2. Методи синтезу регуляторів на основі нечіткої логіки.

Основным методом синтеза НЛР является экспертный метод. В данном случае синтез регуляторов осуществляется в два этапа.

На первом этапе, путем опроса экспертов, специалистов в области управления объектом, для которого разрабатывается нечеткий логический регулятор, строится база знаний регулятора в виде нечетких продукционных правил, выбирается тип алгоритма нечеткого логического вывода и начальные значения параметров регулятора.

На втором этапе, путем проведения экспериментов на реальном объекте или на имитационной модели синтезируемой системы управления производится окончательная настройка алгоритма нечеткого вывода, базы знаний и параметров НЛР. Данный этап весьма трудоемок с точки зрения затрат времени, при проведении экспериментов на реальном объекте управления и требует значительных вычислительных затрат при проведении экспериментов на имитационной модели системы. В связи с чем, обычно, ограничиваются лишь настройкой параметров нечеткого логического регулятора.

Задачей синтеза является выбор базы знаний БНВ.

Для решения задачи применим дополняюще-оптимизирующий алгоритм самоорганизации системы нечеткого логического вывода предложенный в работах автора [4, 5]. Данный алгоритм отличается пониженными вычислительными затратами по сравнению с известными алгоритмами наращивания нечетких нейронных сетей [2, 3]. Изложим суть алгоритма применительно к рассматриваемой задаче. Допустим блок нечеткого логического вывода БНВ реализует между своим входом и выходом некоторую нелинейную зависимость: , (1) которая должна обращает в минимум функционал , характеризующий качество работы системы управления. Для определенности будем полагать, что данный функционал представляет собой интегральную квадратичную ошибку системы: (2) Допустим, что о зависимости (1) имеется априорная информация, записанная в виде совокупности m0 нечетких продукционных правил вида: Пr: если х1 есть Аr1 и х2 есть Аr2 и … и хn есть Аrn, то , где r =1, 2, … m0 – номер правила в базе знаний, xj (j=1, 2, …, n) – компоненты вектора , Arj – некоторые нечеткие числа, имеющие функции принадлежности . Отметим, что данная априорная информация может и отсутствовать (при этом m0 = 0). x u ) (xu  )) (( xGI  0 2 . ) (dtteI r uu х ) x ( j rj

Предположим далее, что может быть реализован эксперимент, заключающийся в определении значения функционала при )) (( xI I  4

екущем виде зависимости . Такой эксперимент осуществляется путем имитационного моделирования рассматриваемой системы управления. Алгоритм состоит в реализации последовательности следующих шагов. Шаг 0 (предварительный). Задается параметр характеризующий погрешность нахождения минимума функционала. Экспертным методом определяется априорная база знаний нечеткого логического регулятора, в виде нечетких продукционных правил. Устанавливается текущее число правил в базе знаний m=m0. Шаг 1. Если формируемая база знаний пуста (), переход к шагу 2, иначе с использованием алгоритма нечеткого вывода Сугэно 0-го порядка и имеющихся продукционных правил, определяется оценка [2, 3]: , (3) где – степень истинности предпосылок -го правила. По оценке (3) с помощью имитационного моделирования определяется значение функционала (см. формулу (2)). Шаг 2. База знаний пополняется правилом вида: Пm+1: если х1 есть А(m+1)1 и х2 есть А(m+1)2 и … хn есть А(m+1)n, то , где – нечеткие числа с треугольными функциями принадлежности [2, 3]: (4) где – центры нечетких чисел . По формуле аналогичной (3) определяется оценка . Настраиваются параметры , … , , , … , путем оптимизации функции по указанным параметрам [4, 5]. Шаг 3. Проверяется неравенство: . (5) где , . Значение m модифицируется: . При невыполнении неравенства (5) переход к шагу 2, иначе переход к шагу 4. ) (xy  0 m00 m) (xm m r r m r r r m x x u x 1 1 ) ( ) ( ) (    ) (... ) () () 1(2 2 11n rnrrr xxxx r m I 1 m uu j ), m ( A 1 , если , 0, если , 1 ) ( )1( ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( ) 1( jm j m j j m j m j j m j m j j j m cx c x c x x j m c) 1(j ) m ( A 1 ) , ... , , , , ... , ,()1(1),1(1),1(1)1(1n m m m n m m m uccx 1)1(m cn m c)1(1m u1 1 )m ( n )m ( 1 )) , ... , , , , ... , ,(( )1(1),1(1),1(1)1(11 n m m m n m m m m uccxI I 1 m m I I )) (( xI Imm  )) (( 11 xI Im m  1m m 5

Шаг 4. База знаний нечеткого логического регулятора считается сформированной. В качестве результата берется база знаний, состоящая из продукционных правил, при этом значение функционала .