55.Қатты дененің күрделі қозғалысын қарапайым қозғалыстарға жіктеу (ілгерілемелі, айналмалы және жазық қозғалыстардың анықтамалары)
.
Ілгерілемелі қозғалыс
Қатты
денеде ойша жүргізілген түзудің өзін-өзі
параллель орын ауыстыруын ілгерілемелі
қозғалыс деп
түсіну керек. Ол түзу сызықты, қисық
сызықты болуы мүмкін. Қозғалыстың бұл
түрінде дененің барлық нүктелері ұқсас
траектория сызады. Сондықтан дененің
қозғалысын кинематикадағыдай суреттеу
үшін, оның кез келген нүктесінің
қозғалысын сипаттау жеткілікті. Өйткені
ілгерілемелі қозғалыс кезінде қатты
дененің барлық нүктелерінің жылдамдықтары(
)
, сол сияқты үдеулері де (
)
бірдей болады. Бірақ дененің қозғалысы
ілгерілемелі болмаса, онда қозғалыстың
ілгерілемелігін кез келген нүкте емес,
белгілі бір нүкте – масса центрі
сипаттайды.
Мысалы: велосипед педаліның қозғалысы,
түзу участкіде жылжып бара жатқан
автомобиль бортының қозғалысы ілгерілемелі
қозғалыстан тұрады. Жалпы ілгерілемелі
қозғалыстағы дене нүктесінің траекториясы
қисық сызықтан тұрады. Дене ілгерілемелі
қозғалысының ерекшелігін төмендегі
теоремамен беру мүмкін.Ілгерілемелі
қозғалыстағы дененің нүктелері бірдей
траекториямен қозғалып, олардың әр
кездегі жылдамдықтары және үдеулері
бірдей болады
Айналмалы қозғалыс
Айналмалы қозғалыс дегеніміз қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері шеңберлер сызатын және олардың центрлері айналыс осі деп аталатын бір түзудің бойында жататын қозғалыс. Жалпы алғанда дене бір мезгілде әрі ілгерілемелі, әрі айналмалы қозғалыста бола алады. Айналыс осі денемен салыстырғанда өзінің орнын өзгерте алады. Мұндай жағдайда берілген уақыт мезетінде дене лездік осьтен айналады.
Сонымен айналмалы қозғалысты қарастыруда бұрыштық жылдамдық (w) деген ұғым ендіруге тура келеді. Айналатын дененің В нүктесінің орнын φ бұрышы арқылы анықтаймыз, ол ОВ және бастапқы ОА радиустарының арасындағы бұрыш болсын. Дене айналған кезде φ бұрышы үздіксіз өзгеріп отырады
Доптың айналуы кезінде, оның нүктелері сурет жазықтығына параллель жазықтықтарда қозғалады. Мұндай қозғалысты жазық қозғалыс деп атайды. Жазық қозғалыс кезінде қатты дененің кинетикалық энергиясы ілгерілемелі қозғалыстың энергиясы мен массалар центрі арқылы өтетін және дененің барлық нүктелері қозғалатын жазықтықтарға перпендикуляр болатын оське қатысты айналмалы кинетикалық энергиясының қосындысына тең болады
56.Стокс әдісінің экспериментте қолданылуы
Барлық нақты сұйықтардың бір қабаты екінші қабатымен салыстырғанда орын ауыстырса, онда азды-көпті үйкеліс күші пайда болады. Шапшаңырақ қозғалатын қабат тарапынан жай қозғалатын қабатқа үдетуші күш әсер етеді. Керісінше, жай қозғалатын қабат тарапынан шапшаң қозғалатын қабатқа бөгеуші күш әсер етеді. Бұл күштер ішкі үйкеліс күштері деп аталады, олар қабаттардың бетіне жүргізілген жанама бойымен бағытталады. Ішкі үйкеліс күшінің шамасы сұйық ағысының v жылдамдығы бір қабаттан екінші қабатқа көшкенде қаншалықты шапшаң өзгеретіндігіне тәуелді және қарастырылып отырған сұйық қабаты бетінің S ауданы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым зор болады. Мысалы, бірінен-бірі Δh қашықтықтағы сұйықтың екі қабаты v1 және v2 жылдамдықпен ақсын (v1- v2=Δv) делік. Қабаттардың Δh арақашықтығын өлшегенде бағыт сол қабаттардың ағыс жылдамдығына перпендикуляр болсын. Сонда Δv/Δh шамасы бір қабаттан екінші қабатқа көшкенде жылдамдықтың қаншалықты шапшаң өзгеретіндігін көрсетеді, оны жылдамдық градиенті деп атайды. Ньютон алғаш рет сұйықтың екі қабатының арасындағы үйкеліс күші жылдамдықтар айырымы мен жанасып тұрған сұйық қабаттары бетінің ауданына тура пропорционал және сол қабаттардың ара қашықтығына кері пропорционал екендігін (28-сурет) дәлелдеді.
