Решение:
Реальный ВВП зависит от номинального ВВП и индекса уровня цен: ВВПреал = ВВПном/ (индекс цен / 100%) Реальный ВВП составит: в начале периода ВВПреал = 5600 / x в конце периода ВВПреал = y / 2x
y / 2x = 1.6 * 5600 / x, где y = ВВП номинальный
0/5 * y = 1.6 * 5600
y = 17920
Ответ: 17920
Задача 2
Найти реальный ВВП, если известно:
Год |
Номинальный ВВП,млрд.руб |
Индекс цен(дефлятор ВВП),% |
1961 |
200 |
20 |
1973 |
900 |
40 |
1984 |
2800 |
70 |
1992 |
4200 |
100 |
1994 |
4800 |
120 |
1996 |
8440 |
222 |
а) На сколько изменился уровень цен за период с 1961 по 1992 г?
б) Каково изменение уровня цен за 1994-1996 г?
Решение:
а) Изменение уровня цен в период с 1961 по 1992 год составит:
((100 – 20) / 20 ) * 100% = 400%
б) Изменение уровня цен в период с 1994 по 1996 год составит:
((222 – 120) / 120 ) * 100% = 85%
Реальный ВВП зависит от номинального ВВП и индекса уровня цен:
ВВПреал = ВВПном / (индекс цен / 100%)
1961 ВВПреал = 200 / 0.2 = 1000 (млрд. руб.) 1973 ВВПреал = 900 / 0.4 = 2250 (млрд. руб.) 1984 ВВПреал = 2800 / 0.7 = 4000 (млрд. руб.) 1992 ВВПреал = 4200 / 1 = 4200 (млрд. руб.) 1994 ВВПреал = 4800 / 1.2 = 4000 (млрд. руб.) 1996 ВВПреал = 8440 / 2.22 = 3801.8 (млрд. руб.)
Задача 19
Известно, что номинальный доход составляет 900 тыс. руб. Индекс цен в этом году составлял 107%. Как изменится реальный доход, еcли номинальный доход граждан возрастет на 10 %, а уровень цен возрастет на 7%?
Решение:
Новый индекс цен: ((x – 107) / 107) * 100% = 7%
x – 107 = 0.07 * 107 = 7.49
x = 114.5
Новый реальный доход: 900 * 1.1 = 990 (тыс. руб.)
Реальный доход = номинальный доход / (индекс цен / 100%)
Реальный доход = 900 / 1.07 = 841.1 (тыс. руб.)
После изменений: реальный доход = 990 / 1.145 = 864.6 (тыс. руб.)
Разница: 864.6 – 841.1 = 23.5 (тыс. руб.)
Ответ: увеличится на 23.5 тыс. руб.
Задача 20
Найдите величины предельного продукта труда при условиях, заданных таблицей 1:
Таблица 1
Затраты рабочего времени |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Совокупный продукт |
0 |
1 |
3,5 |
8,5 |
15 |
19 |
21 |
22,5 |
Предельный продукт |
0 |
1 |
2,5 |
5 |
6,5 |
4 |
2 |
1,5 |
Решение:
Совокупный
продукт :
Предельный
продукт для всех пунктов таблицы :
График
зависимости предельного продукта от
затрат рабочего времени:
Рис.1
Вывод:Как видно из графика, труд будет использоваться с максимальной эффективностью при длительности рабочего дня равной 4.
Задача 21
Заполните таблицу 2, внося недостающие цифры:
Таблица 2
Количество единиц ресурсов, L |
TP |
MP |
AP |
1 |
4 |
4 |
4 |
2 |
7 |
3 |
3,5 |
3 |
15 |
8 |
5 |
4 |
16 |
1 |
4 |
5 |
16 |
0 |
3,2 |
Заполняем таблицу 7.2, при расчёте используем следующие формулы:
MPL = TPi – TPi-1; APL = TP/L
MPL =4-0; APL = 4/1
MPL =7-4; APL = 7/2
Задача 22
Производственная функция фирмы имеет вид: Q (х, у) = 5ху. Цена единицы ресурса Х – 10 д.е., единицы ресурса Y – 20 д.е. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. д.е. Определите максимально возможный объем производства.
Решение:
Функция
представляет собой перевёрнутую параболу
с корнями 0 и 2000.
Как видно из графика, максимум будет достигнут при значении функции = 1000.
Рис. 2
Тогда
;
Максимально возможный объём производства:
Задача 23
Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К0,5·L2, где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы. Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.
Решение:
Рассчитаем предельный продукт труда:
Рассчитаем предельный продукт капитала:
Рассчитаем предельную норму технического замещения капитала трудом:
Технология
некоторой фирмы такова, что соотношение
между затратами труда и затратами
капитала должно быть строго фиксированным:
1 станок – 5 рабочих. Таким образом,
факторы являются взаимодополняющими,
поэтому избыточное количество любого
из факторов не повышает выпуск. Пусть
фирма на месяц наняла 25 рабочих и
арендовала 3 станка. Месячная ставка
заработной платы равна 600 д.е., месячная
арендная плата за один станок – 400 д.е.,
цена единицы продукции – 15 д.е. За день
с одного станка снимается 15 ед. продукции,
а в месяце 20 рабочих дней.
Определите,
каковы будут прибыль или убытки фирмы
в этом месяце.
Задача 24
Решение:
За месяц с одного станка объём выпуска составит:
ед.
продукции
Общая выручка составит:
д.е.
Затраты производства данного объёма составят:
д.е.
Тогда для 3-х станков и 10 незанятых рабочих получим:
ед.
продукции
д.е.
д.е.
π = TR – TC = 13500 – 16200 = –2700 д.е.
Вывод:Как видно из решения, фирма понесёт убытки в размере 2700 д.е. в этом месяце из-за того, что не все рабочие задействованы в производстве. 10 рабочих простаивают, но мы всё равно обязаны платить из з/п.
Задача 25
Производственная функция задана формулой Q = 5К·L. Цена единицы труда составляет 150 д.е., цена единицы капитала – 1000 д.е. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 1000 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 200 д.е.? Решить эту задачу геометрически и алгебраически.
Решение:
Если решать задачу геометрически , то оптимальная комбинация составит примерно 5,5 единиц капитала и 36 единиц труда, издержки на производство при этом составят:
д.е.
Рис.
3
Рис.4
Если изменится цена труда ,то оптимальная комбинация составит примерно 6,5 единиц капитала и 31 единицу труда, издержки на производство при этом составят:
д.е.,
т.е. они возросли на 1800 д.е.
Рис.5
Рис. 6
Более точный результат можно получить, решая эту задачу алгебраическим методом:
;
;
Издержки составят:
Если цена единицы труда повысится до 200 д.е.:
Издержки составят:
Изменение:
