2.Побудова мінімальних тестів пошуку несправностей

Тест діагностування, призначений для пошуку несправностей ОД, називається тестом пошуку несправностей (ТПН).

Тест пошуку несправностей, якій містить мінімальну кількість перевірок, називається мінімальним тестом пошуку несправностей (МТПН)

Перевірки, які входять в ТПН, дозволяють розрізнити два любих несправних стани ОД.

Побудова МТПН здійснюється в чотири етапи:

перший етап - визначення множини обов'язкових перевірок;

другий етап - побудова ЗТФН для обов'язкових перевірок;

третій етап - побудова таблиці покрить і визначення множини додаткових перевірок;

четвертий етап - визначення МТПН.

2.1. Визначення множини обов'язкових перевірок

В множину обов'язкових перевірок включаються:

перевірки вихідних елементів ОД, які входять в МПТ. Якщо ці перевірки не включити в ТПН, тоді неможливо буде виявляти несправності цих елементів;

перевірки елементів, виходи яких зв'язані лише з одним входом інших елементів.

Для логічної моделі ОД, наведеної на рисунку 2.4, до множини обов'язкових елементів включаються:

перевірка ₅, яка входить в МПТ (2.4) цієї ЛМ;

перевірки _1,2 і ₃ внаслідок того, що вихід елемента 1₂ зв’язано лише з входом елемента 3, а вихід елемента 3 - лише з входом елемента 5.

Тому множина обов'язкових перевірок _об містить наступні перевірки:

_об={_1,2 , ₃ , ₅}. (2.5)

2.2. Побудова зтфн для множини обов'язкових перевірок

В ЗТФН для обов'язкових перевірок з повної ТФН включаються лише строки, які відповідають цим перевіркам.

Для приклада, який розглядається, ЗТФН для обов'язкових перевірок має вигляд:

Таблиця 2.5

Перевірки ОД	Стани ОД. Результати перевірок
	s1,1	s1,2	sе	s3	s5
1,2 3 5	1 0 0	0 0 0	1 1 0	1 0 0	1 1 0

Якщо всі стовпці цієї таблиці різні, таблиця покрить не будується, множина додаткових перевірок не визначається і в МТПН включаються лише обов'язкові перевірки.

В даному випадку в таблиці 2.5 є дві пари однакових стовпців: це стовпці s_1,1 і s₃ і стовпці s_е і s₅ . Це означає, що несправні стани ОД s_1,1 і s₃ і стани s_е і s₅ не розрізняються обов'язковими перевірками. Тому необхідно знайти додаткові перевірки ОД.

2.3. Побудова таблиці покрить і визначення додаткових перевірок

Таблиця покрить - це булева матриця, кількість строчок якої дорівнює кількості перевірок, що не увійшли в множину обов'язкових перевірок, а самі строки позначаються символами цих перевірок. Кількість стовпців таблиці дорівнює кількості пар станів ОД, які не розрізняються обов'язковими перевірками, а самі стовпці позначаються символами ци пар станів.

Елементами таблиці покрить є булеві змінні _j, які визначаються наступним чином:

1, якщо перевірка _j розрізняє пари станів ОД;

_j =

0, в протилежному випадку.

Для того, щоб визначити чи розрізняє перевірки _j стани s_l і s_k , використовується повна ТФН. Якщо в клітинах повної ТФН на перетині строки _j і стовпців s_l і s_k стоять різні символи (тобто 0 і 1) це означає, що перевірка розрізняє стани s_l і s_k і тому змінна _j =1, якщо вказані символи однакові (тобто 0 і 0 або 1 і 1), це означає, що перевірка не розрізняє стани s_l і s_k і тому змінна _j =0.

Для приклада, який розглядається, таблиця покрить має такий вигляд (таблиця 2.6).

За таблицею покрить визначається множина додаткових перевірок _д.

В множину _д включається мінімальна кількість перевірок, які покривають одиницями всі стовпці таблиці покрить.

Таблиця 2.6

Перевірки ОД	Пари станів ОД
	{s1,1, s3}	{sе , s5 }
1,1 2 4	1 1 1	0 1 1

В даному випадку можливі дві множини додаткових перевірок. Це П ₂ і П ₄.

Якщо в ЗТФН для обов'язкових перевірок є більше, ніж два однакових стовпця, наприклад, стовпці s_l, s_k і s_m , тоді кількість стовпців таблиці покрить дорівнює кількості всіх можливих пар сполучень пар станів, тобто кількості пар {s_l, s_k }, { s_l, s_m} і {s_k, s_m}.

2.4. Визначення мінімального ТПН

Мінімальний ТПН визначається шляхом об'єднання множин обов'язкових і додаткових перевірок:

МТПН=_об_д

Для приклада, який розглядається, можливі два МТПН:

МТПН₁=_об_д¹=_1,2 , ₃ , ₅₂=_1,2 , ₂ , ₃ ,₅; (2.6)

МТПН₂=_об_д²=_1,2 , ₃ , ₅₄=_1,2 , ₃ , ₄ ,₅.

Вибір одного з цих тестів може бути здійснено з урахуванням, наприклад, витрат часу на виконання перевірок ₂ і ₄ , або з урахуванням інших факторів, які впливають на процес пошуку несправностей.