1. Побудувати таблицю значень функції з кроком :
а) безпосередньо за формулою;
б) застосовуючи кубічну апроксимацію;
в) за допомогою апроксимації поліномом Лагранжа, побудованим за всіма наявними вузлами.
2.
Застосовуючи кубічну апроксимацію
функції
та формули чисельного диференціювання,
побудувати таблиці значень функції
та
,
з кроком
.
Порівняти з таблицями значень цих
функцій, одержаних безпосереднім
диференціюванням.
Варіант
5.
Задана таблиця значень функції
в 9-ти вузлових точках:
x |
-0.1 |
0.21 |
0.63 |
0.82 |
0.9 |
1.29 |
1.54 |
1.76 |
2.13 |
|
-0.98502 |
-0.93425 |
-0.43687 |
-0.08268 |
0.08338 |
0.96236 |
1.50848 |
1.91667 |
2.33607 |
1. Побудувати таблицю значень функції з кроком :
а) безпосередньо за формулою;
б) застосовуючи квадратичну апроксимацію;
в) за допомогою апроксимації поліномом Лагранжа, побудованим за всіма наявними вузлами.
2.
Застосовуючи квадратичну апроксимацію
функції
та формули чисельного диференціювання,
побудувати таблиці значень функції
та
,
з кроком
.
Порівняти з таблицями значень цих
функцій, одержаних безпосереднім
диференціюванням.
Варіант
6.
Задана таблиця значень функції
в 9-ти вузлових точках:
x |
-1.6 |
-1,1 |
-0,6 |
-0,2 |
0,2 |
0,7 |
0,93 |
1,2 |
1,51 |
|
1.48921 |
0,71496 |
0,87946 |
1,07213 |
1,07213 |
0,81541 |
0,70223 |
0,78554 |
1.29161 |
1. Побудувати таблицю значень функції з кроком :
а) безпосередньо за формулою;
б) застосовуючи лінійну апроксимацію;
в) за допомогою апроксимації поліномом Лагранжа, побудованим за всіма наявними вузлами.
2.
Застосовуючи лінійну апроксимацію
функції
та формули чисельного диференціювання,
побудувати таблиці значень функції
та
,
з кроком
.
Порівняти з таблицями значень цих
функцій, одержаних безпосереднім
диференціюванням.
Варіант
7.
Задана таблиця значень функції
в 12-ти вузлових точках:
x |
2.51 |
2.62 |
2,7 |
2,81 |
2.91 |
2.959 |
3 |
3.01 |
3.04 |
|
-1.2932 |
-10,4527 |
11.0147 |
-3.2493 |
-8.6484 |
13.4931 |
19.2093 |
17.1088 |
3.74 |
x |
3.05 |
3.07 |
3.08 |
|
-2.0721 |
-13.2096 |
-17.6195 |
1. Побудувати таблицю значень функції з кроком :
а) безпосередньо за формулою;
б) застосовуючи кубічну апроксимацію;
в) за допомогою апроксимації поліномом Лагранжа, побудованим за всіма наявними вузлами.
2.
Застосовуючи кубічну апроксимацію
функції
та формули чисельного диференціювання,
побудувати таблиці значень функції
та
,
з кроком
.
Порівняти з таблицями значень цих
функцій, одержаних безпосереднім
диференціюванням.
Варіант
8.
Задана таблиця значень функції
в 11-ти вузлових точках:
x |
6 |
6.1 |
6.4 |
6.9 |
7.41 |
7.65 |
8 |
8.56 |
8.9 |
|
-0.0466 |
-0.0299 |
0.0182 |
0.0838 |
0.1219 |
0.128018 |
0.1237 |
0.08889 |
0.05629 |
x |
9.51 |
9.9 |
|
-0.00895 |
-0.04622 |