10.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу a. Принять Дж×с; E = 5 эВ; m = 2,5×10^–29 кг;

b = 6×10¹⁰ м^–1; g = 2×10¹⁰ м^–1.

а) 6,8·10¹⁰ м^–1; б) 5,8·10¹⁰ м^–1; в) 4,8·10¹⁰ м^–1; г) 3,8·10¹⁰ м^–1; д) 2,8·10¹⁰ м^–1.

10.7. Состояние микрочастицы описывается в квантовой механике функцией, которая называется ...

а) функцией Бесселя; б) функцией Планка; в) волновой функцией;

г) функцией Гиббса; д) функцией рассеяния.

10.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 54,4 эВ.

а) 6,28·10¹⁵ Гц; б) 5,28·10¹⁵ Гц; в) 4,28·10¹⁵ Гц; г) 3,28·10¹⁵ Гц; д) 2,28·10¹⁵ Гц.

10.9. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...

Находясь в основном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е= 12 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этим осциллятором.

Постоянная Планка Дж×с.

а) 11 нм; б) 111 нм; в) 211 нм; г) 311 нм; д) 411 нм.

10.10. Микрочастица с массой m и зарядом q, ускоренная разностью потенциалов Dj из состояния покоя, обладает длиной волны де Бройля l_Б. Найти Dj.

Принять Дж×c; m = 6,4×10^–27 кг; q = 3,2×10^–19 Кл; l_Б = 3×10^–12 м.

а) 8,7 В; б) 10,7 В; в) 12,7 В; г) 14,7 В; д) 16,7 В.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.

Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин

квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №4

11.1. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=2×10^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 0,5 нм; б) 1,0 нм; в) 1,5 нм; г) 1,7 нм; д) 1,9 нм.

11.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 0,339; б) 0,439; в) 0,539; г) 0,639; д) 0,739.

11.3. В d-подоболочке некоторой полностью заполненной оболочки атома находится k% электронов из всей оболочки. Найти максимальную возможную величину орбитального магнитного момента электрона в этой оболочке.

Принять А×м²; k = 13,89%.

а) 4,08·10^–23 А·м²; б) 5,08·10^–23 А·м²; в) 6,08·10^–23 А·м²;

г) 7,08·10^–23 А·м²; д) 8,08·10^–23 А·м².

11.4. Энергетический выход реакции деления ядра некоторого нестабильного изотопа Е_В. Сколько тепла (в Дж) выделилось за время t, если первоначальное число ядер этого изотопа N₀, а период полураспада равен Т.

Е_В = 100 МэВ; N₀ = 5×10¹⁰; Т = 2 мин; t = 5 мин.

а) 0,659 Дж; б) 0,559 Дж; в) 0,459 Дж; г) 0,359 Дж; д) 0,259 Дж.

11.5. Ширина запрещенной зоны у алмаза =7 эВ. Первоначальная температура алмаза 0°С. До какой температуры (в °С) его нагрели, если его электропроводность возросла в 600 раз? Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К.

а) 9,3 °С; б) 12,3 °С; в) 15,3 °С; г) 18,3 °С; д) 21,3 °С.