13.Расчет на контактную прочность
Вследствие наклона зубьев в зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность (снижая расчётные напряжения). Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для косозубых колес определяют по формуле (2.3.17):
,
где Ка = 43 МПа – для косозубых колес. Контактные напряжения в поверхностном слое зубьев
,
где
-
коэффициент нагрузки при расчете по
контактным напряжениям;
-
1,04 – 1,13 коэффициент нагрузки, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями
и зависит от окружной скорости;
-
коэффициент нагрузки, учитывающий
неравномерность распределения нагрузки
по ширине зубчатого венца (по длине
контактных линий); для косозубых передач
выбирается с учетом расположения колеса
на валу и термообработки;
-
коэффициент нагрузки, учитывающий
дополнительные динамические нагрузки
=1,02-1,06
при любой твердости, скорость до 10
м/с,
=1,1
при твердости поверхности не больше
350 НВ и скорости 10-20 м/с,
=1,05
при твердости более 350 НВ и скорости
10-20 м/с.
Косозубые передачи работают
более плавно, чем прямозубые, поэтому
коэффициент
,
меньше.
Условие контактной
прочности косозубой передачи
,
Если условие не выполняется, то изменяют ширину венца колеса b2, не выходя за пределы рекомендуемых значений . Если это не даст желательного результата, то либо назначает другие материалы колёс или другую термообработку, и расчёт повторяют. Расчет допускаемых напряжений ведется аналогично расчету прямозубых колес
14.Порядок расчета зубчатых передач
Порядок расчета цилиндрической прямозубой передачи
Проектировочный расчет закрытой передачи
Выбор материала зубчатых колес и определение допускаемого контактного напряжения
Определение
межосевого расстояния
из условия контактной выносливости
активных поверхностей зубьев
Назначение модуля передачи
Определение чисел зубьев шестерни и колеса
Уточнение передаточного числа
Определение основных геометрических размеров шестерни и колеса, уточнение
Проверка зубьев на выносливость по контактным напряжениям
Определение
коэффициентов концентрации
и динамичности
нагрузки
Определение расчетных контактных напряжений
Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений
Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
Определение усилий в зацеплении
Определение допускаемого изгибного напряжения
Определение
коэффициентов концентрации
и динамичности
нагрузки
Определение расчетных напряжений изгиба
Сопоставление расчетных и допускаемых напряжений
Расчет шестерни открытой передачи
Выбор материала шестерни и определение допускаемого изгибного напряжения
Определение модуля передачи
Определение основных размеров шестерни
. Проверка зубьев на изгибную прочность
15. Расчёт зубьев на изгиб
Наклонное
расположение зубьев увеличивает их
прочность на изгиб и уменьшает динамические
нагрузки. Это учитывается введением в
расчётную формулу прямозубых передач
поправочных коэффициентов
и
.
Формула проверочного расчёта косозубых
передач
где
YF - коэффициент формы зуба выбирают по
эквивалентному числу зубьев zv;
-
коэффициент, учитывающий наклон зуба;
-
коэффициент распределения нагрузки по
ширине венца определяют по аналогии с
прямозубыми передачами;
=
0,81-0,91 - коэффициент распределения
нагрузки между зубьями;
-
коэффициент нагрузки, учитывающий
дополнительные динамические нагрузки
=1,2
при твердости зубьев не больше 350НВ,
=
1,1 при твердости зубьев более 350 НВ.
Нормальный модуль зубьев mn определяют
по аналогии с прямозубыми передачами.
При некоторых средних значениях
коэффициентов получим формулу для
приближенного определения модуля
косозубых передач
(2.3.42),
и для шевронных передач
,
При
проверке по формуле (2.3.41):
можно
получить
значительно
меньше
,
что не является недопустимым, так как
нагрузочная способность большинства
передач ограничивается контактной
прочностью, а не прочностью на изгиб.Если
расчётное значение
превышает
допускаемое, то применяют колёса,
нарезанные с положительным смещением
инструмента, или увеличивают m;
>
означает, что в передаче из данных
материалов решающее значение имеет не
контактная прочность, а прочность зубьев
на изгиб. На практике к таким передачам
относятся передачи с высокой твёрдостью
рабочих поверхностей зубьев – 51…63HRCэ
(цементация, нитроцементация, азотирование).
Проектировочный расчёт таких передач
следует выполнять с целью обеспечения
прочности зубьев на изгиб по форме
определения минимально допустимого
модуля m, а затем выполнить проверочный
расчёт зубьев на контактную прочность.
16. Допускаемые напряжения
17.Допускаемые напряжения изгиба. Напряжения определяются отношением внешней силы к моменту сопротивления сечения. Тогда после подстановки в исходную формулу, формула проверочного расчёта прямозубых передач:
где и - расчётное и допускаемое напряжения изгиба, Н/мм2.
-
допускаемое напряжение изгиба,
18.Конические
зубчатые передачи.
Конические зубчатые колёса применяют
в передачах, оси валов которых пересекаются
под некоторым межосевым углом
.
Обычно
рис.2.3.17.
Применяют во
всех отраслях машиностроения, где по
условиям компоновки машины необходимо
передать движение между пересекающимися
осями валов. Конические передачи сложнее
цилиндрических, требуют периодической
регулировки. Для нарезания зубчатых
конических колес необходим специальный
инструмент. В сравнении с цилиндрическими
конические передачи имеют большую массу
и габарит, сложнее в монтаже. Кроме того,
одно из конических колёс, как правило
шестерня, располагается консольно. При
этом, вследствие повышенной деформации
консольного вала, увеличиваются
неравномерность распределения нагрузки
по ширине зубчатого венца и шум. Конические
колёса бывают с прямыми и круговыми
зубьями.
Передаточное числа при
межосевом угле
(2.3.44)
Для конической прямозубой передачи рекомендуется u=2, 2,5; 3,15; 4, для передачи с круговыми зубьями возможны более высокие значения u; наибольшее значение u=6,3.
Геометрические параметры конического зубчатого колеса
Основные геометрические размеры определяют в зависимости от модуля и числа зубьев. Высота и толщина зубьев конических колёс постепенно уменьшается по мере приближения к вершине конуса. Соответственно изменяются шаг, модуль и делительные диаметры, которых может быть бесчисленное множество. Основные геометрические размеры имеют обозначения, принятые для прямозубых конических передач рис. 2.3.18.