2.2 Розв’язання

Схема підключення ЕПО до заданого кола показана на рис. 2.1

Рис 2.1 - Схема підключення ЕПО

Розрахуємо реактивний опір конденсатора:

Ω.

Повний опір ланцюгу:

Ω.

Визначаємо діюче значення струму:

mA.

Визначаємо кут фазового зсуву між струмом та напругою:

Період синусоїд:

ms.

Спад напруги на резисторі R:

V.

Розрахуємо амплітудні значення напруги на на резисторі R, та на вході ланцюга:

V;

V;

Обираємо коефіцієнти відхилення та розгортки:

V/div;

V/div;

ms/div.

На рис. 2.2 приведено зображення двох синусоїд на екрані ЕПО, одна з яких пропорційна струму ланцюгу, а інша напрузі на його вході.

Рис. 2.2 - Екран ЕПО

Розрахунок похибок:

Візуальна похибка вимірювання періоду та напруг U_m і U_Rm:

%,

%,

%

Загальна похибка вимірювання періоду та напруг U_m і U_Rm за допомогою ЕПО визначається я середньоквадратичне візуальної похибки та похибки ЕПО, яка наведена у технічних умовах і відповідає його класу точності.

%,

%,

%,

V,

V,

Hz.

Результати вимірювань:

Hz,

V,

V.

Схема включення ЕПО та зображення на екрані при вимірюванні методом еліпса показані на рис. 2.3.

Рис. 2.3 - Схема включення ЕПО для вимірювання методом еліпса

Розрахунок фазового зсуву виконуються за наступною формулою:

.

3. Задача № 3

3.1 Умова

Для вимірювання напруги U, струму I, частоти f, куту фазового зсуву , та потужності P в однофазовому колі синусоїдного сигналу вибрати по 2-3 прилади та привести їх метрологічні характеристики.

Оцінити основні похибки приладів та, враховуючи їх технічні та експлуатаційні характеристики, вказати тип приладу, найбільш доцільного для вимірювання величин з похибкою, що не перевищує 2,5%.

Записати результати вимірювання величин у встановленій стандартом формі для нормальних умов проведення експерименту, нехтуючи методичною та операторною складовими похибками.

Привести принципову схему підключення вибраних для експерименту приладів.

Характеристики кола наведені в таблиці табл. 3.1

Таблиця 3.1 - Характеристики кола

U,V	I,A	f, Hz	,…0
24	2	400	30

3.2 Розв’язання

Потужність ланцюгу дорівнює:

W.

Таким чином ланцюг можна віднести до ланцюгу середньої потужності.

Почнемо з вибору вольтметру. Характеристики вольтметрів, які можуть бути застосовані у ланцюгу з заданими параметрами наведено в таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 - Характеристики вольтметрів

Тип	Границі вимірювань	Клас точності , %	Частотний діапазон	Відносна похибка, ,%	Абс. похибка, ,V
Э531	30V	1.0	(45…1000) Нz	1.25	0.3
Д5015	30 V	0.2	(45…2000) Нz	0.25	0.06
C700М	30 V	1.0	20Нz…1Мz	1.25	0.3
Т16	30 V	1.5	(0…2*106) Нz	1.875	0.45
Ф534	5…30 V	0.5	10Нz…10МНz	0.625	0.15

Відносна та абсолютна похибки розраховуються відповідно за наступними формулами:

,

Будемо класифікувати прилади за трьома параметрами.

За похибкою:

• Д5015 – найменша похибка;

• Ф534;

• Э531;

• С700M;

• T16 - найбільша похибка.

За вживаною потужністю:

• С700M - найменша вживана потужність;

• Ф534;

• T16;

• Э531

• Д5015;

За ціною:

• Э531 – найдешевший;

• Д5015;

• T16;

• C700M;

• Ф534;

Для вимірювань оберемо вольтметр T16 оскільки він підходить для вимірювань за вживаною потужністю більше ніж Э531 та Д5015, його ціна менша за ціну С700М та Ф534, а клас точності приладу забезпечує похибку, що не перевищує заданої.

