1.5 Выбор математической модели эксперимента

Выбрать математическую модель эксперимента – это значит:

− определить вид функции отклика;

− установить математическое уравнение, которое описывало бы влияние выбранных факторов на результат эксперимента, даже если механизм воздействия факторов не установлен.

В данной курсовой работе рекомендуется использовать полином первой степени типа:

;

где и - значения факторов;

- фиктивный коэффициент регрессии;

- коэффициент регрессии фактора ;

- коэффициент регрессии фактора ;

- коэффициент регрессии взаимодействия факторов и .

В результате эксперимента устанавливаются численные значения коэффициентов полинома. Если все коэффициенты значимы и математическая модель адекватна, то полученное уравнение используется для расчетов значений факторов эксперимента, при которых результат эксперимента удовлетворяет требованиям и задачам эксперимента.

1.6 Построение области факторного пространства и области эксперимента

Область факторного пространства строится на основе анализа априорной информации по истинным значениям факторов, влияющих на параметр оптимизации.

у – вкусовые свойства пеляди горячего копчения, балл;

- температура копчения; °С;

- время копчения, ч.

=max 180	= max 5
Min 80	min 1
= 130	= 3

Построим область факторного пространства и область эксперимента.

Нулевая точка имеет координаты =(130; 3).

Найдем координаты точек:

точка 1 (105; 2)	точка 3 (105; 4)
точка 2 (155; 2)	точка 4 (155; 4).

Интервал варьирования факторов эксперимента:

I = 25

I = 1

Истинные значения факторов в точке эксперимента кодируем по следующей формуле:

,

где максимальное или минимальное значение фактора;

- наилучшее значение фактора («нулевая точка»);

I – интервал варьирования факторов.

,

Составляем матрицу эксперимента, в которой указаны кодированные и истинные значения факторов:

Таблица 1 – Матрица кодированных и истинных значений эксперимента

№ опыта
1	105	_	2	_	+	+
2	155	+	2	_	+	_
3	105	_	4	+	+	_
4	155	+	4	+	+	+

Проверка матрицы эксперимента

• Симметричность.

Алгебраическая сумма элементов вектор-столбцов каждого фактора равна 0:

Условие выполняется.

• Условие нормировки.

Сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу опытов:

Условие выполняется.

• Ортогональность – сумма почленных произведений любых двух вектор-столбцов матрицы равна нулю.

Условие выполняется

– Рототабельность - точки в матрице планирования подбираются так, что точность предсказания значений параметра оптимизации одинакова на равных расстояниях от центра эксперимента и не зависит от направления.

Данное условие выполняется.