(6.28.1)
мұндағы η-пропорционал коэффициент, яғни сұйықтың тұтқырлық коэффициенті деп аталады. Тұтқырлық коэффициенті неғұрлым үлкен болған сайын сұйықтың идеал сұйықтан айырмашылығы мен үйкеліс күші соғұрлым үлкен болады. Егер екі сұйық қабаты шексіз жақын болса, онда
Сұйық тұтқырлығының әсерінен болатын қозғалыс кезіндегі жанама кернеулігі мынадай: (6.28.2)
сұйықтың тұтқырлық коэффициенті: (6.28.3)
Енді тұтқырлық коэффициенттің өлшемділігін тағайындайық:
Тұтқырлық динамикалық коэффициенті -пен өлшенеді, яғни жылдамдық градиенті - . Бетінің ауданы 1 м2 сұйық қабаттарының әсерлесу кезіндегі тұтқырлық күші1 Н болады.
Әдетте η коэффициентін тұтқырлықтың абсолюттік коэффициенті деп атайды. Ал осы коэффициенттің берілген сұйықтың тығыздығына (р) қатынасы тұтқырлықтың кинетикалық коэффициенті делінеді, ол
(6.28.4)
Бұл тұтқырлық коэффициентіне кері шама , яғни 1/η - аққыштық коэффициенті деп аталады.
Тұтқырлық - сұйықтар мен газдардың негізгі қасиеттерінің бірі. Мысалы, машиналарды майлау үшін жанармайды алдын ала тұтқырлығына қарап таңдап алады. Сұйық тұтқырлығының температураға байланыстылығын өте күшті болады. Себебі сұйықтың температурасы жоғарылап кризистік температураға жеткенде (мысалы, суды алсақ ол 1000с-та қайнап буға айналады) басқа фазаға өтеді. Әсіресе майлар тұтқырлығының тәуелділігі күшті , мысалы, температурасы 180 С-тан 400 С-қа дейін көтерілгенде кастор майының тұтқырлығы төрт еседей кемиді.
Дене сұйық ішінде қозғалғанда туындайтын құбылыстарды қарастырайық. Дене тұтқыр ортада қозғалғанда кедергі пайда болады, оның екі түрлісебебі бар. Дене аққыш формалы жылдамдығы аз болып, құйын пайда болмайтын жағдайда кедергі күші сұйық қабаты оның бетіне жабысады да, толығымен сол денеге ілеседі, ал одан кейінгі қабат денеге ілесе шағын жылдамдықпен қозғалады. Сөйтіп, сұйық қабаттарының арасында үйкеліс күші пайда болады, бұл жағдайда Стокс тұжырымдаған заң бойынша кедергі күші бірінші дәрежеде алынған жылдамдыққа, тұтқырлық коэффициентіне және дененің сызықтық өлшемдеріне тура пропорционал болады. Егер тұтқыр сұйық ішінде шар тәріздес қатты дене қозғалады десек, онда Стокс заңы бойынша кедергі күші (30-сурет) мынаған тең болады:
(6.30.1)
Мұндағы η - сұйықтың тұтқырлық коэффициенті, r - шардың радиусы, v- оның қозғалыс жылдамдығы. (6.30.1) бойынша шардың тұтқыр сұйық ішінде бірқалыпты қозғалып төмен түсу жылдамдығын табуға болады. Ауыр шар тұтқыр сұйық ішінде тек бастапқы мезетте ғана үдей қозғалып төмен түседі. Оның түсу жылдамдығы ұлғайған сайын F үйкеліс күші де артып, шарға әсер етуші P ауырлық күшін теңгере бастайды. Күштер бірін-бірі теңгерген кезде, шар тұрақты v жылдамдықпен бірқалыпты қозғалып төмен түседі, сонда v жылдамдығы (6.30.1) формулаға сәйкес мына теңдіктен табылады:
(6.30.2)
Сұйық ішіндегі шарға әсер ететін P күші Архимед заңы бойынша P0-P1 айырымына тең, мұндағы P0 - шардың салмағы, P1 - шармен көлемдес сұйықтың салмағы, сонда
мұндағы ρ- шар тығыздығы, ρ‘- сұйық тығыздығы. Сонда
Бұдан шардың жылдамдығы (6.30.3)
Бұл (6.30.3) формулада тұтқыр сұйық ішінде шардың төмен түсу жылдамдығы оның r радиусының квадратына тура пропорционал. Шар неғұрлым кішкене болса, берілген сұйық ішінде ол соғұрлым жай қозғалып төмендейді. Стокс формуласы сонымен қатар тек шардың сұйық ішінде төмен түсуіне ғана емес, кішкене шардың газ ішінде төмен түсуіне де қолданылады, бұл жағдайда газды тұтқыр сұйық тәріздес деп қарастыру керек. Мысалы, тұманның ұсақ тамшыларының ауада төмен түсу жылдамдығын (6.30.3) формула арқылы табуға болады.