным?

Относительным называют движение точки, рассматриваемое по отношению к подвижной системе отсчета .

Абсолютным называют движение точки относительно неподвижной системы отсчета.

Переносным для точки, совершающей сложное движение, называют движение подвижной системы отсчета ( и всех связанных с ней точек ) относительно неподвижной системы отсчета.

10.3. Что понимается под переносной скоростью и переносным ускорением точки, совершающей сложное движение?

Под переносной скоростью и переносным ускорением точки понимают скорость и ускорение той точки подвижной системы отсчета (то есть движущегося тела), где находится в данный момент точка, сложное движение которой рассматривается .

10.4. Как формулируется теорема для определения абсолютной скорости точки при ее сложном движении?

Абсолютная скорость точки в сложном движении равна векторной сумме ее относительной и переносной скоростей .

10.5. Как формулируется и записывается теорема Кориолиса для определения абсолютного ускорения точки при ее сложном движении?

Абсолютное ускорение точки при непоступательном переносном движении равно векторной сумме трех ускорений - относительного, переносного и поворотного .

10.6. Что характеризует ускорение Кориолиса?

Кориолисово ускорение точки при непоступательном переносном движении характеризует изменение сразу двух скоростей - - относительной по направлению и переносной по величине .

10.7. Как определяется по величине и направлению вектор ускорения Кориолиса?

Д ля определения направления вектора кориолисова ускорения можно использовать правило, в соответствии с которым определяется направление вектора, являющегося векторным произведением двух векторов.

Модуль кориолисова ускорения находится, как модуль векторного произведения рассматриваемых векторов.

10.8. Как формулируется правило Н.Е. Жуковского для определения направления ускорения Кориолиса?

Для определения направления вектора кориолисова ускорения необходимо вектор относительной скорости точки спроектировать на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения,и повернуть проекцию вектора в этой плоскости по направлению вращения на 90°.

10.9. В каких трех случаях ускорение Кориолиса при сложном движении точки равно нулю?

1) w_e = 0, т. е. когда подвижная система отсчета движется поступательно;

2) V_r = 0 - тривиальный случай;

3) - когда точка движется параллельно оси переносного вращения.

10.10. Какой угол образует вектор ускорения Кориолиса с осью вращения подвижной системы координат, и в какой плоскости он расположен?

90 градусов.

11.1. Как определяется угловая скорость тела, участвующего в двух вращениях относительно пересекающихся осей?

вектора все

2. Как называют движение тела, участвующего в двух или нескольких вращениях относительно пересекающихся осей?

сферическое движение

3. Какой вид движения совершает тело, участвующее в двух вращениях относительно параллельных осей?

плоское движение

4. Где проходит мгновенная ось и чему равна мгновенная угловая скорость тела, участвующего в двух вращениях относительно параллельных осей?

Wa=W_r+W_e вектора все

Мгновенная ось вращения находится в плоскости, проходящей через оси относительного и переносного вращений, на расстояниях от этих осей, обратно пропорциональных угловым скоростям в каждом из вращений.

5. Что называют парой вращений?

Случай сложения вращений относительно параллельных осей с равными угловыми скоростями и впротивоположном направлении тело движется {просто} поступательно.

6. Чему равна скорость любой точки тела, участвующего в паре вращений?

V=WxR=We x AB все векторы

7. Какое движение тела называют винтовым и при сложении каких простых движений получается винтовое движение?

Ось вращения тела параллельна направлению вектора скорости поступательного перемещаения тела в пространстве. Сложение поступательного и вращательного (чистая логика)

11.8 В каком случае получают мгновенно-винтовое движение?

9. Что называют шагом винта и параметром винта?

Распространённый случай винтового движения: угловая скорость вращения тела и скорость

его поступательного движения постоянны.

Тогда за каждый оборот тела его точки перемещаются вдоль оси на одинаковое расстояние, называемое шагом винта. h=2*Pi*Ve/Wr

p=Ve/Wr это параметр винта.

11.10

h=2*Pi*p

на всякий: тангенс угла наклона винтовой линии к плоскости, перпендикулярной оси вращения тела, выражается так: tg alpha= p/R