5.2 Розв’язання

Покази вольтметру:

V.

Загальна похибка вимірювання складається з інструментальної, методичної похибки та похибки оператора. Інструментальна похибка в свою чергу ділиться на основну та додаткові.

Визначаємо основну похибку вимірювання:

%.

Визначаємо додаткові похибки.

Похибка спричинена температурою навколишнього середовища:

%.

Похибка спричинена напруженістю зовнішнього магнітного поля

%.

Похибка спричинена відхиленням приладу від нормального положення:

%.

Визначаємо методичну похибку:

%

У даному випадку методична похибка задовольняє наступному рівнянню:

Робимо висновок, що при записі остаточного результату потрібно враховувати методичну похибку.

Розрахуємо похибку оператора:

%.

Розрахуємо сумарну похибку вимірювання прийнявши довірчий інтервал :

V.

Врахуємо методичну похибку:

V.

Остаточний результат:

V.

6. Задача № 6

6.1 Умова

При рівномочних вимірюваннях отримано ряд результатів спостережень та встановлена постійна систематична складова похибки _с ряду. Невключені залишки систематичних складових похибок припускаються розділеними рівномірно та оцінюються границями _с(Р_д).

Визначити результат вимірювань та представити його у встановленій стандартом формі, прийнявши довірчу імовірність Р_д = 0,95.

Вихідні дані приведені в табл. 6.1.

Таблиця 6.1 - Вихідні дані

Ряд невиправлених Результатів спостережень	180	164	192	171	183	183	208	180	150	155	184	169	193	182
Систематична похибка

6.2 Розв’язання

Перевіримо належність вибірки отриманих результатів вимірювання нормальному закону розподілу.

Виправимо результати спостережень х_i враховуючи сталу систематичну складову похибки : , впорядкуємо ряд (N = 14) виправлених результатів у порядку зростання, та складемо таблицю перевірки 6.2.

Таблиця 6.2 - Таблиця перевірки

Ni	xj	j	an-j+1	∆xj=xn-j+1-xj	an-j+1∙∆xj
1	145	-	-	-	-
2	150	-	-	-	-
3	159	-	-	-	-
4	164	-	-	-	-
5	166	-	-	-	-
6	175	-	-	-	-
7	175	-	-	-	-
8	177	7	0.0240	2	0.048
9	178	6	0.0727	3	0.218
10	178	5	0.1240	12	1.488
11	179	4	0.1862	15	2.793
12	187	3	0.2460	28	6.888
13	188	2	0.3318	38	12.608
14	203	1	0.5251	58	30.456

Розрахуємо критерій :

;

;

;

Для вибраного рівня ймовірності та N = 14 квантиль .

Оскільки , то вибірка має нормальний розподіл.

Приступимо до обробки результатов спостережень з нормальним законом розподілу.

Середньоарифметичне ряду спостережень:

.

Оцінка середньоквадратичного відхилення результату спостережень:

.

Оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань:

.

Перевіримо належність найменшого х₁ та найбільшого х_N результату спостережень до ряду. Таким чином встановлюється відсутність грубих промахів. Для цього знайдемо коефіцієнти та :

;

;

Оскільки значенн та менше коефіцієнта , який для вибраного рівня ймовірності та N = 14 дорівнює , то найменший та найбільший результати спостережень не є грубими промахами.

Розрахувати довірчі границі , де t – коефіцієнт Стьюдента, який обирається в залежності від Р_д та числа ступенів волі .

.

Так як то похибка результату вимірювань визначається наступним чином:

;

Запишемо остаточний результат вимірювання:

Висновок

Дана робота допомогла мені закріпити свої навички у розв’язані практичних задач у області вимірювань.

У першій задачі було побудовано амперметр та вольтметр з використанням вимірювального пристрою шунта та додаткового резистора, були розраховані ціна поділки та похибки вимірювань за допомогою цих приладів. Шунти та додаткові резистори дозволяють будувати прилади для вимірювання дуже великих величин.

У другій задачі були розглянуті методи вимірювання фазового зсуву між струмом та напругою за допомогою ЕПО. ЕПО дуже зручний та наглядний прилад для такого роду вимірювань

У третій задачі було виконано вибір оптимальних приладів для вимірювання напруги, струму, потужності, куту фазового зсуву та частоти. У кожному конкретному випадку доводиться вибирати між точністю та зручністю вимірювань і ціною.

У четвертій задачі визначались покази електронних вольтметрів. Отримані результати показали, що покази різних вольтметрів суттєво відрізняють в одному й тому ж самому ланцюгу. Тому до показів приладів потрібно відноситись уважно.

У п’ятій задачі увага приділяється знаходженню похибок вимірювання.

Будь яка похибка вимірювання складається з інструментальної, методичної та похибки оператора. Це слід враховувати при кожному вимірюванні.

Шоста задача допомогла усвідомити один із методів перевірки належності ряду отриманих у експерименті результатів до нормального розподілу.

Список використаної літератури

1. Метрологія та вимірювання. Програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни та контрольні завдання для студентів за фахом 7.091501 та 7.091401 заочної форми навчання / Укл.: Огінська С.М., Яковлев О.В. – Одеса, ОНПУ, 2002 – 22 с.

2. Основы метрологии и электрические измерения: Учебное пособие. – Одесса: АО БАХВА, 2003. – 72 с. Яковлев А.В., Желиба Т.А.