12.6. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти массу частицы.

Принять Дж×с; E = 5 эВ; a = 11×10¹⁰ м^–1; b = 6×10¹⁰ м^–1; g = 2×10¹⁰ м^–1.

а) 10,56·10^–29 кг; б) 9,56·10^–29 кг; в) 8,56·10^–29 кг; г) 7,56·10^–29 кг; д) 6,56·10^–29 кг.

12.7. Если потенциальный барьер сделать выше при той же самой ширине, то вероятность прохождения частица за счет туннельного эффекта ...

а) увеличится; б) уменьшится; в) не изменится;

г) может как уменьшиться, так и увеличиться.

12.8. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3... Во сколько раз максимальная длина волны фотона из серии Лаймана меньше максимальной длины волны фотона из серии Бальмера в спектре излучения этого атома?

а) в 9,4 раза; б) в 8,4 раза; в) в 7,4 раза; г) в 6,4 раза; д) в 5,4 раза.

12.9. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на третьем возбужденном уровне равна Е= 48 эВ. Найти энергию излученного фотона (в эВ) при переходе микрочастицы в основное состояние. а) 55 эВ; б) 45 эВ; в) 35 эВ; г) 25 эВ; д) 15 эВ.

12.10. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. Найти длину волны де Бройля этого электрона (в нм).

а) 0,603 нм; б) 0,503 нм; в) 0,403 нм; г) 0,303 нм; д) 0,203 нм.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании каф. физики 17 марта 2008 г.

Заведующий кафедрой физики Д.М. Левин

квант-1 Министерство образования Российской Федерации

Тульский государственный университет. Экзаменационный тест по физике

Вариант №6

13.1. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=3×10^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 0,75 нм; б) 0,95 нм; в) 1,15 нм; г) 1,35 нм; д) 1,55 нм.

13.2. Распределение Ферми-Дирака для электронного газа в металлах при температуре Т = 0 К задается формулой: . Найти для свободных электронов из зоны проводимости проводника при Т = 0 К.

а) 1,54; б) 2,54; в) 3,54; г) 4,54; д) 5,54.

13.3. В некоторой подоболочке (А) некоторой полностью заполненной оболочки атома находится в k раз больше электронов, чем в соседней подоболочке (В) из этой же оболочки. Найти максимальную возможную проекцию орбитального магнитного момента электрона из подоболочки B. Принять А×м²; k = 1,182.

а) 2,64·10^–23 А·м²; б) 3,64·10^–23 А·м²; в) 4,64·10^–23 А·м²;

г) 5,64·10^–23 А·м²; д) 6,64·10^–23 А·м².

13.4. Энергетический выход реакции деления ядра некоторого нестабильного изотопа Е_В. Сколько тепла (в Дж) выделилось за время t, если первоначальное число ядер этого изотопа N₀, а период полураспада равен Т.

Е_В = 100 МэВ; N₀ = 4×10¹⁰; Т = 2 мин; t = 5 мин.

а) 0,927 Дж; б) 0,827 Дж; в) 0,727 Дж; г) 0,627 Дж; д) 0,527 Дж.

13.5. Ширина запрещенной зоны у кремния =1,1 эВ. На сколько увеличился натуральный логарифм удельной проводимости ( ) кремния при нагревании от +30°С до +40°С? Постоянная Больцмана k = 1,38×10^–23Дж/К.

а) 0,672; б) 0,572; в) 0,472; г) 0,372; д) 0,272.