Характеристики амперметрів які можуть бути використані для вимірювань наведена в таблиці 3.3

Таблиця 3.3 - Характеристики амперметрів

Тип	Границі вимірювань	Клас точності , %	Частотний діапазон	Відносна похибка, ,%	Абс. похибка, ,A
Д504	2.5 A	0.2	(45…1000) Нz	0.25	0.005
Т18	2.5 А	1.5	(50…2*106) Hz	1.875	0.0375

Відносна та абсолютна похибки розраховуються відповідно за наступними формулами:

,

За похибкою:

• Д504 – найменша похибка;

• Т18.

За вживаною потужністю:

• Т18;

• Д504.

За ціною

- Д504;

• Т18;

Для вимірювань застосуємо амперметр Т18 відносна похибка якого забезпечує задану точність, його ціна і вживана потужність не є високими. Що стосується Д504, то він вживає велику потужність навіть для заданого ланцюга.

Характеристики фазометрів наведено в таблиці 3.4.

Таблиця 3.4 - Характеристики фазометрів

Тип	Номінальний струм (напруга)	Номінальна напруга	Область частот	Клас точності	Діапазон вимірювань	Відносна похибка, ,%	Абс. похибка ,..o
Ф2-1	(0.5…50) V	(0.5…50) V	20 Нz…100 kHz	1	(0±180)°	1	0.3
Ф2-16	1 тV… 100 V	1 mV… 100 V	20 Нz…2 МНz	±(0,2+ +0.004* *φx)	(0±360)°	0.32	0.096

Розрахуємо відносну та абсолютну похибку вимірювання за допомогою фазометра Ф2-16:

.

^o.

Виберемо фазометр Ф2-16 оскільки він більш точний.

Характеристики частотомірів наведені в таблиці 3.5

Таблиця 3.5 - Характеристики частотомірів

Тип	Діапазон вимірювань	Середня частота, fо	Клас точності, %	Діапазон напруги	Відносна похибка, ,%	Абс. Похибка ,..Hz
Ф5043	±10% від fo	40x10	0.2	1...500 V	0.04	0.16
Д126	±10% от fо	400	1.5	127 V	1.65	6.6
Ф5034	0.1Нz… 50МНz	-	±[10-4 +(f•Tp)-1]	0.1... 100 V	0.0026	0.0104
Ч3-36	0.1Нz… 50МНz	-	±[10-4 +(f•Tp)-1]	0.1... 10V	0.0026	0.0104

Похибка вимірювання частотоміром Ф5043:

%;

Hz.

Похибка частотоміру Д126 знаходиться з тієї ж формули.

Похибки частотомірів Ф5034 та Ч3-36 знайдемо з виразу:

;

У цій формулі Тр це час рахунку, який обирається із стандартного ряда значень.

s;

Обираємо Тр = 1s як найближче до рекомендованих значень.

;

Hz

За похибкою:

• Ч3-36;

• Ф5034;

• Ф5043;

• Д126;

За вживаною потужністю:

• Ч3-36;

• Ф5034;

• Ф5043;

• Д126;

За ціною:

- Д126

• Ф5043;

• Ф5034;

• Ч3-36;

Вибираємо Ф043 оскільки він підходить за вживаною потужністю та похибкою. Крім того він дешевший ніж Ф5034 і Ч3-36;

Характеристики єдиного ватметру такого, що вимірювана частота лежить у його нормованому частотному діапазоні наведено в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6 - Характеристики ватметру

Тип	Номінальна напруга, UH	Номінальний струм IH	Частотний діапазон	Клас точності, %	Відносна похибка, ,%	Абс. похибка ,..W
Д5016	30 V	2.5 A	45…500… 1000 Нz	0.2	0.36	0.14

;

W;

Включення приладів для проведення експерименту наведено на рис. 3.1. Прилади не повинні вмикатися у ланцюг одночасово.

Рис. 3.1 - Схема ввімкнення приладів